福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（北师大版）

这是一份福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．六年级有24名学生没有达到国家体育锻炼标准，全年级体育达标率为88%，体育达标的学生有（ ）人。
A．88B．176C．200
2．广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（ ）。
A．50.24B．12.56C．65.94D．62.8
3．一个比的比值是2，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，比值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．扩大9倍
4．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）离中点近一些．
A．甲车B．乙车C．不能确定哪辆车
5．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
6．从甲桶油中取出放到乙桶，这时两桶油重量相等，原来甲、乙两桶油的重量比是（ ）
A．3：4B．4：3C．8：7D．9：8
二、填空题
7．在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
8．学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到 %。
9．一个圆锥的底面积是12 dm2,高是9 dm,它的体积是( )dm3．
10．如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米．将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．（结果用π表示）
11．2021年1至4月，陕西省重点项目完成投资152150000000元。其中4月重点项目建设进度明显加快。省、市两级新开工项目共1466个，开工率达到65%。152150000000读作( )，65%改写成分数是( )。
12．六一班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。
13．是假分 数，是 最 简 真 分 数，a 可 能 是 ．
三、判断题
14．1米增加它的就是1米,3千克增加它的，就是3千克．( )
15．扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。( )
16．一班的人数的 与二班人数的 一定相等． ．
17．一个果园前年的苹果产量是200吨，去年的产量比前年多二成，这个果园去年的苹果产量是240吨。( )
18．整圆的面积一定比半圆的面积大． ( )
19．合格率、发芽率、命中率、出粉率最多是100%。( )
20．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( )
21．的前项加上10，后项乘3，比值不变．( )
22．按3.48％的年利率购买1万元国家建设债券，定期两年，利息是696元．( )
四、计算题
23．直接写出得数。

56%＋14%＝
24．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝ 428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
25．用你喜欢的方法计算。

26．先化简比，再求比值。
51∶17 ∶0.25 1.6∶2.4
27．解方程。

28．看图列式计算。
29．如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。
30．求圆柱的体积。
五、作图题
31．按要求画一画。
（1）把图形向左平移7格后得到图形。（2）把图形向下平移4格后得到图形。
（3）把图形绕点顺时针旋转得到图形。（4）把图形按扩大后得到图形。
六、解答题
32．小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑．小明对经理说：“打八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价格，再加5%”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？
33．公园里有一块半径为10米的圆形草地。
（1）如果在草地的外围铺一条宽2米的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？
（2）准备给这块草地安装自动旋转喷灌装置。现在有射程为20米、10米、12米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么位置？
34．某煤矿去年产煤26万吨。今年上半年比去年全年增产了一成，预计是今年全年产量的40%，预计今年全年产煤多少万吨？
35．一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？
36．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
37．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】六年级体育达标率为88%的意思是，六年级体育达标的人数占六年级总人数的88%；把六年级总人数看作单位“1”，则体育未达标的人数占总人数的（1－88%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六年级总人数；再用总人数减去体育未达标的人数，即可求出体育达标的人数。
【详解】总人数：
24÷（1－88%）
＝24÷0.12
＝200（人）
达标的人数：
200－24＝176（人）
体育达标的学生有176人。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分率问题，理解达标率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出六年级总人数是解题的关键。
2．D
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】小圆半径：8÷2＝4（m）
大圆半径：4＋2＝6（m）
这条小路的面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：D
【点睛】本题考查环形面积公式的应用，牢记公式S＝π（R2－r2）是解题的关键。
3．B
【详解】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解：根据比的基本性质得出：一个比的比值是2，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，比值不变；
点评：本题主要是利用比的基本性质解决问题．
4．A
【详解】试题分析：要求谁离中点近一些，只要算出两车分别与中点的距离，即可得出答案．
解：甲车离中点：；
乙车离中点：；
，所以甲车离中点近一些．
故选A．
点评：此题求谁离中点近一些，只要求出与中点的距离即可，不能只看所行路程的多少．
5．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
6．B
【详解】试题分析：根据题意可知：把甲桶油的重量看作单位“1”，则甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（×2），即乙桶油的重量是甲桶油重量的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．
解：1：（1﹣×2），
=1：，
=（1×4）：（×4），
=4：3；
点评：解答此题的关键：明确甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（×2），是解答此题的关键所在．
7．1256
【分析】在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，则圆的直径是40厘米，将数值代入圆的面积公式计算即可。
【详解】圆的直径是40厘米
面积：3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解“在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长”。
8．50
【分析】把新图形看成1，则原图形是2。
【详解】（2－1）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝50%
9．36
【详解】略
10．；．
【详解】试题分析：正方形以一边为轴，旋转一周得到的立体图形是一个圆柱，根据题干，将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，这里可以把图中的图形分成两部分来看：①下面的长方形旋转一周得到的是一个底面半径为1厘米，高为1﹣厘米的圆柱；②上面长方形旋转一周得到的是一个底面半径为厘米，高为厘米的圆柱；
（1）这个立体图形的表面积就是这下面大圆柱的表面积与上面小圆柱的侧面积之和；（图形中有重合的面）根据圆柱的表面积和体积公式即可解决问题．
（2）体积就是这两个圆柱的体积之和．
解：（1）根据题干分析可得这个组合立体图形的表面积为：
π×12×2+2×π×1×+2×π××，
=2π+π+π，
=π（平方厘米）；
（2）体积为：
π×12×+×，
=，
=（立方厘米）；
答：所得几何体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
故答案为；．
点评：抓住题干得出旋转后的图形是两个圆柱是解决本题的关键，解题时要注意重合部分的面积．
11． 一千五百二十一亿五千万
【分析】读亿以上的数位时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0，据此即可读数；百分数改写成分数，百分之几，就是分母是100的分数，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可。
【详解】由分析可知：
152150000000读作：一千五百二十一亿五千万；65%改写成分数是：。
【点睛】本题主要考查大数的读法以及分数和百分数的互换，熟练掌握大数的读法以及分数和百分数的关系是解题的关键。
12． 25 20
【分析】求男生人数比女生人数多百分之几，用男、女生的人数之差除以女生人数即可；求女生人数比男生人数少百分之几，用男、女生人数之差除以男生人数即可解答。
【详解】25－20＝5（人）
5÷20＝25%
5÷25＝20%
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
13．15或16
【详解】试题分析：要使是假分数，则a为等于或大于15的任意一个整数；要使是最简真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16共16个整数，由此根据题意解答问题．
解：要使是假分数，则a为等于或大于15的任意一个整数；要使是最简真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16；所以a只能等于15、16；
故答案为15或16．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
14．×
【解析】略
15．×
【详解】条形统计图能清晰地表示数量的多少；折线统计图能表示数量的多少及数量的变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系。如要表示几个班各自的人数用条形统计图合适；要表示几天的气温及变化情况用折线统计图合适；要表示男生占全班人数的多少用扇形统计图合适。
扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。说法错误。
故答案为：×
16．错误
【详解】【解答】解：各班人数的 =各班学生的总数× ，
但两个班的总人数题中没说明是否相等，所以各班人数的 无法比较；
所以原题干说法错误．
故答案为错误．
【分析】都把各班学生总数看作单位“1”，求两班各自人数的 ，应根据一个数乘分数的意义，即：各班人数的 =各班学生的总数× ；但两个班的总人数题中没说明是否相等，所以各班人数的 无法比较．解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
17．√
【分析】去年的产量比前年多二成，则相当于去年产量比前年多20%，那么去年产量相当于前年的1＋20%，单位“1”是前年产量，单位“1”已知，用乘法，即200×（1＋20%），算出结果和240比较即可。
【详解】200×（1＋20%）
＝200×120%
＝240（吨）
240吨＝240吨
所以这个果园去年的苹果产量是240吨，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查成数问题，同时掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解题的关键。
18．╳
【解析】略
19．√
【分析】合格率、发芽率、命中率、出粉率都是部分数量除以总数量×100%，部分数量最大与总数量相等，这些百分数最大等于100%，其它情况下都小于100%，据此解答。
【详解】根据分析可知，合格率、发芽率、命中率、出粉率最多是100%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对合格率、发芽率、命中率、出粉率的意义，根据百分率的意义进行解答。
20．×
【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。
21．√
【解析】略
22．√
【详解】略
23．；；；；
9；4；70%；28.26
【详解】略
24．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

25．1000；37
；
【分析】375＋450÷18×25，根据整数的运算法则，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法；
3.7×4.8＋3.7×5.2，根据乘法分配律，原式化为：3.7×（4.8＋5.2），再进行计算；
2÷－÷2，先计算除法，再计算减法；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】375＋450÷18×25
＝375＋25×25
＝375＋625
＝100
3.7×4.8＋3.7×5.2
＝3.7×（4.8＋5.2）
＝3.7×10
＝37
2÷－÷2
＝2×－×
＝3－
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
26．3∶1，3；
16∶9，；
2∶3，
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。
【详解】51∶17
＝（51÷17）∶（17÷17）
＝3∶1
比值：3∶1＝3÷1＝3
∶0.25
＝（×36）∶（0.25×36）
＝16∶9
比值：16∶9＝16÷9＝
1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
比值：2∶3＝2÷3＝
27．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以35%即可；
，先将左边合并为22%x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以22%即可；
，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．250棵
【分析】由图可知：苹果树有300棵，梨树比苹果树少，求苹果树有多少棵？将苹果树的棵数看成单位“1”，则梨树是苹果树的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（棵）
29．640000平方厘米
【分析】先根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离换算成实际距离，再根据梯形的面积公式求解即可。
【详解】上底：（厘米）
高：（厘米）
下底：（厘米）
＝1600×800÷2
＝640000（平方厘米）
所以它的实际面积是640000平方厘米。
30．942立方厘米
【分析】在已知圆柱的底面半径和高，求体积可通过V圆柱＝πr2h代入数据直接计算即可。
【详解】3.14×5×5×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】求体积的条件都是已知的，直接运用公式计算即可，注意牢记公式和计算的准确性。
31．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的四个顶点分别向左平移7格，再首尾连接即可画出图形A向左平移7格后得到图形B。
（2）同理，把图形B的四个顶点分别向下平移4格，再首尾连接即可画出图形B向下平移4格后得到图形C。
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出形C绕O点顺时针旋转90°得到图形D。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边放大到原来的2倍，即可画出图形D按2：1扩大后得到图形F。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。
32．6720元
【分析】用乘法先求出八折后的价格，再加5%的意思就是在折扣价后的基础上加5%，也就是售价是折扣后价格的(1+5%)，然后根据分数乘法的意义计算即可.
【详解】8000×80%×(1+5%)
=6400×1.05
=6720(元)
答：这台电脑花了6720元.
33．（1）138.16平方米
（2）选择射程为10米的比较合适，安装在圆心。
【分析】（1）求这条环形路的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这条环路的面积。
（2）应选射程和半径相等的喷灌装置，并且安装在圆心的位置，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（10＋2）2－102]
＝3.14×[122－100]
＝3.14×[144－100]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形路的面积是138.16平方米。
（2）因为圆形草地的半径为10米，所以选用射程为10米的装置比较合适，安装在圆形草坪的圆心。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
34．71.5万吨
【分析】去年产煤26万吨，今年上半年比去年全年增产了一成即10%，今年上半年的产煤量为26×（1＋10%），今年上半年的产量是今年全年产量的40%，根据除法的意义，要求今年全年的产量，用上半年的产量÷40%，由此解答。
【详解】26×（1＋10%）÷40%
＝28.6÷40%
＝71.5（万吨）
答：预计今年全年产煤71.5万吨。
【点睛】本题考查用百分数解决问题，关键是找出数量之间的关系，根据关系列出算式。
35．87.92平方米
【分析】圆柱形铁皮水桶无盖，只需要计算一个底面和侧面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×
＝75.36＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：至少需要铁皮87.92平方米。
36．22.8平方厘米
【分析】根据题意可知，如图圆内正方形面积是40平方厘米，正方形面积＝圆的直径×圆的半径；直径＝2×半径；正方形面积＝2×半径2，由此可知，圆的半径2＝正方形面积÷2；圆的面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，求出阴影部分面积，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）－40
＝3.14×20－40
＝62.8－40
＝22.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是22.8平方厘米。
【点睛】利用正方形面积公式，圆的公式进行解答，关键明确正方形的面积与圆的半径平方之间的关系。
37．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。