人教版七年级数学下册尖子生培优练习 专题5.10平行线的性质与判定大题专项提升训练（压轴篇，重难点培优30题）（原卷版+解析）

这是一份人教版七年级数学下册尖子生培优练习 专题5.10平行线的性质与判定大题专项提升训练（压轴篇，重难点培优30题）（原卷版+解析），共87页。
专题5.10平行线的性质与判定大题专项提升训练（压轴篇，重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2023·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）已知，∠ATM+∠DRN=180°． (1)如图1，求证AB∥CD：(2)如图2，点E位平面内一点，连接BE、CE，求证：∠E=∠C+∠B；(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段EF，连接BF，且∠EBF=∠F，∠ABF=45°，过点B作BG∥EF交CE于点G，若∠BEC=2∠ABE，EH=4，EF−BG=2，且△BEF的面积为36时，求线段EF的长．2．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级阶段练习）课题学习：平行线的“等角转化”功能．(1)阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，∴ ∠B= ，∠C ，∵ ∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；(3)深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=36°，求∠BED的度数．②如图4，点B在点A的右侧，且AB