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2023-2024学年湖北省孝感市孝昌县人教版四年级上册期末考试数学试卷
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这是一份2023-2024学年湖北省孝感市孝昌县人教版四年级上册期末考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共21分。）
1. 我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作（ ）；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作（ ）。省略亿位后面的尾数，它的近似数是（ ）亿。
【答案】 ①. 3910000 ②. 三亿七千万 ③. 4
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作：3910000；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作：三亿七千万。省略亿位后面的尾数，它的近似数是4亿。
2. 在数字2和1之间添（ ）个0，就组成二千万零一。
【答案】6
【解析】
【分析】先将二千万零一写出来，然后再填空，整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
【详解】二千万零一写作：20000001，因此在数字2和1之间添6个0，就组成二千万零一。
【点睛】熟练掌握整数的写法是解答此题的关键。
3. 根据算式“450÷18＝25”，在横线上填上适当的数。
（450×____）÷（18×2）＝25 （450×2）÷18＝____
450÷（18÷3）＝____
【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 75
【解析】
【分析】结合商变化规律，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变；除数不变，被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）；据此解答即可。
详解】根据算式“450÷18＝25”
（1）（450×____）÷（18×2）＝25，商不变，除数扩大到原来的2倍，则被除数也应该扩大到原来的2倍，填2；
（2）（450×2）÷18＝____，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，则商也相应扩大到原来2倍，为25×2＝50；
（3）450÷（18÷3）＝____，被除数不变，除数缩小到原来的三分之一，则商应该扩大到原来的3倍，为25×3＝75
4. 、、、这些题的商都是（ ）或（ ），被除数和除数最高位上的数（ ），并且被除数的前两位比除数（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 相同 ④. 小
【解析】
【分析】可以用竖式计算分别计算出四道题的结果找出商的共同点，被除数都是三位数最高位是百位，除数都是两位数，最高位是十位，比较这两个位置上的数即可，被除数前两位是百位和千位，再和除数比较即可。
【详解】
根据竖式计算结果可知，商都是8或9，被除数和除数最高为上的数相同，并且被除数的前两位比除数小。
5. □25÷38，要使商是一位数，□里最大可填（ ）；要使商是两位数，□里最小可填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使□25÷38的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于3。要使□25÷38的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于4。
【详解】□25÷38，要使商是一位数，□里最大可填3；要使商是两位数，□里最小可填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
6. 如果A÷37＝28……□，在□里最大能填（ ），这时A＝（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 1072
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要小于除数37，最小是36，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此填空即可。
【详解】37×28＋36
＝1036＋36
＝1072
在□里最大能填36，这时A＝1072。
7. 将一张长方形的纸按如图的方式翻折后，得到的∠1＝（ ）。
【答案】135°
【解析】
【分析】如图：由对折的性质可知∠3＝∠2，且∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°÷2＝45°，∠2的度数加上90°就是∠1的度数。
【详解】90°÷2＝45°
90°＋45°＝135°
将一张长方形的纸按如图的方式翻折后，得到的∠1＝（135°）
【点睛】此题考查利用对折重叠的两个角相等和直角角等于90°来解决有关角度计算的问题。
8. 聪聪和明明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的这两个平行四边形的（ ）一定相等，是（ ）厘米。
【答案】 ①. 周长 ②. 20
【解析】
【分析】平行四边形的对边分别平行且相等，聪聪和明明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，据此可以求出两个人摆的平行四边形的周长，再进一步判断即可。
【详解】聪聪摆的平行四边形周长＝6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）
明明摆的平行四边形周长＝6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）
他们两个人摆的平行四边形周长一定相等，是20厘米。
9. 图中平行四边形底边上的高是（ ），梯形的高是（ ）。
【答案】 ①. 5cm##5厘米 ②. 3cm##3厘米
【解析】
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高。
【详解】平行四边形中右边为底边，底边上的高是5cm；
梯形的上底和下底平行，所以4cm是上底，7cm是下底，垂直于两个底的线是高即3cm。
图中平行四边形底边上的高是5cm，梯形的高是3cm。
10. 东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
【答案】6
【解析】
【分析】东东量身高的同时晶晶验视力，然后东东验视力的同时红红量身高，最后晶晶量身高的同时红红验视力，这样用时为2×3＝6（分钟）。
【详解】2×3＝6（分钟）
【点睛】合理安排，使每次都有2个人在做检查，这样用时最少。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）
11. 0是最小的自然数。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
12. 边长是1000米正方形土地，面积是1公顷。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
【详解】边长是100米的正方形土地，面积才是1公顷，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解面积和面积单位。
13. 算盘上一个上珠表示5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据算盘中的规定：一个下珠表示1，一个上珠表示5；据此解答。
【详解】由分析可得：算盘上，用一个上珠表示5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最早的计算器的有关知识，虽然现在不常用，但仍然需要记住：算盘上一个下珠表示1，一个上珠表示5。
14. 用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；根据三角尺的特点进行画图并判断即可。
【详解】
即用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和三角尺的特点是解答此题的关键。
15. 一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是20，那么原来的商是80。_____
【答案】×
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答即可。
【详解】根据商的变化规律可知，被除数、除数都除以4，商不变。则原来的商也是20，所以原题说法错误；
故答案：×
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
三、选择题。（把正确答案前的序号填入括号里，5分。）
16. 把330050，33万，345000，330500按从大到小的顺序排列起来，排在第三个的数是（ ）。
A. 33万B. 330050C. 345000D. 330500
【答案】B
【解析】
【分析】先将33万转化为大数，去掉万字，在数的末尾添上4个0即可，这4个数都是六位数，比较万级数字，万级有33、34，万级数字是34的这个数最大，再比较其余3个数的个级，千位都是0，百位是5的这个数大，剩余2个数中，1个的十位是5，1个的十位数字是0，十位数字是5的这个数大，据此比较解答。
【详解】33万＝330000
345000＞330500＞330050＞33万
故答案为：B
【点睛】比较大小，数位多的数比数位少的数大，数位相同时，一位一位的比较。
17. 用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）。
A. 300°B. 30°C. 3000°D. 3°
【答案】B
【解析】
【分析】用100倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的大小不变，仍是30°。
故答案为：B
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
18. 一块长方形绿地的长是200米，宽100米，（ ）个这样的长方形绿地的占地面积是1平方千米。
A. 5B. 50C. 500D. 5000
【答案】B
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出一个长方形绿地的面积，即200×100＝20000平方米，再根据1平方千米＝1000000平方米，根据选项求出几个长方形绿地的面积是1平方千米。
【详解】A．5×20000＝100000平方米，不符合；
B．50×20000＝1000000平方米＝1平方千米，符合；
C．500×20000＝10000000平方米＝10平方千米，不符合；
D．5000×20000＝100000000平方米＝100平方千米，不符合。
故答案为：B
19. 在计算547×26时，5×2表示（ ）。
A. 5×2B. 50×2C. 500×2D. 500×20
【答案】D
【解析】
【分析】547×26算式中，5在百位上，表示500，2在十位上，表示20，所以5×2表示500×20，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在计算547×26时，5×2表示500×20。
故答案为：D
20. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是（ ），余数是（ ）。
A. 9；500B. 5；900C. 9；5D. 900；500
【答案】A
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，余数乘或除以相同的数。据此解答。
【详解】a÷b＝9……5
则有，（a×100）÷（b×100）＝9……（5×100）
所以，a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是9，余数是500。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查商的变化规律，注意余数的变化特点。
四、计算题。（共22分）
21. 直接写得数。
240÷8＝ 500×16＝ 54×69＝ 72－48＝ 539÷90≈
390＋70＝ 560÷70＝ 390÷60＝ 15×8＝ 204÷50≈
【答案】30；8000；3726；24；6；
460；8；6……30；120；4
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，带※的要验算。
168÷32＝ 450×26＝ ※6400÷110＝
925÷25＝ ※207×41＝
【答案】5……8；11700；58……20
37；8487
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】168÷32＝5……8 450×26＝11700 ※6400÷110＝58……20
验算：
925÷25＝37 ※207×41＝8487
验算：
五、操作题。（共15分）
23. 根据所给的射线作为角的一条边，画出一个70°的角；过点A分别画出这个角的两条边的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；
过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。
【详解】根据分析如图：
24. 把图中不是平行四边形的图形改成平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察上图可知，两个图形都是梯形，只要过梯形的一个顶点作另一腰的平行线即可将梯形变成平行四边形，据此即可解答。
【详解】
25. 按要求画一画。
（1）在图①上画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）在图②上画一条线段，把梯形分成两个梯形。
（3）在图③上画一条线段，把梯形分成两个三角形。
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据平行四边形、梯形和三角形的特征，和划分的要求添加合适的线段即可。
①把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
②过腰上一点（非顶点）作下底的平行线，即可得到两个梯形。
③连接梯形的对角，即可得到两个三角形。（答案不唯一）
【详解】
【点睛】图形的划分要结合原图的特征，和划分的要求添加合适的线段。
26. 萌萌和苗苗各有7、8、9三张扑克牌（9＞8＞7），规定每人每次出一张牌，大牌“吃”小牌，各出3次，赢两次者胜。如果苗苗先出牌，你能帮萌萌赢过苗苗吗？
苗苗：（ ）、（ ）、（ ）。
萌萌：（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. 7 ④. 7 ⑤. 9 ⑥. 8
【解析】
【分析】如果苗苗先出牌，当苗苗出9时，萌萌就出7，苗苗赢；当苗苗出8时，萌萌就出9，萌萌赢；当苗苗出7时，萌萌就出8，萌萌赢；这样萌萌输一次，赢两次，萌萌赢，据此即可解答。
【详解】苗苗：9、8、7。
萌萌：7、9、8。
（答案不唯一）
六、解决问题。（32分）
27. 王叔叔从杭州出发开往距离290千米的儿童乐园。出发时每小时行驶65千米，开了2小时后，王叔叔加快了行驶速度，每小时行驶80千米，剩下的路程按现在的速度行驶，还需要多少小时？
【答案】2小时
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，出发时的速度乘上行驶时间可以算出已经行驶了（65×2）千米，用杭州到儿童乐园的距离减去已经行驶的路程即是剩下的路程，时间＝路程÷速度，用剩下的路程除以加快后的速度即可算出还需要多少小时。
【详解】65×2＝130（千米）
290－130＝160（千米）
160÷80＝2（时）
答：还需要2小时。
【点睛】此题主要考查了除数是两位数的口算和两位数乘一位数的计算，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
28. 图书馆买回一批图书，每个书架可以放160本书，放了12个书架，还有428本没放进去，图书馆一共买回多少本图书？
【答案】2348本
【解析】
【分析】首先用160×12，求出12个书架一共放了多少本书，再加上还没有放进去的书，即可求出图书馆一共买回多少本图书。
【详解】160×12＋428
＝1920＋428
＝2348（本）
答：图书馆一共买回2348本图书。
29. 11箱蜜蜂一年可以酿825千克蜂蜜。萌萌家养了6箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
【答案】450千克
【解析】
【分析】可以先求出每箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，再乘6即可得出萌萌家年可以酿多少千克蜂蜜。
【详解】825÷11＝75（千克）
75×6＝450（千克）
答：一年可以酿450千克蜂蜜。
30. A牌鼠标每个216元，B牌鼠标每个155元，C牌鼠标每个118元。刘老师要买42个同一类型的鼠标，学校给了她6000元购买经费，她可以买哪一种，还剩多少元？
【答案】C牌；1044元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，因此分别用每个牌子鼠标的价钱乘42，然后与6000元比较，只要42个同一类型的鼠标的总价钱不超过6000元即可，最后用6000元减去所买的42个同一类型的鼠标的总价钱即可。
【详解】A牌鼠标：216×42＝9072（元），9072元＞6000元，即不可以买
B牌鼠标：155×42＝6510（元），6510元＞6000元，即不可以买
C牌鼠标：118×42＝4956（元），4956元＜6000元，可以买；
6000－4956＝1044（元）
答：她可以买C牌鼠标，还剩1044元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
31. 光明小学四（1）班开运动会要买39瓶矿泉水，怎样买最省钱？一共需要多少钱？
【答案】买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买最省钱，一共需要124元。
【解析】
【分析】要买39瓶矿泉水，要使得购买最省钱，可以如下考虑：
（1）考虑组合购买情况，由于39＝30＋9，其中30可以被15整除，故可以先考虑买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买；
（2）全部按1瓶购买，买39瓶，计算出价格；
（3）全部按一组4瓶购买，剩下的再按照一瓶购买，计算价格；
三组价格得出后比较，哪个最小则最便宜。
【详解】（1）45×2＋15×2＋4
＝90＋30＋4
＝124（元）
（2）39×4＝156（元）
（3）15×9＋4×3
＝135＋12
＝147（元）
124＜147＜156
答：买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买最省钱，一共需要124元。
32. 实验小学四（1）班图书角各种图书数量统计表。
（1）请把统计表制成统计图。
（2）图中每格代表（ ）本。
（3）（ ）书本数最多，（ ）书本数最少。
（4）你还能提出什么数学问题？提出一个并解答。
【答案】（1）见详解
（2）10
（3）科普；故事
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）结合统计表的数据，只需要把相应书本数量对应好涂在统计图上即可，注意标注数据；
（2）观察统计图左边的数轴，找到0和下一个数字10，即可得知每个格表示的数量是10本；
（3）根据统计表的数据或者是统计图可以读出哪个书本最多，哪个最少；
（4）数学问题提问不唯一，举例：可以求教辅书和漫画书一共多本？用教辅书的数量加上漫画书的数量即可得出。
【详解】（1）如下图所示：
（2）观察统计图左边的数轴，可知图中每个格子表示10本。
（3）结合统计图可知，数量最多的书本是科普书，有70本，数量最少的书本是故事书，有40本；
（4）问：教辅书和漫画书一共多本？
60＋50＝110（本）
答：一共有110本。
书别
教辅书
漫画书
科普书
故事书
本数
60
50
70
40
一、填空题。（每空1分，共21分。）
1. 我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作（ ）；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作（ ）。省略亿位后面的尾数，它的近似数是（ ）亿。
【答案】 ①. 3910000 ②. 三亿七千万 ③. 4
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作：3910000；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作：三亿七千万。省略亿位后面的尾数，它的近似数是4亿。
2. 在数字2和1之间添（ ）个0，就组成二千万零一。
【答案】6
【解析】
【分析】先将二千万零一写出来，然后再填空，整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
【详解】二千万零一写作：20000001，因此在数字2和1之间添6个0，就组成二千万零一。
【点睛】熟练掌握整数的写法是解答此题的关键。
3. 根据算式“450÷18＝25”，在横线上填上适当的数。
（450×____）÷（18×2）＝25 （450×2）÷18＝____
450÷（18÷3）＝____
【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 75
【解析】
【分析】结合商变化规律，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变；除数不变，被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）；据此解答即可。
详解】根据算式“450÷18＝25”
（1）（450×____）÷（18×2）＝25，商不变，除数扩大到原来的2倍，则被除数也应该扩大到原来的2倍，填2；
（2）（450×2）÷18＝____，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，则商也相应扩大到原来2倍，为25×2＝50；
（3）450÷（18÷3）＝____，被除数不变，除数缩小到原来的三分之一，则商应该扩大到原来的3倍，为25×3＝75
4. 、、、这些题的商都是（ ）或（ ），被除数和除数最高位上的数（ ），并且被除数的前两位比除数（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 相同 ④. 小
【解析】
【分析】可以用竖式计算分别计算出四道题的结果找出商的共同点，被除数都是三位数最高位是百位，除数都是两位数，最高位是十位，比较这两个位置上的数即可，被除数前两位是百位和千位，再和除数比较即可。
【详解】
根据竖式计算结果可知，商都是8或9，被除数和除数最高为上的数相同，并且被除数的前两位比除数小。
5. □25÷38，要使商是一位数，□里最大可填（ ）；要使商是两位数，□里最小可填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使□25÷38的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于3。要使□25÷38的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于4。
【详解】□25÷38，要使商是一位数，□里最大可填3；要使商是两位数，□里最小可填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
6. 如果A÷37＝28……□，在□里最大能填（ ），这时A＝（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 1072
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要小于除数37，最小是36，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此填空即可。
【详解】37×28＋36
＝1036＋36
＝1072
在□里最大能填36，这时A＝1072。
7. 将一张长方形的纸按如图的方式翻折后，得到的∠1＝（ ）。
【答案】135°
【解析】
【分析】如图：由对折的性质可知∠3＝∠2，且∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°÷2＝45°，∠2的度数加上90°就是∠1的度数。
【详解】90°÷2＝45°
90°＋45°＝135°
将一张长方形的纸按如图的方式翻折后，得到的∠1＝（135°）
【点睛】此题考查利用对折重叠的两个角相等和直角角等于90°来解决有关角度计算的问题。
8. 聪聪和明明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的这两个平行四边形的（ ）一定相等，是（ ）厘米。
【答案】 ①. 周长 ②. 20
【解析】
【分析】平行四边形的对边分别平行且相等，聪聪和明明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，据此可以求出两个人摆的平行四边形的周长，再进一步判断即可。
【详解】聪聪摆的平行四边形周长＝6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）
明明摆的平行四边形周长＝6×2＋4×2＝12＋8＝20（厘米）
他们两个人摆的平行四边形周长一定相等，是20厘米。
9. 图中平行四边形底边上的高是（ ），梯形的高是（ ）。
【答案】 ①. 5cm##5厘米 ②. 3cm##3厘米
【解析】
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高。
【详解】平行四边形中右边为底边，底边上的高是5cm；
梯形的上底和下底平行，所以4cm是上底，7cm是下底，垂直于两个底的线是高即3cm。
图中平行四边形底边上的高是5cm，梯形的高是3cm。
10. 东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用（ ）分钟能做完这些检查。
【答案】6
【解析】
【分析】东东量身高的同时晶晶验视力，然后东东验视力的同时红红量身高，最后晶晶量身高的同时红红验视力，这样用时为2×3＝6（分钟）。
【详解】2×3＝6（分钟）
【点睛】合理安排，使每次都有2个人在做检查，这样用时最少。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）
11. 0是最小的自然数。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
12. 边长是1000米正方形土地，面积是1公顷。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
【详解】边长是100米的正方形土地，面积才是1公顷，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解面积和面积单位。
13. 算盘上一个上珠表示5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据算盘中的规定：一个下珠表示1，一个上珠表示5；据此解答。
【详解】由分析可得：算盘上，用一个上珠表示5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最早的计算器的有关知识，虽然现在不常用，但仍然需要记住：算盘上一个下珠表示1，一个上珠表示5。
14. 用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；根据三角尺的特点进行画图并判断即可。
【详解】
即用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和三角尺的特点是解答此题的关键。
15. 一个除法算式的被除数、除数都除以4以后，商是20，那么原来的商是80。_____
【答案】×
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答即可。
【详解】根据商的变化规律可知，被除数、除数都除以4，商不变。则原来的商也是20，所以原题说法错误；
故答案：×
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
三、选择题。（把正确答案前的序号填入括号里，5分。）
16. 把330050，33万，345000，330500按从大到小的顺序排列起来，排在第三个的数是（ ）。
A. 33万B. 330050C. 345000D. 330500
【答案】B
【解析】
【分析】先将33万转化为大数，去掉万字，在数的末尾添上4个0即可，这4个数都是六位数，比较万级数字，万级有33、34，万级数字是34的这个数最大，再比较其余3个数的个级，千位都是0，百位是5的这个数大，剩余2个数中，1个的十位是5，1个的十位数字是0，十位数字是5的这个数大，据此比较解答。
【详解】33万＝330000
345000＞330500＞330050＞33万
故答案为：B
【点睛】比较大小，数位多的数比数位少的数大，数位相同时，一位一位的比较。
17. 用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的度数是（ ）。
A. 300°B. 30°C. 3000°D. 3°
【答案】B
【解析】
【分析】用100倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个放大100倍的放大镜观看一个30°的角，看到角的大小不变，仍是30°。
故答案为：B
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
18. 一块长方形绿地的长是200米，宽100米，（ ）个这样的长方形绿地的占地面积是1平方千米。
A. 5B. 50C. 500D. 5000
【答案】B
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出一个长方形绿地的面积，即200×100＝20000平方米，再根据1平方千米＝1000000平方米，根据选项求出几个长方形绿地的面积是1平方千米。
【详解】A．5×20000＝100000平方米，不符合；
B．50×20000＝1000000平方米＝1平方千米，符合；
C．500×20000＝10000000平方米＝10平方千米，不符合；
D．5000×20000＝100000000平方米＝100平方千米，不符合。
故答案为：B
19. 在计算547×26时，5×2表示（ ）。
A. 5×2B. 50×2C. 500×2D. 500×20
【答案】D
【解析】
【分析】547×26算式中，5在百位上，表示500，2在十位上，表示20，所以5×2表示500×20，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在计算547×26时，5×2表示500×20。
故答案为：D
20. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是（ ），余数是（ ）。
A. 9；500B. 5；900C. 9；5D. 900；500
【答案】A
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，余数乘或除以相同的数。据此解答。
【详解】a÷b＝9……5
则有，（a×100）÷（b×100）＝9……（5×100）
所以，a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么商是9，余数是500。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查商的变化规律，注意余数的变化特点。
四、计算题。（共22分）
21. 直接写得数。
240÷8＝ 500×16＝ 54×69＝ 72－48＝ 539÷90≈
390＋70＝ 560÷70＝ 390÷60＝ 15×8＝ 204÷50≈
【答案】30；8000；3726；24；6；
460；8；6……30；120；4
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，带※的要验算。
168÷32＝ 450×26＝ ※6400÷110＝
925÷25＝ ※207×41＝
【答案】5……8；11700；58……20
37；8487
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】168÷32＝5……8 450×26＝11700 ※6400÷110＝58……20
验算：
925÷25＝37 ※207×41＝8487
验算：
五、操作题。（共15分）
23. 根据所给的射线作为角的一条边，画出一个70°的角；过点A分别画出这个角的两条边的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；
过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。
【详解】根据分析如图：
24. 把图中不是平行四边形的图形改成平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察上图可知，两个图形都是梯形，只要过梯形的一个顶点作另一腰的平行线即可将梯形变成平行四边形，据此即可解答。
【详解】
25. 按要求画一画。
（1）在图①上画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）在图②上画一条线段，把梯形分成两个梯形。
（3）在图③上画一条线段，把梯形分成两个三角形。
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据平行四边形、梯形和三角形的特征，和划分的要求添加合适的线段即可。
①把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。
②过腰上一点（非顶点）作下底的平行线，即可得到两个梯形。
③连接梯形的对角，即可得到两个三角形。（答案不唯一）
【详解】
【点睛】图形的划分要结合原图的特征，和划分的要求添加合适的线段。
26. 萌萌和苗苗各有7、8、9三张扑克牌（9＞8＞7），规定每人每次出一张牌，大牌“吃”小牌，各出3次，赢两次者胜。如果苗苗先出牌，你能帮萌萌赢过苗苗吗？
苗苗：（ ）、（ ）、（ ）。
萌萌：（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. 7 ④. 7 ⑤. 9 ⑥. 8
【解析】
【分析】如果苗苗先出牌，当苗苗出9时，萌萌就出7，苗苗赢；当苗苗出8时，萌萌就出9，萌萌赢；当苗苗出7时，萌萌就出8，萌萌赢；这样萌萌输一次，赢两次，萌萌赢，据此即可解答。
【详解】苗苗：9、8、7。
萌萌：7、9、8。
（答案不唯一）
六、解决问题。（32分）
27. 王叔叔从杭州出发开往距离290千米的儿童乐园。出发时每小时行驶65千米，开了2小时后，王叔叔加快了行驶速度，每小时行驶80千米，剩下的路程按现在的速度行驶，还需要多少小时？
【答案】2小时
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，出发时的速度乘上行驶时间可以算出已经行驶了（65×2）千米，用杭州到儿童乐园的距离减去已经行驶的路程即是剩下的路程，时间＝路程÷速度，用剩下的路程除以加快后的速度即可算出还需要多少小时。
【详解】65×2＝130（千米）
290－130＝160（千米）
160÷80＝2（时）
答：还需要2小时。
【点睛】此题主要考查了除数是两位数的口算和两位数乘一位数的计算，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
28. 图书馆买回一批图书，每个书架可以放160本书，放了12个书架，还有428本没放进去，图书馆一共买回多少本图书？
【答案】2348本
【解析】
【分析】首先用160×12，求出12个书架一共放了多少本书，再加上还没有放进去的书，即可求出图书馆一共买回多少本图书。
【详解】160×12＋428
＝1920＋428
＝2348（本）
答：图书馆一共买回2348本图书。
29. 11箱蜜蜂一年可以酿825千克蜂蜜。萌萌家养了6箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
【答案】450千克
【解析】
【分析】可以先求出每箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，再乘6即可得出萌萌家年可以酿多少千克蜂蜜。
【详解】825÷11＝75（千克）
75×6＝450（千克）
答：一年可以酿450千克蜂蜜。
30. A牌鼠标每个216元，B牌鼠标每个155元，C牌鼠标每个118元。刘老师要买42个同一类型的鼠标，学校给了她6000元购买经费，她可以买哪一种，还剩多少元？
【答案】C牌；1044元
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，因此分别用每个牌子鼠标的价钱乘42，然后与6000元比较，只要42个同一类型的鼠标的总价钱不超过6000元即可，最后用6000元减去所买的42个同一类型的鼠标的总价钱即可。
【详解】A牌鼠标：216×42＝9072（元），9072元＞6000元，即不可以买
B牌鼠标：155×42＝6510（元），6510元＞6000元，即不可以买
C牌鼠标：118×42＝4956（元），4956元＜6000元，可以买；
6000－4956＝1044（元）
答：她可以买C牌鼠标，还剩1044元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
31. 光明小学四（1）班开运动会要买39瓶矿泉水，怎样买最省钱？一共需要多少钱？
【答案】买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买最省钱，一共需要124元。
【解析】
【分析】要买39瓶矿泉水，要使得购买最省钱，可以如下考虑：
（1）考虑组合购买情况，由于39＝30＋9，其中30可以被15整除，故可以先考虑买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买；
（2）全部按1瓶购买，买39瓶，计算出价格；
（3）全部按一组4瓶购买，剩下的再按照一瓶购买，计算价格；
三组价格得出后比较，哪个最小则最便宜。
【详解】（1）45×2＋15×2＋4
＝90＋30＋4
＝124（元）
（2）39×4＝156（元）
（3）15×9＋4×3
＝135＋12
＝147（元）
124＜147＜156
答：买2提矿泉水，剩下的9瓶可以买两组4瓶的，剩下1瓶再单独购买最省钱，一共需要124元。
32. 实验小学四（1）班图书角各种图书数量统计表。
（1）请把统计表制成统计图。
（2）图中每格代表（ ）本。
（3）（ ）书本数最多，（ ）书本数最少。
（4）你还能提出什么数学问题？提出一个并解答。
【答案】（1）见详解
（2）10
（3）科普；故事
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）结合统计表的数据，只需要把相应书本数量对应好涂在统计图上即可，注意标注数据；
（2）观察统计图左边的数轴，找到0和下一个数字10，即可得知每个格表示的数量是10本；
（3）根据统计表的数据或者是统计图可以读出哪个书本最多，哪个最少；
（4）数学问题提问不唯一，举例：可以求教辅书和漫画书一共多本？用教辅书的数量加上漫画书的数量即可得出。
【详解】（1）如下图所示：
（2）观察统计图左边的数轴，可知图中每个格子表示10本。
（3）结合统计图可知，数量最多的书本是科普书，有70本，数量最少的书本是故事书，有40本；
（4）问：教辅书和漫画书一共多本？
60＋50＝110（本）
答：一共有110本。
书别
教辅书
漫画书
科普书
故事书
本数
60
50
70
40
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