浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年四年级上学期期末模拟数学试卷（一）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年四年级上学期期末模拟数学试卷（一），共13页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空(每题2分，共20分)
1．京杭大运河的全程长度约为一百七十九万七千米，写作 米，约为 万米，它是世界上里程最长、工程最大、最古老的的运河之一，与长城并称为中国古代的两项伟大工程。
2．钱塘区美丽的金沙湖湖面面积约为33 ，西湖水域的面积相当于 个金沙湖湖面的大小。(注：西湖水域面积约6平方千米)
3．钟面上显示的时刻是2：30，时针和分针形成较小角的度数是 度，再经过半个小时到达三点整，这段时间内，分针比时针多走了 度。
4．用0、1、2、8、9组成三位数乘两位数的算式，积最小是 ，它再加 就是一万。
5．把一个可变形的长方形框架拉成平行四边形框架，则周长 ，面积 。(填“变大”、“变小”或“不变”)
6．要使7□7÷77的商是两位数，□里最小能填 ，这时候余数是 。
7．为迎接元旦活动，同学们按照3黄灯、4红灯、5绿灯、6蓝灯的顺序布置教室走廊，一共用了123盏灯，那么最后一盏灯是 色；这123盏灯中，蓝灯有 盏。
8．在○里填适当的运算符号，在□里填适当的数字：
算式30×65=(30- 20)×(65○□)成立，○应该填 ，□应该填 。
9．复印机里一次最多放两张图片，如果每复印复印一次需要8秒。(正反面都要复印)，那么，张老师要复印5张图片至少需要 秒。
10．下面是一张长方形纸翻折后所形成的图形。已知∠2=76°，那么∠3是 度。
二、慎重选择(每题2分，共20分)
11．用2，0，7，8，9组成的最接近8万的数是（ ）。
A．79820B．80279C．80297D．80729
12．矿泉水一瓶2元，一箱(24瓶)共45元，张老师买了2箱，付给售货员100元，应找回多少元？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．2元，24瓶，45元，2箱，100元B．24瓶，45元，2箱，100元
C．45元，2箱，100元D．2元，24瓶，2箱，100元
13．用破损的量角器也能测量角的度数，下图∠1= （ ）。
A．25°B．35°C．60°D．85°
14．一个梯形中最多有（ ）个直角。
A．4B．3C．2D．1
15．学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果(下图)，竖式中←所指的“45” 表示的是（ ）。
A．分给1个班，已经分了45本B．分给10个班，已经分了45本
C．分给10个班，已经分了450本D．分给16个班，已经分了450本
16．10000张纸叠起来大约高1米，照这样计算1亿张纸叠起来大约高（ ） 米。
A．100米B．1000米C．10000米D．100000米
17．在算式“3□4×□8”中，下列答案中（ ）有可能是它的积。
A．5112B．42552C．12312D．7904
18．在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应减少（ ）
A．10B．18C．30
19．一只平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟。东东家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，最少要（ ）分钟。
A．15B．18C．21D．24
20．格子图中有6个点(如下图)。请你用其中的四个点作为梯形的顶点，找一找，连一连，最多能得到（ ）个梯形。
A．3B．4C．5D．6
三、仔细计算(除第21题外，其余不能直接写得数。) (共24分)
21．直接写出得数
22．列竖式计算
①250×60= ②260÷20= ③56× 456=
④940÷23= ⑤504×39= ⑥618÷88=
23．边观察边思考再作答
已知：
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
那么，99999×9999600=
四、规范操作(请保留作图痕迹) (每题3分，共6分)
24．
（1）过点A画已知直线的垂线。
（2）在下面框里画一个105度的角
25．画出图形指定底边上的高
五、解决问题(每题5分，共30分)
26．小明从家里出发去上学，先步行12分钟到公交站，每分钟走50米；再乘公交车用了25分钟，行了6千米。小明家到学校有多远？
27．一块长方形菜地的面积是576平方米，长是36米。现将菜地的宽扩大到原来的2倍，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？
28．某市郊外的森林公园有132公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸收85吨水。这个公园的森林一个星期(7天)可从地下吸出多少吨水？
29．下面是同一种饮料的价钱，王叔叔需要买51瓶这种饮料，怎样买最省钱？需付多少钱？
30．一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字，这篇文章一共有多少字？如果改排成每行25个字，每页30行，那么这篇文章需要排多少页？
31．下表是12月四(1)班四个组收集废纸情况统计表，平均每组收集废纸50千克。
（1）根据已知信息完善。上面统计表和下面统计图。
（2）如果100千克废纸可以制造80千克新纸，相当于少砍2棵大树，那么一年下来四(1)班四个组收集的废纸大约相当于少砍几棵大树？
答案解析部分
1．【答案】1797000；180
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一百七十九万七千写作：1797000，1797000≈180万。
故答案为：1797000；180。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。
2．【答案】公顷；20
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：钱塘区美丽的金沙湖湖面面积约为33公顷。6平方千米=600公顷，600÷33≈20（个），
西湖水域的面积相当于20个金沙湖湖面的大小。(注：西湖水域面积约6平方千米)。
故答案为：公顷；20。
【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，1平方千米=100公顷。根据实际情况选择合适的面积单位。用西湖水域的面积除以金沙水湖的面积，估算出得数即可。
3．【答案】105；165
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：第一问：30°×3.5=105°；
第二问：180°-15°=165°。
故答案为：105；165。
【分析】第一问：2：30，时针指向2和3中间，分针指向6，两针之间的夹角是3.5个大格，每个大格是30°，由此计算两针之间夹角的度数；
第二问：到三点整时，时针走了半个大格，是15°。分针走了6个大格是180°，由此计算分针比时针多走的度数即可。
4．【答案】2890；7110
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：用0、1、2、8、9组成三位数乘两位数的算式，积最小是289×10=2890；
10000-2890=7110，它再加7110就是一万。
故答案为：2890；7110。
【分析】要使三位数乘两位数的积最小，就要使三位数尽量小，两位数最小，两位数最小是10，那么三位数最小就是289，由此计算出最小的积。用10000减去这个最小的积即可解决第二个问题。
5．【答案】不变；变小
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把一个可变形的长方形框架拉成平行四边形框架，则周长不变，面积变小。
故答案为：不变；变小。
【分析】把长方形框架拉成平行四边形框架后，四条边的长度不变，所以周长不变。平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
6．【答案】7；7
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：要使7□7÷77的商是两位数，□里可以7、8、9，最小能填7；
余数：777÷77=10……7。
故答案为：7；7。
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于等于除数，商就是两位数。由此确定被除数的十位数字最小是几。然后根据除数是两位数的除法计算出商和余数即可。
7．【答案】蓝；39
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：第一问：123÷（3+4+5+6）=123÷18=6……15，余数是15，说明最后一盏灯是蓝色；
第二问：6×6+3=39（盏）。
故答案为：蓝；39。
【分析】第一问：把“3黄灯、4红灯、5绿灯、6蓝灯”看作一组，每组共18盏灯，用123除以18求出商和余数，商是组数，余数是剩下的盏数。余数是几，就说明最后一盏灯与每组中的第几盏灯颜色相同。
第二问：每组中共有6盏蓝灯，最后的15盏灯中，第13、14、15盏是蓝色的，由此用每组中蓝灯数乘6，再加上最后15盏中的3盏蓝灯即可求出蓝灯的总数。
8．【答案】×；3
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：30-20=10，第一个因数缩小了10倍，所以第二个因数要扩大10倍。算式30×65=(30- 20)×(65○□)成立，○应该填×，□应该填3。
故答案为：×；3。（答案不唯一）
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
9．【答案】40
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：8×2+8×3=40（秒）
故答案为：40。
【分析】前面2张复印两面需要16（8×2）秒。后面3张：先放2张复印一次用8秒；拿出1张，把另外一张反过来，放入最后一张，复印一次用8秒；拿出复印两次的那张，然后把另一张反过来，放入刚才拿出的那张的反面，再复印一次8秒，这样后面三张共用时3个8秒。把时间相加即可求出至少需要的时间。
10．【答案】104
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-76°=104°。
故答案为：104。
【分析】折翻后所形成的图形是一个四边形，另外两个角都是直角，则∠2和∠3的度数和是180°，所以用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数。
11．【答案】A
【知识点】亿以内数的大小比较；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：A：79820与8万相差180；
B：80279与8万相差279；
C：80297与8万相差297；
D：80729与8万相差729；
所以最接近8万的数是79820。
故答案为：A。
【分析】这几个数字的近似数都是8万，计算出每个数字与8万相差多少，相差最少的就是最接近8万的数。
12．【答案】C
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A：2元、24瓶都用不到；
B：24瓶用不到；
C：三个条件都要用到；
D：2元、24瓶用不到。
故答案为：C。
【分析】需要用每箱的钱数乘箱数求出2箱的钱数，再用付的钱数减去2箱的钱数求出应找回的钱数。
13．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：图中∠1=85°-60°=25°
故答案为：A。
【分析】角的一条边指向60°，另一条边指向85°，可以用85°减去60°来求出这个角的度数。
14．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个梯形中最多有2个直角。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，只有直角梯形中有2个直角。
15．【答案】C
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：竖式中←所指的“45” 表示的是450，是10个班已经分了450本。
故答案为：C。
【分析】这个45是除数与10的乘积，表示450，也就是10个班已经分走的本数。
16．【答案】C
【知识点】1亿的估算
【解析】【解答】解：1亿里面有10000个10000，10000×1=10000（米）。
故答案为：C。
【分析】也可以用1除以10000，求出1张纸的厚度，用1张纸的厚度乘1亿求出1亿张纸摞起来的高度。
17．【答案】C
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：根据4×8=32可知积的个位数字一定是2。如果把三位数看作394，两位数看作98，乘积最大也不会超过40000。如果把三位数看作最小的304，两位数看作最小的18，乘积会大于5000。所以12312可能是它的积。
故答案为：C。
【分析】可以先根据两个因数的个位数字判断乘积的个位数字。然后把两位数和三位数都看作最大，判断出乘积最大是多少，再判断出乘积最小是多少，然后判断可能的乘积即可。
18．【答案】B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数也要除以10，除数是2，所以应减少20-2=18。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以先判断出缩小后的除数，再判断除数应减少的数。
19．【答案】A
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
故答案为：A。
【分析】先煎2个蛋，共需要2个3分钟。接着煎剩下的3个蛋，先放入2个；3分钟后拿出一个，放入第三个，把第一个反过来；3分钟后拿出熟的，把另一个反过来，放入第三个；3分钟后就熟了。这样后面三个共用了3个3分钟。所以这5个蛋一共用了5个3分钟。
20．【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图：ACDF、BCEF、ABDF都是梯形，只有3个梯形。
故答案为：A。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，把各点连接，然后根据梯形的特征判断梯形的个数即可。
21．【答案】
【知识点】除数是两位数的口算除法；除数是两位数的估算；两位数乘两位数的估算
【解析】【分析】计算乘法时注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时注意商的位数；计算减法时注意退位情况；估算乘法时把两个数都看作近似整十数；估算除法时把被除数看作近似整百整十数；混合运算先确定运算顺序后再计算。
22．【答案】解：①250×60=15000
②260÷20=13
③56× 456=25536
④940÷23=40……20
⑤504×39=19656
⑥618÷88=7……2
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。除数是两位数，从被除数的最高位除起，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数。
23．【答案】999950000400
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×9999600=999950000400
故答案为：999950000400。
【分析】观察算式，从上往下，每个算式的两个因数都在最高位多一个9，积在5和4的中间分别多0个0、1个0、2个0……，据此写出99999×9999600的积。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】根据度数画角；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边画已知直线的垂线；
（2）先画出一条射线，用量角器的中心与端点重合，0刻度线与这条射线重合，在量角器边缘105°处点一个点，过这个点以原来射线为端点画一条射线，与另一条射线组成105°的角。
25．【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】确定与底边相对的边上的一个点，从这个点做底边上的垂线段就是这条底边上的高。
26．【答案】解：6千米=6000米
12×50+6000
=600+6000
=6600(米)
答：小明家到学校有6600米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】用每分钟走的长度乘12求出步行的路程，把步行的路程和乘公交车的路程相加求出小明家到学校的距离。注意1千米=1000米。
27．【答案】解：576×2=1152 (平方米)
答：扩大后的菜地面积是1152 平方米。
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，长不变，宽扩大2倍，面积就扩大到原来的2倍，由此用原来的面积乘2即可求出扩大后菜地的面积。
28．【答案】解：132×85×7
=11220×7
=78540 (吨)
答：这个公园的森林一个星期(7 天)可从地下吸出78540吨水。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】用森林的面积乘1公顷森林一天吸收地下水的重量，再乘7即可求出一个星期可以吸出水的重量。
29．【答案】解：51÷15=3 (箱)……6(瓶)
6÷4=1(组)……2 (瓶)
43×3+12+4×2
=129+12+8
=149 (元)
答：整箱的买3箱，4瓶的买1组，单瓶的买2瓶最省钱；需付149元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先买整箱的，用51除以15求出商和余数，商就是整箱的，余数是余下的瓶数。余下的瓶数需要买1组4瓶的，再买单独2瓶。这样把三种总价相加即可求出需要付的钱数。
30．【答案】解：24×25×14
=600×14
=8400 (字)
14×24=336(行)
336÷30=11(页)……6(行)
11+1=12(页)
答：这篇文章一共有8400字；这篇文章需要排12页。
【知识点】用连乘解决实际问题；万以内的有余数除法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】第一问：用每行的字数乘每页的行数求出每页的字数，再乘14即可求出文章的总字数。
第二问：由于每行的字数不变，所以用原来每页的行数乘页数求出总行数。用总行数除以每页的行数求出商和余数，余下的行数还需要1页，因此用商加上1就是现在需要排的页数。
31．【答案】（1）解：第四组： 50×4=200 (千克)， 200-53-57-47=43 (千克)
（2）解：50×4=200 (千克)
200÷100×2=4 (棵)
答：四(1) 班四个组收集的废纸大约相当于少砍4棵大树。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用四个组的平均数乘4求出收集废纸的总重量，用总重量减去前三组收集的重量求出第四组收集的重量，然后完成统计图；
（2）用四个组收集的总重量除以100，再乘2即可求出相当于少砍树的棵数。630÷90=
625-78=
103×20=
78+22×0=
51×19≈
359÷40≈
125×4÷10=
1000÷25÷4=
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
质量(千克)
53
57
47

630÷90=7
625-78=547
103×20=2060
78+22×0=78
51×19≈1000
359÷40≈9
125×4÷10=50
1000÷25÷4=10