2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学六年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学六年级（上）月考数学试卷（10月份），共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一个数的是14，这个数是 。
2．（2分） 米的是12米，5米的是米．
3．（4分）1＝ × ＝0.25× ＝ ×＝9× ＝ ×2.5＝1× ＝a× （a≠0）。
4．（2分）36千克比 千克多，比 千克少．
5．（2分）用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．
6．（2分）如果a是一个非0自然数，那么÷a＝ ，a÷＝ 。
7．（1分）A的与B的相等，如果A是100，B是 ．
8．（2分）有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运 次．
二、选择题。（每小题2分，共14分）
9．（2分）算式×与÷相比较，下面结论正确的是（ ）
A．意义相同B．结果相同
C．意义与结果都相同
10．（2分）一个大于0的数除以（ ）所得的商比被除数大。
A．假分数B．真分数C．1
11．（2分）一套西装300元，先上调，再下调，现在的价格与原来相比（ ）
A．贵了B．便宜了C．无法确定
12．（2分）如果，且a、b、c、d均不等于0。这四个数中最大的是 ，最小的是 。
A.a
B.c
C.d
13．（2分）甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1﹣），那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲比乙少B．甲比乙多
C．乙比甲少
14．（2分）把5g糖溶入1kg水中，糖占糖水的（ ）
A．B．C．
15．（2分）甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，那么甲和丙两人相比（ ）
A．甲快一些B．丙快一些C．无法判断
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）
16．（2分）一个数的倒数一定比这个数小．
17．（2分）两个分数相除，商可能小于被除数．
18．（2分）甲数除以一个分数，等于甲数乘这个分数的倒数． ．
19．（2分）3吨钢铁的比3吨棉花的重． ．
20．（2分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
四、计算。（共30分）
21．（5分）直接写出得数。
22．（10分）解方程。
2x÷＝7
23．（15分）计算下列各题，能简算的要简算。
五、解决问题。（共30分）
24．（5分）看图列式计算。
（1）
（2）
25．（5分）一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成．
（1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？
（2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？
（3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？
26．（5分）甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的．两桶油各重多少千克？
27．（5分）强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？
28．（5分）一家服装店卖出两件不同的衣服，它们的售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了，另一件亏了，售出这两件衣服后，服装店赚了还是亏了？赚了或亏了多少？
29．（5分）修一条长500米的路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两队合修，还需多少天完成？
六、附加题。（10分）
30．（10分）两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存的粮食比这批粮食总量的多10吨，第二个仓库储存的粮食比这批粮食总量的少2吨，这批粮食共有多少吨？
2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学六年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（第3小题每空0.5分，其他小题每空1分，共16分）
1．【分析】一个数×＝14，用除法列式计算这个数。
【解答】解：14÷＝21
答：这个数是21。
故答案为：21。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
2．【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除12即可；
（2）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用5除即可．
【解答】解：（1）12＝30（米）
（2）÷5＝
答：30米的是12米，5米的是米．
故答案为：30，．
【点评】本题主要考查了学生根据分数除法的意义列式解答问题的能力．
3．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：1＝×＝0.25×4＝×＝9×＝0.4×2.5＝1×1＝a×（a≠0）。
故答案为：；；4；；；0.4；1；。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
4．【分析】（1）把要比的重量看作是单位“1”，36千克是单位“1”的（1+），用除法可求出单位“1”是多少；
（2）把要比的重量看作是单位“1”，36千克是单位“1”的（1﹣），用除法可求出单位“1”是多少，据此解答．
【解答】解：（1）36÷（1+）
＝36÷
＝24（千克）
（2）36÷（1﹣）
＝36÷
＝72（千克）
答：36千克比24千克多，比72千克少．
故答案为：24，72．
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出已知数对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式解答．
5．【分析】（1）已知千克小麦可以磨面粉千克，要求1千克小麦可磨面粉多少千克，用面粉重量除以小麦重量即可；
（2）要求多少千克小麦可以磨出1千克面粉，用小麦重量除以面粉重量即可．
【解答】解：（1）
＝×
＝（千克）
答：每千克小麦可以磨面粉千克．
（2）
＝
＝1（千克）
答：要磨1千克面粉需要小麦1千克．
故答案为：，1．
【点评】此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用谁去除以谁．
6．【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算即可。
【解答】解：÷a＝＝
a÷＝a×3＝3a
故答案为：，3a。
【点评】此题考查了用字母表示数，运用分数除法的计算方法解答即可。
7．【分析】先把A看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出A数的是多少，即100×；再把B看作单位“1”，也就是B的与100×相等，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算．据此解答．
【解答】解：100×÷
＝25×5
＝125
答：B是125．
故答案为：125．
【点评】此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．
8．【分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运1＝2（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：2＝4（次）．
【解答】解：甲车需运：1＝2（次）；
乙车单独需运：2＝4（次）．
故答案为：2，4．
【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
二、选择题。（每小题2分，共14分）
9．【分析】运用分数乘法的意义及除法的意义进行解答即可，然后分别计算出结果再进行选择即可。
【解答】解：×表示的是多少？
×＝
÷表示两个数的积是，另一个因数是，求另一个因数的运算。
÷
＝×
＝
算式×与÷相比较，下面结论正确的是结果相同。
故选：B。
【点评】本题意义明显的存在不同，计算结果需要进行计算才能得到结论。
10．【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以1，商等于原数。据此解答。
【解答】解：一个大于0的数除以小于1的数所得的商比被除数大。真分数小于1，所以一个大于0的数除以真分数所得的商比被除数大。
故选：B。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
11．【分析】先上调，是把原价看作单位“1”，再下调，是把上调后的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出上调后的价格，再求出下调后的价格，然后与原价比较即可。
【解答】解：300×（1+）×（1﹣）
＝300××
＝295（元）
295＜300
答：现在的价格与原来相比便宜了。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数四则复合应用题，解决此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
12．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：假设＝1
a＝
b＝
c＝
d＝
d＞a＞b＞c
这四个数中最大的是C，最小的是B。
故答案为：C；B。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
13．【分析】依据题意可知，求乙数用除法列式计算，则把乙数看作单位“1”，即甲数＝乙数×（1﹣），由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，甲数＝乙数×（1﹣），补充的条件是：甲比乙少。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．【分析】根据题意分析：用糖的质量除以糖水的质量即可。
【解答】解：1kg＝1000g
5÷（1000+5）＝
故选：A。
【点评】求一个数是另一个数几分之几用除法计算。
15．【分析】甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，甲的速度相当于乙速度的（1+）；乙比丙慢，把丙的速度看作单位“1”，乙的速度相当于丙速度的（1﹣），由此可以求出甲的速度相当于丙的速度的几分之几，然后进行比较即可。
【解答】解：乙比丙慢，把丙的速度看作单位“1”，乙的速度相当于丙速度的1﹣＝，甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，甲的速度相当于乙速度的（1+），那么甲的速度相当于丙的速度的×（1+）＝，＜1，所以丙的速度快。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义的实际应用以及分数大小比较的方法．关键是转化单位“1”，求出甲的速度相当于丙的速度的几分之几。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
17．【分析】由于一个数除以一个小于1的数，则商就大于被除数，除以一个大于1的数，则商就小于被除数，除以1，则商等于被除数．据此完成．
【解答】解：如是两个分数中的除数大于1，则商小于被数除．
如果两个分数中的除数小于1，则商大于被除数．
如果两个分数中的除以等于1，则商等于除数．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据除以与1相比较的情况进行分析是完成此类题目的常用方法．
18．【分析】根据分数除法的计算方法，及乘与除的互逆关系进行判断．
【解答】解：除数是分数，说明除数一定不等于0．
所以一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了基本的分数除法计算方法，这个结论推广到整数、小数中也正确．
19．【分析】先依据分数乘法的意义求出3吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可．
【解答】解：因为3×＝（吨），
3×＝（吨），
所以3吨钢铁的和3吨棉花的一样重．
故答案为：×．
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
20．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1+），求乙数比甲数少几分之几，用除以甲数，根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
甲数比乙数多，则乙数比甲数少
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】甲数比乙多4，乙数就比甲数少4，这种说法是正确的；甲数比乙数多，则乙数比甲数少，这种说法是错误的。也可这样想：把乙数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，则甲数相当于这样的5份，乙数比甲数1份，是甲数的。
四、计算。（共30分）
21．【分析】本题中包含了分数乘法和分数除法等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数乘法、除法的计算法则。
22．【分析】先化简5x﹣4.7x，然后方程的两边同时除以（5﹣4.7）的差；
方程的两边先同时减去8，然后两边同时除以；
方程的两边先同时乘，然后两边同时除以2；
方程的两边同时乘即可。
【解答】解：5x﹣4.7x＝
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝3
x+8＝122
x+8﹣8＝122﹣8
x＝114
x÷＝114÷
x＝171
2x÷＝7
2x÷×＝7×
2x÷2＝÷2
x＝
x÷＝
x÷×＝×
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
23．【分析】先算乘法再算除法；按照从左到右的顺序进行计算；先算×24和×24，再算减法；先算÷，再算乘法；先算24×和×，再算加法；先算4+6，再乘0.875。
【解答】解：
＝÷
＝
＝×
＝
＝×24﹣×24
＝18﹣5
＝13
＝÷××
＝1××
＝
＝24×+×
＝6+
＝6
＝（4+6）×0.875
＝10×0.875
＝8.75
【点评】本题考查的主要内容是分数四则混合运算和简便计算问题。
五、解决问题。（共30分）
24．【分析】（1）420千克占总质量的，求总质量。把总质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用420千克除以就是总质量。
（2）小麦有60吨，比水稻的质量少，求水稻的质量。把水稻的质量看作单位“1”，则小麦的质量相当于水稻的（1﹣）。根据分数除法的意义，用小麦的质量除以（1﹣）就是水稻的质量。
【解答】解：（1）420÷＝980（千克）
答：一共有980千克。
（2）600÷（1﹣）
＝600÷
＝750（千克）
答：水稻有750千克。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。关键是根据线段图弄清题意。
25．【分析】（1）首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率，然后求和，求出甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几即可；
（2）用除以甲的工作效率，求出由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天即可；
（3）用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作，完成这项工作需要多少天即可．
【解答】解：（1）
答：甲乙合作，每天完成这项工作的．
（2）
答：由甲单独做，完成这项工作的一半需要4天．
（3）1
答：甲乙合作，完成这项工作需要3天．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
26．【分析】甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的，则这两桶油的总量是乙桶的1+，根据分数除法的意义，乙桶有40÷（1+）千克，然后用减法求出甲桶多少千克即可．
【解答】解：40÷（1+）
＝40
＝25（千克）
40﹣25＝15（千克）
答：甲桶有15千克，乙桶有25千克．
【点评】首先根据分数加法的意义求出总量是乙桶的几分之几，进而求出乙桶有多少千克是完成本题的关键．
27．【分析】由题目中的对话信息可知，60页占强强看的科技书总页数的（1﹣）、占琳琳看的故事书总页数的，据此先分别求出科技书和故事书的页数，再分别求出二人看的页数即可。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝180（页）
180×＝120（页）
60÷＝90（页）
90×＝60（页）
120页＞60页。
答：强强看得多。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
28．【分析】分别把两件衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，数量240除以对应的分率（1+），另一件衣服的原价用240除以（1﹣），用两件衣服的原价和2个240比较得出商店是赚了还是亏了，进而求出差额．
【解答】解：240÷（1+）+240÷（1﹣）
＝240÷1.2+240÷0.8
＝200+300
＝500（元）
240×2＝480（元），
因为500＞480，所以商店是亏了．
500﹣480＝20（元）
答：商店是亏了，亏了20元．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，用除法求出求单位“1”的量，把原价的和和现售价比较，进而求出售出衣服后，商店是赚了还是亏．
29．【分析】把这条路看作单位“1”，甲工程队单独修需20天，则甲1天完成整个工程的，同理乙1天完成整个工程的；先由甲单独修5天，则甲完成了＝，剩下1＝，甲、乙两队合修1天完成整个工程的（），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出。
【解答】解：＝
1＝
÷（）
＝÷
＝9（天）
答：还需9天完成。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
六、附加题。（10分）
30．【分析】把这批粮食看作单位“1”从甲仓拿出2吨给乙仓，相当于乙仓存粮占这批粮食的，由此可以求出（10﹣2）吨占这批粮食的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（10﹣2）÷（1）
＝8÷
＝8×14
＝112（吨），
答：这批粮食共有112吨．
【点评】解答这类问题关键是确定单位“1”，重点求出已知的数量占单位“1”的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝24
＝18
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝