河南省鹤壁市浚县2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷

这是一份河南省鹤壁市浚县2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个正数的两个平方根分别为2m−1与2−m，则m的值为( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
2.计算：(−13)99×3100是( )
A. 13B. −3C. 3D. −13
3.下列命题中，是真命题的是( )
A. 全等三角形的对应角相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形
C. x−3b，则a2>b2
4.下列因式分解结果正确的是( )
A. −6a3−18a2=−a2(6a+18)B. a4−1=(a2+1)(a2−1)
C. a2+4a+16=(a+4)2D. (a2+b2)2−4a2b2=(a+b)2(a−b)2
5.下列运算中，正确的是( )
A. a2⋅a=a3B. (a3)3=a6C. a3+a3=a5D. a6÷a2=a3
6.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上(如图)，可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是( )
A. SASB. HLC. SSSD. ASA
7.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，DE=4，AB=7，则△ABD的面积等于( )
A. 28
B. 21
C. 14
D. 7
8.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E.若AB=4，AC=5，则△ADE的周长为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 13
9.如图，AB=12cm，∠A=∠B=60∘，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x(cm/s)的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s).当△ACP与△BPQ全等时，x的值是( )
A. 2B. 3或1.5C. 2或1.5D. 2或3
10.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180∘；③∠BCD=∠BAE；④AD=EF=EC；⑤BA+BD=2BF，其中正确的结论有( )
A. ①②③④B. ①②③④⑤C. ①②③D. ①②③⑤
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知x2=4，则x的值为______.
12.已知x，y为有理数，且满足 1+x=(y−1) 1−y，则x2023−y2023=______.
13.顶角为36∘的等腰三角形叫做“黄金三角形”，如图，△ABC是一个“黄金三角形”，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC到点E，使得BD=ED，则∠E的度数为______.
14.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点，CE=12BC=8，△ABC的面积为48，则PA+PE的最小值为______.
15.如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AEF=∠FAE，BE=4，EF=1.6，则CF的长为______.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)−(2x3y−4x2y2)÷2xy,其中x=−3,y=12
四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：−12+ 16+| 2−1|+3−8.
18.(本小题10分)
因式分解：
(1)4a2−9；
(2)2x2y−8xy+8y.
19.(本小题10分)
某条高速公路限速100km/h，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方50m的B处，过了4s，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为130m.
(1)求AB的长.
(2)这辆大巴车超速了吗？
20.(本小题10分)
观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1.
(1)则图中阴影部分的面积是______，边长是______，并在数轴上(图2)准确地作出表示阴影正方形边长的点.
(2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为 15的整数部分，
求：①x，y的值：
②(x+y)2的算术平方根.
21.(本小题10分)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.
(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)中所作的图形中，求证：AD⊥EF.
22.(本小题10分)
学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽取了______名学生；
(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是______度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
23.(本小题12分)
两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
(1)问题发现：
如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
(2)解决问题：
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m−1与2−m，
∴2m−1+2−m=0，解得：m=−1.
故选：C.
根据平方根的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．
本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：(−13)99×3100
=(−13)99×399×3
=[(−13)×3]99×3
=(−1)99×3
=−1×3
=−3，
故选：B.
根据积的乘方法则的逆运算解答即可．
本题考查了积的乘方，利用的乘方法则的逆运算简便计算是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A.利用全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，
故选项A正确，是真命题，符合题意；
B.利用能够完全重合的两个三角形是全等三角形，面积相等的两个三角形不一定重合，
故面积相等的两个三角形是全等三角形，不正确，
故选项B是假命题，不符合题意；
C.利用x−3