苏科版八年级数学下册尖子生培优必做 专题9.8菱形的判定专项提升训练（重难点培优）（原卷版+解析）

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专题9.8菱形的判定专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春·福建三明·九年级统考期中）以下条件中能判定平行四边形ABCD为菱形的是（     ）A．AB⊥BC B．AB=CD C．AC⊥BD D．AC=BD2．（2022春·云南楚雄·九年级统考期中）下列关于菱形的说法中正确的是（     ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．菱形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线相等且互相平分 D．对角线互相平分的四边形是菱形3．（2022·江苏无锡·校考二模）下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（      ）A．1 B．2 C．3 D．44．（2022春·广东梅州·九年级校考阶段练习）如图，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接EG，FH，且EG，FH交于点O，则图中共有菱形（    ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．（2022春·广东梅州·九年级校考阶段练习）如图，DE∥AC,DF∥AB，则下列说法中不正确的是（    ）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90∘，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB≠AC，那么四边形AEDF是菱形6．（2022春·福建三明·九年级统考期中）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②四边形BFDE是菱形；③BF垂直平分线段OC；④BE=3AE．其中正确结论的个数是（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022春·广东茂名·九年级校联考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE的中点，且∠AOG=30°，OE=1，则下列结论：（1）DC=3OG；（2）OG=12BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）S△AOE=16S四边形ABCD．其中正确的个数为（   ）A．4 B．3 C．2 D．18．（2022春·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列说法错误的是（   ）A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形B．若AC=BD，四边形ABCD是矩形C．若AC⊥BD且AC=BD，四边形ABCD是正方形D．若∠ABC=90°，四边形ABCD是正方形二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________，使▱ABCD是菱形．10．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB=AD，②AC=BD，③∠ABC=∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是___（限填序号）．11．（2022秋·江苏徐州·八年级统考阶段练习）如图，两张等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=5，BD=6，则四边形ABCD的面积为___________．12．（2022秋·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC：从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．13．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件______．14．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期末）如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足_______时（填写一个条件），PQ⊥MN．15．（2019秋·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期中）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是__（填序号）．16．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．下列结论正确的是__________．（填序号）①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③EA平分∠GEF；④FB平分∠EFG；⑤四边形BEFG是菱形．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2019·江苏泰州·统考模拟预测）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形．18．（2019·江苏苏州·校联考中考模拟）已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积．19．（2018·江苏苏州·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．20．（2023秋·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？21．（2022·江苏盐城·校考三模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．(1)若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF．如图2，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；(2)若DF⊥AB，AC=2，则DE的长度为____________．22．（2020秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0