人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组示范课ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了1和差倍分问题，答案B，答案C解析，2产品配套问题，3速度问题，答案A，4航速问题，航船方向，水流方向，5工程问题等内容，欢迎下载使用。
知识点 利用二元一次方程组解决实际问题
利用二元一次方程组解实际应用问题的一般过程为：审题并找出数量关系式 —> 设元（设未知数） —> 根据数量关系式列出方程组 —> 解方程组 —> 检验并作答（注意：此步骤不要忘记）
划重点：注意1：未知数的单位，设未知数时，未知数的单位记得写出来注意2：检验，检验是否符合题意，比如说是不是正数，是否可以取0等。
常见题型 利用二元一次方程组解决实际问题
基本等量关系式：较大量 - 较小量 = 相差量 总量 = 倍数 × 倍量
例题：某年级学生共有246人，其中男生人数 比女生人数 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ）
基本等量关系式：加工总量成比例生产中的配套问题很多，比如螺栓和螺母的配套、桌面和桌腿的配套等。在利用比例关系列方程的时候，千万别把数量关系写反了。
基本等量关系式：路程 = 速度 × 时间常见的包括相遇问题、追击问题等。
【追击问题】甲、乙两物体分别在周长为400米的环形轨道上运动，已知它们同时从一处背向出发，25秒后相遇，若甲物体先从该处出发，半分钟后乙物体再从该处同向出发追赶甲物体，则再过3分钟后才赶上甲，假设甲、乙两物体的速度均不变，求甲、乙两物体的速度。 【相遇问题】甲、乙二人分别以均匀速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度比乙大，当二人反向运动时，每150秒相遇一次，当二人同向运动时，每10分钟相遇一次，求二人的速度。
基本等量关系式：①、顺流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 + 水（风）速；
基本等量关系式：②、逆流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 – 水（风）速；
例题：已知A、B两码头之间的距离为240km,一航船航行于AB两码头之间，顺流航行需要4小时；逆流航行需要6小时，求船在静水中的速度及水流速度。
基本等量关系式：工作总量 = 工作效率×工作时间（有时需把工作总量看作1）
基本等量关系式：原量×（1+增长率）= 增长后的量，原量×（1-减少率）= 减少后的量；
解这类问题的关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量
例题：某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠。爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元。小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元。试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．
【答案】（1）8,4 （2）6【解析】
解这类问题首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示
例题1：已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组：（ ）A．
有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数，比上面的四位数小1188，求甲乙这两个数。
解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式
例题：如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是
如图所示，点O在直 线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1的度数为__________．
解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等
例题：哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥 的年龄是y岁，下列方程组正确的是
学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”老师今年__________岁．