河北省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（冀教版）

这是一份河北省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（冀教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．某校开展知识竞赛，有50%的同学报名参加．已知全校男生的和全校女生的25%都参加了这项活动，则该校女生人数与男生人数的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5D．2：5
2．甲数除以乙数，商是5，乙数和甲数的比是（ ）．
A．1：6B．5：1C．1：5
3．一个底面半径是2分米的圆柱形容器内盛有水，把一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升1分米，这个铅锤的体积是（ ）立方分米．
A．πB．4πC．12π
4．一个圆的半径是0.2米，若半径增加20%，则面积增加（ ）。
A．2%B．20%C．40%D．44%
5．一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（ ）厘米．
A．31.4B．1C．18
二、填空题
6．行同一段路，甲用12分钟，乙用18分钟，甲用的时间与乙用的时间的最简比是 ，甲的速度与乙的速度的比是 ： ．
7．一个圆柱体的高为15cm，与它等底等体积的圆锥体的高是 cm．
8．从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的 ，圆锥 的长度大于圆锥的高．
9．学校栽树500棵，成活495棵，死亡5棵，成活率是 ．
10．王叔叔把30000元存入银行，定期3年，年利率是2.10%，到期时，王叔叔可以从银行取回本息( )元。
11．A除以B的商是5，那么B与A的比是 ，比值是 ．
12．一个圆柱体的体积是376.8立方分米，底面半径是2分米，它的侧面积是 ．
三、判断题
13．8名学生的数学测验总分数为737分，至少有1名学生的得分不低于95分。( )
14．在图相同的情况下，比例尺越大反映的实际范围越小。( )
15．警察叔叔在火车站查身份证时，发现一位叔叔的身份证号码是421182199509081126，警察叔叔说，这是一张假身份证。( )
16．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
17．两个位置（2，3）和（3，5）在同一列( )
18．两个圆柱底面积相等，表面积大小一定相等。( )
19．假如数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一行，那么A＝3。 ( )
20．男生比女生少15%，就是女生比男生多15%。( )
四、计算题
21．直接写出得数．
96-69= 0.72+2.8= 0.32 0.1=
= = 403 =
22．计算下面各题，能简算的要简算。
5－5×＋ 0.25×32×12.5%
23．解比例。
＝ x∶＝∶2 ∶x＝50%∶
24．求比值
3∶0.25 2∶1.25 ∶ 8∶
25．求下面各图形的周长。（单位：厘米）
26．计算图形的表面积。
五、作图题
27．动手画画．（每个小格表示边长1厘米的正方形）
一个长方形菜园的长是80米，宽是60米，请你用的比例尺在方格上画出这个菜园的示意图．
28．按要求画一画。
（1）在下图中表示出少年宫的位置：少年宫在学校西偏北25°方向900m处。
（2）以学校所在点为圆心，画一个半径450m的圆。
六、解答题
29．一名杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是35厘米，要骑过21.98米长的钢丝，车轮大约要转动多少圈？
丰都农贸市场蔬菜均价2月比1月上涨11%，受春天蔬菜供应增加的影响，3月价格下降10%，3月的价格和1月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
31．如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？
32．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？若以CD为轴旋转一周，也得到一个旋转体，哪个旋转体的体积大一些？（单位：厘米）
一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
34．聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。
（1）行驶的路程和耗油量成什么比例？
（2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？
（3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？
35．一列客车和一列货车同时从甲地出发开往乙地．当客车行了全程的时，货车行了全程的20%．照这样计算，客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米．甲乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：假设全校男生有x人，女生有y人，则由题意可得：全校人数×50%=男生人数×+女生人数×25%，解此方程即可求出女生人数与男生人数的比．
解：假设全校男生有x人，女生有y人，
则（x+y）×50%=x+25%y，
x+y=x+y，
y﹣y=x﹣x，
y=x，
y×12=x×12，
3y=2x，
所以y：x=2：3；
点评：由题意得出“全校人数×50%=男生人数×+女生人数×25%”，是解答本题的关键．
2．C
【解析】略
3．B
【详解】试题分析：圆锥形铅锤的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可．
解：π×22×1，
=4π（立方分米）；
答：这个铅锤的体积是4π立方分米．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的体积求法，不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积．
4．D
【分析】把增加前的半径看作单位“1”，增加后的半径是原来半径的（1＋20%），用0.2×（1＋20%），求出增加后的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出增加后圆的面积和增加前圆的面积，再用两个圆的面积差除以增加前的圆的面积，再乘100%，即可解答。
【详解】0.2×（1＋20%）
＝0.2×1.2
＝0.24（米）
（π×0.242－π×0.22）÷π×0.22×100%
＝（0.0576π－0.04π）÷0.04π×100%
＝0.0176π÷0.04π×100%
＝0.44×100%
＝44%
一个圆的半径是0.2米，若半径增加20%，则面积增加44%。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积公式和求一个数比多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
5．A
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米，那么它的高也是31.4厘米；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．
6．2：3，3，2．
【详解】试题分析：（1）根据“甲用12分钟，乙用18分钟”，直接写出甲、乙所用的时间比，再化简成最简比即可；
（2）把总路程看作单位“1”，根据甲、乙所用的时间分别求出甲、乙的速度，进而写出对应的速度比并化简比．
解：（1）甲用的时间：乙用的时间=12：18=2：3；
（2）甲的速度：乙的速度=：=3：2；
点评：此题考查比的意义和简单的行程问题，解答第二题时，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的速度，进而写比并化简比．
7．45
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等体积的圆柱的高是圆锥的高，由此解决问题．
解：15÷=45（cm），
答：圆锥体的高是45cm，
故答案为45．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活运用，比如本题是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，得出等底等体积时高的关系．
8．母线，母线
【详解】试题分析：根据圆锥的特征可知，从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的 母线；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥 母线的长度大于圆锥的高．
解：从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的 母线，圆锥 母线的长度大于圆锥的高．
故答案为母线，母线．
点评：此题主要考查了圆锥的母线的含义，应注意基础知识的积累．
9．99%
【详解】试题分析：首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，进而用：×100%=成活率，由此列式解答即可．
解：成活率：×100%=0.99=99%；
答：成活率是99%．
故答案为99%．
点评：此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=成活率．
10．31890
【分析】在此题中，本金是30000元，时间是3年，利率是2.10%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】30000＋30000×2.10%×3
＝30000＋1890
＝31890（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
11．1：5；0.2．
【详解】试题分析：根据比与除法的关系得出A与B的比，进而得出B与A的比，用比的前项除以后项求出比值．
解：因为A除以B的商是5，
所以A：B=5，
所以B：A=1：5；
1÷5=0.2；
点评：本题主要考查了比与除法之间的关系及求比值的方法．
12．376.8平方分米
【详解】试题分析：要求圆柱的侧面积，先要求出圆柱的高，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积=圆柱的体积÷πr2”，代入式子进行解答即可得出圆柱的高，然后根据圆柱的侧面积计算公式“s=2πrh”计算即可得出答案．
解：圆柱的高：376.8÷（3.14×22）=30（分米）；
侧面积：2×3.14×2×30=376.8（平方分米）；
答：侧面积为376.8平方分米．
故答案为376.8平方分米．
点评：解答此题的关键是先求出圆柱的高，进而根据圆柱的侧面积计算方法进行解答即可．
13．×
【分析】依据抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，当n不能被m整除时，那么必有一个抽屉至少有[]＋1个物体。同理，737÷8＝92（分）……1（分），将737分分给8个同学，肯定至少有一个同学的分数要在92分的基础上加上多出来的1分。
【详解】737÷8＝92（分）……1（分）
92＋1＝93（分）
至少有1名学生的得分不低于93分
故判断错误。
【点睛】此题考查鸽巢原理，也叫抽屉原理。构造物体和抽屉，找到代表物体和抽屉的量是解题的关键。
14．√
【分析】因为比例尺＝图上距离：实际距离，所以比例尺×实际距离＝图上距离（一定）由此判断比例尺与实际距离成反比例，所以比例尺越大反映的实际距离就越小。
【详解】因为比例尺×实际距离＝图上距离（一定）所以判断比例尺与实际距离成反比例，即比例尺越大反映的实际距离就越小原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了应用正、反比例的意义判断比例尺与实际距离的关系，从而做出判断。
15．√
【分析】身份证号码第17位数字是区分男女性别的，奇男偶女，依此判断。
【详解】这位叔叔的身份证第17位数字是2，应该是女性，这是一张假身份证。
故答案为：正确
【点睛】本题考查数字的编码。
16．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这两个数对如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。
【详解】（2，3）在第2列，第3行，（3，5）在第3列，第5行，两个位置（2，3）和（3，5）既不在同一列，也不在同一行。所以原题说法错误。
【点睛】本题考查用数对表示位置，要明白同一列是哪个数字相同。
18．×
【分析】根据圆柱的表面积计算方法，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。两个圆柱的底面积相等，高不一定相等，也就是侧面积不一定相等。
【详解】两个圆柱底面积相等，表面积大小不一定相等。
所以判断错误。
【点睛】理解掌握圆柱的表面积概念是本题的关键。
19．√
【分析】若两对数对表示在同一行，那么每对数的第二个数相同；若两对数对表示在同一列，那么每对数的第一个数相同。
【详解】数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一行，就是每对数的第二个数相同。
故答案为：√
20．×
【分析】由题意可知，设女生的人数为1，则男生的人数有1×（1－15%），然后求出女生比男生多多少，再除以男生的人数即可。
【详解】假设女生的人数为1
1×（1－15%）
＝1×0.85
＝0.85
（1－0.85）÷0.85
＝0.15÷0.85
≈17.6%
则女生比男生多15%的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
21．27 3.52 0.1 3.2
20000 1
【详解】略
22．3；1；
【分析】5－5×＋，先算乘法，再算减法，最后算加法；
0.25×32×12.5%，把32分成4乘8，根据乘法结合律进行简算；
，把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。
【详解】5－5×＋
＝5－2
＝3＋
＝3
（2）0.25×32×12.5%
＝0.25×4×8×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
（3）
＝
＝（）×
＝1×
＝
23．x＝5.1；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】＝
解：5x＝1.5×17
5x÷5＝25.5÷5
x＝5.1；
x∶＝∶2
解：2x＝×
2x÷2＝÷2
x＝；
∶x＝50%∶
解：0.5 x＝×
0.5 x÷0.5＝÷0.5
x＝
24．12；1.6；；
【详解】略
25．30.84厘米；65.12厘米
【分析】第一个图：根据圆的公式：C＝2πr，算出整个圆的周长，再除以2即可求出半圆弧的长度，由于半圆的周长还有个直径的长度，所以半圆弧的长度＋直径的长度＝半圆的周长；把数代入即可求解；
第二个图：是由两个半圆弧和两条线段构成，两个半圆弧的周长是一个半径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入，再加上两个20厘米即可。
【详解】第一个图的周长：3.14×6×2÷2＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
第二个图的周长：3.14×8＋20×2
＝25.12＋40
＝65.12（厘米）
26．351.68cm²
【分析】圆的周长＝π×直径，半径＝直径÷2，圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，依次代入数据到公式即可求解。
【详解】圆的周长：3.14×8＝25.12（cm），圆的半径：8÷2＝4（cm）
圆柱的表面积：25.12×10＋3.14×4×4×2
＝251.2＋50.24×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm²）
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积公式的计算，需熟练掌握该公式。
27．如图：
【详解】长：80米=8000厘米 8000× =4（厘米）
宽：60米=6000厘米 6000× =3（厘米）
28．见详解
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】900÷300＝3（厘米）
450÷300＝1.5（厘米）
【点睛】关键是掌握画圆的方法，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
29．20圈
【分析】已知车轮的直径是35厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一圈走过的距离；
求骑过21.98米长的钢丝，车轮转动的圈数，用钢丝的长度除以车轮转动一圈走过的距离即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】21.98＝2198厘米
3.14×35＝109.9（厘米）
2198÷109.9＝20（圈）
答：车轮大约要转动20圈。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确车轮转动一圈所走的距离就是车轮的周长。
30．3月的价格比1月下降了，降低幅度为0.1%．
【详解】假设1月的蔬菜均价为1元：
1×（1+11%）=1×111%=1.11（元）
1.11×（1-10%）=1.11×90%=0.999（元）
1元>0.999元．（1-0.999）÷1×100%=0.1%
答：3月的价格比1月下降了，降低幅度为0.1%．
此题采用假设法：为便于计算，把1月的蔬菜均价假设为1元，则2月蔬菜价格表示为1×（1+11%）=1×111%=1.11（元）．3月蔬菜价格表示为1.11×（1-10%）=1.11×90%=0.999（元）
，由此可见3月蔬菜均价比1月下降了，变化幅度根据1月均价为1元、3月均价为0.999元，可列算式（1-0.999）÷1
31．这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．
【详解】试题分析：由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．
解答：解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
底面积是：3.14×32=2（8）26（平方厘米）
表面积是：18.84×10+3.14×32×2+10×3×2
=188.4+56.52+60
=304.92（平方厘米）
体积是：3.14×32×10
=3.14×90
=282.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．
点评：此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．
32．以AB为轴旋转后的图形的体积是113.04立方厘米．以CD为轴旋转后的图形的体积是141.39立方厘米，以CD为轴旋转得到的图形体积较大
【详解】试题分析：观察图形可知：（1）这个梯形以AB为轴旋转一周后上半部分得到的是一个底面半径为3厘米、高为6﹣3=3厘米的圆锥，下半部分是底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱，旋转后的图形的体积，就是这个圆锥与圆柱的体积之和；
（2）以CD为轴旋转一周，下部是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱，上部是一个底面半径为3厘米、高为6﹣3=3厘米的圆柱的（1﹣），（上部是一个圆柱减去中间与它等底等高的圆锥）
解：（1）×3.14×32×3+3.14×32×3，
=28.26+84.78，
=113.04（立方厘米），
（2）（1﹣）×3.14×32×3+3.14×32×3，
=56.52+84.87，
=141.39（立方厘米），
答：以AB为轴旋转后的图形的体积是113.04立方厘米．以CD为轴旋转后的图形的体积是141.39立方厘米，以CD为轴旋转得到的图形体积较大．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥与圆柱的侧面展开图，得出旋转后的图形形状是解决本题的关键．
33．0.5024平方米，2.512米
【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】80厘米＝0.8米
0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
34．（1）成正比例
（2）3升
（3）12升
【分析】（1）通过观察图像即可作答；
（2）通过观察图像即可作答；
（3）在图像上10千米耗油1升，120千米里面有多少个10千米，就耗油多少升。
【详解】（1）这是一幅正比例图像，答：行驶的路程和耗油量成正比例；
（2）答：汽车行驶30千米需耗油3升；
（3）120÷10＝12（升）答：约耗油12升。
【点睛】本题考查了正比例，正比例从图像上看是一条经过原点的直线。
35．甲乙两地相距75千米
【详解】试题分析:客车速度是货车的：÷20%=倍，客车到达乙地时，货车行了全程的：1÷=，货车与乙地的距离为全程的：1﹣=，甲乙相距：30÷=75千米．
解答：解：30÷[1﹣1÷（÷20%）]
=30÷[1﹣1÷]
=30÷
=75（千米）
答：甲乙两地相距75千米．
点评：解答此题的关键是先求出客车速度是货车的多少倍，再求出客车到达乙地时，货车行了全程的几分之几．