浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷(1)

这是一份浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷(1)，共19页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（30分）
1．( )20=3：4=18÷ = % = （填小数）
2． 小美从家到学校要沿西偏南 30°方向走1.2km，她放学回家时，应沿 偏 、 方向走了 km。
3．一杯纯牛奶，塘塘先喝了半杯，加满咖啡后搅拌均匀，接着又喝了14杯。塘塘一共喝了 杯纯牛奶。
4．5km是8km的 %；8km比5km长 %；比50kg轻20%的是 kg；35m比 m长40%。
5．学校农耕园种了90棵白菜，几天后发现死了10棵。于是又补种了10棵，结果全部成活。那么这次种菜活动中白菜成活了 棵，成活率是 。
6．如图所示，正方形的四个顶点均在圆上，已知正方形的对角线长8 cm，圆的周长是 cm，面积是 cm2
7．一个三角形三个内角的度数比是5：3：2，最小的内角是 °，这个三角形是 三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”）
8．把25克盐溶解在水中得到100克盐水，盐和水的最简比是 ，如果再加入25克水，盐占盐水的 %。
9．修条路，甲队单独修12天完成， 乙队单独修8天完成，甲、乙两队工作效率的最简单整数比是 ： 。如果两队合修， 天修完这条路。
10．“双十一”期间，一种服装降价15后售价为100元，那么现在的售价是原价的( )( )，原价是 元；“双十一”过后，恢复原价，应提价 %。
11．淘气一家周末徒步去某户外场所游玩儿，6时后到达目的地游玩儿后返回家中。从如图中可以看出游玩时间为 时，返程的速度是 千米/时。
12．在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2。
二、单选题（8分）
13．桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？ 列式为：560×(1-17)
A．桃树比苹果树多17B．桃树比苹果树少17
C．苹果树比桃树多17D．苹果树比桃树少17
14．学子书店第一季度图书销售情况统计图如下。下面分析不合理的是（ ）。
A．文学类图书的销量最高
B．科技类图书的销量和历史类图书的销量差不多
C．科技类图书的销量比文学类图书的销量少占总销量的11%
D．历史类图书与其他类图书的销量和超过总销量的一半
15．如果a、b、c、d都是不为0的数，且a×34=b÷3=c÷12=d，那么这四个数中，（ ）最大。
A．aB．bC．cD．d
16．如图，一个羊圈依墙而建，星半圆形，直径是10米。如果要扩建这个羊圈，把它直径增加2米，羊圈的面积增加了（ ） m2。
A．138.16B．69.08C．34.54D．17.27
17．完成一份稿件，甲用13小时，乙用25小时，甲、乙的工作效率比是（ ）。
A．13：25B．5：6C．6：5D．25：13
18．小乐用电脑软件制作一个动画，在一个长方形里放一个最大的圆，设置圆从左边平移到右边(如下图)，那么这个长方形里面有多大的面积始终不能被圆片遮盖到？下列算式错误的是（ ）。
A．6×6-3.14×3×3B．12×6-3.14×3×3×2
C．12×6-6×6-3.14×3×3D．12×6÷2-3.14×3×3
19．晴晴每天为妈妈调一杯蜂蜜水。下面四天所调的蜂蜜水中，最甜的是（ ）。
A．第一天，蜂蜜与水的比是1：10
B．第二天，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水
C．第三天，蜂蜜占蜂蜜水的12%
D．第四天，水是蜂蜜的11倍
20．一只乌鸦口渴了，看到一个瓶子里有水，可是水位低了一些，还差一点儿才能喝到水，它围着瓶子转了一圈后，衔来一个个小石子放人瓶子中，水位上升后，喝到了水。下面符合《乌鸦喝水》故事情节的折线统计图是（ ）
A．B．
C．D．
三、计算题（29分）
21．（5分）直接写出得数。
316+84= 29× 4= 57 ×2.8= 0.1+ 1100 =
1÷0.1％= 12 +0.2= 0.9×50%= 56×13÷19=
13×14÷13×14= 15×712+15×512=
22．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
23．（8分）解方程。
（1）163x−4=60
（2）5−58x=103
（3）254÷x=53
（4）5x−56=512
24．（4分）计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)
（1）
（2）
四、作图题（8分）
25．（4分）为倡导低碳生活，张叔叔骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑750米到工商银行，再向正东方向骑1000米到好好多超市，最后向东偏南30°方向骑1250米到书店。根据以上描述，画出张叔叔骑车的路线图。
26．（4分）图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
五、解决问题（25分）
27．（3分）现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的 25 ，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？
28．（3分）叙永少年宫准备修建一个周长是31.4米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围修一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
29．（6分）
（1）11月份的用电量比10月份多百分之几?
（2）如果12月份比11月份节约用电8%，每千瓦时电费0.57元，12月份的电费是多少元?
30．（4分）元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠办法：
甲店：买六送一。
乙店：按原价的67销售。
丙店：满300元，优惠15。
请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？
31．（5分）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，中山社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）被抽样调查的小区居民人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）算一算，开私家车的人数比骑车的人数多百分之几？
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：
32．（4分）某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？
答案解析部分
1．【答案】15；24；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3：4=34=3×54×5=1520；
18÷ =18（）=34=3×64×6=1824；
34=3÷4=0.75=75%
故答案为：15；24；75；0.75。
【分析】先利用比与分数的关系将已知的比3：4写成分数形式34。
第一空利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变来解；
第二空先利用除法与分数的关系将除法写成分数的形式，再利用分数的基本性质求解；
分数转化成小数：用分子除以分母；
小数转化成百分数：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
2．【答案】东；北；30°；1.2
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：小美从家到学校要沿西偏南 30°方向走1.2km，她放学回家时，应沿东偏北30°方向走了1.2km。
故答案为：东；北；30°；1.2。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
3．【答案】58
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12＋12×14
=48＋18
=58（杯）。
故答案为：58。
【分析】塘塘一共喝纯牛奶的杯数=塘塘先喝的杯数＋（1-塘塘先喝的杯数） ×又喝的分率。
4．【答案】62.5；60；40；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5÷8×100%=62.5%
（8－5）÷5×100%
=3÷5×100%
=60%
50×（1－20%）
=50×80%
=40（kg）
35÷（1＋40%）
=35÷140%
=25（m）
故答案为：62.5；60；40；25。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，这个数÷另一个数×100%；
求一个数比另一个数多（少）百分之几，大数－小数=多的（少的），（大数－小数）÷单位“1”×100%=多（少）百分之几；
已知一个数比另一个数多（少）百分之几：1＋多百分之几=比较量占单位“1”的百分之几，单位“1”的量×（1+多百分之几）=比较量，1-少百分之几=比较量占单位“1”的百分之几，单位“1”的量×（1－少百分之几）=比较量。
5．【答案】90；90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：90-10＋10=90（棵）
90÷（90＋10）
=90÷100
=90%。
故答案为：90；90%。
【分析】这次种菜活动中白菜成活的棵数=原来种白菜的棵数-死的棵数＋又补种成活的棵数，成活率=成活的棵数÷总棵数。
6．【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：25.12；50.24。
【分析】圆的周长=π×直径，圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2。
7．【答案】36；直角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：最小的内角：180°×25+3+2=180°×210=36°
最大的内角：180°×55+3+2=180°×510=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：36；直角。
【分析】三角形的内角和×最小的内角占三角形内角和的分率=最小内角的度数，三角形的内角和×最大的内角占三角形内角和的分率=最大内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【答案】1：3；20
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：25：（100-25）=1：3
25÷（100+25）
=25÷125
=20%
故答案为：1：3；20。
【分析】盐的质量：水的质量=盐的质量：（盐水的质量-盐的质量）；
加入25克水后，盐占盐水的百分之几=盐的质量÷（原来盐水的质量+加入水的质量）。
9．【答案】2；3；4.8
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲、乙两队工作效率比是8：12=2：3；
1÷（112+18）
=1÷524
=4.8（天）。
故答案为：2；3；4.8。
【分析】工作总量一定，工作总量和工作时间成反比，所以甲队工作效率：乙队工作效率=乙队单独修修完要的天数：甲队单独修修完要的天数；
两队合修，修完用的天数=1÷两队每天一共修几分之几。
10．【答案】45；125；25
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1-15）÷1=45
100÷45=125（元）
（125-100）÷100×100%
=25÷100×100%
=25%
故答案为：45；125；25。
【分析】把原价看成单位“1”那么现价=1-衣服降价几分之几，所以现价是原价的几分之几=现价÷原价，原价=现价÷现价是原价的几分之几；
恢复原价应提价百分之几=（原价-现价）÷现价。
11．【答案】4；2.5
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：10-6=4（小时）；
5÷（12-10）
=5÷2
=2.5（千米/时）。
故答案为：4；2.5。
【分析】游玩的时间=出发返程的时间-到达的时间，返程的速度=路程÷（到家的时间-返程的时间）。
12．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：最大的半圆的半径是3厘米，直径是6厘米，
3.14×3+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
3.14×3×3÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
故答案为：15.42；14.13。
【分析】π×圆的半径+圆的直径=半圆的周长；π×圆的半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积。
13．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：补充的条件是：苹果树比桃树少17。
故答案为：D。
【分析】苹果树的棵数=桃树的棵数×（1-少的分率）。
14．【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A：1-35%-25%-24%=16%，35%最大，说明文学类图书的销量最高，原题说法正确，
B：24%≈25%，说明科技类图书的销量和历史类图书的销量差不多，原题说法正确，
C：35%-24%=11%，科技类图书的销量比文学类图书的销量少占总销量的11%，原题说法正确，
D：25%+16%=41%，不到一半，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】单位1-文学类、科技类、历史类分别占的百分比=其他类占的百分比。
15．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： a×34=b÷3=c÷12=d
a×34=b×13=c×2=d×1
因为2＞1＞34＞13，所以b＞a＞d＞c。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
16．【答案】D
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（米）
（10＋2）÷2
=12÷2
=6（米）
3.14×（62-52）÷2
=34.54÷2
=17.27（平方米）。
故答案为：D。
【分析】羊圈增加的面积=π×（增加后半径2-原来半径2）÷2，其中，半径=直径÷2。
17．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：把工作总量看作单位“1”，
甲的工效：1÷13=3，
乙的工效：1÷25=52，
3：52=（3×2）：（52×2）=6：5
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工效与乙的工效相比，据此化简比。
18．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12×6-3.14×3×3×2计算的是长方形的面积减去圆的面积×2，是错误的。
故答案为：B。
【分析】A项：不能被圆片遮盖到的面积=正方形的边长×边长-圆的面积；
B项：错误；
C项：不能被圆片遮盖到的面积=长方形的面积-正方形的面积-圆的面积；
D项：不能被圆片遮盖到的面积=长方形的面积÷2-圆的面积。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A：1÷（1+10）=1÷11≈9.1%
B：20÷200=10%
C：蜂蜜占蜂蜜水的百分率是12%
D：1÷（1+11）=1÷12≈8.3%
最甜的是蜂蜜占蜂蜜水的12%
故答案为：C。
【分析】蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量=蜂蜜占蜂蜜水的百分率，百分率越高，蜂蜜水越甜。
20．【答案】B
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：符合《乌鸦喝水》故事情节的折线统计图是B项中的图。
故答案为：B。
【分析】刚开始它围着瓶子转了一圈，水位是不变的，所以折线是水平的，随着石子的加入，水位也逐渐上升，喝到水后水位开始下降，最后下降的高度要比刚开始是水位高。
21．【答案】316+84=400；29×4=89；57 ×2.8=2；0.1+ 1100 =0.11；1÷0.1％=1000；12 +0.2=0.7；0.9×50%=0.45；56×13÷19=52；13×14÷13×14=116；15×712+15×512=15.
【知识点】分数与小数的互化；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化
【解析】 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此计算；分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；小数与分数相加减，先将分数化成小数或把小数化成分数，然后相加减；小数乘百分数，先将百分数化成小数，然后再相乘；除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算；分数四则混合运算，能利用运算定律计算的，应用运算定律解答.
22．【答案】解：913÷3×56
=313×56
=526
(28−18)×215
＝10×215
=43
36÷12÷34
＝3÷34
＝4
(25+110)÷12
=12÷12
＝1
(59−12×13)÷56
＝（59−16）÷56
=718×65
=715
817÷23+123×917
=123×（817+917）
=123
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
先算括号里面的，再算括号外面的；
按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】（1） 163x-4=60
解：163x=64
163x÷163=64÷163
x=12
（2） 5-58x=103
解：58x=53
58x÷58=53÷58
x=83
（3） 254÷x=53
解：53x=254
53x÷53=254÷53
x=154
（4） 5x-56=512
解：5x=54
5x÷5=54÷5
x=14
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
24．【答案】（1）解：3.14×[(8÷2＋4)2－(8÷2)2]÷2
=3.14×（64-16）÷2
=3.14×48÷2
=150.72÷2
＝75.36 （平方分米）
（2）解：40×40－3.14×(40÷2)2
=1600-1256
＝344 (平方分米)
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】（1）内圆的直径÷2=内圆的半径，内圆的半径+环宽=外圆的半径，π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）=圆环的面积，圆环的面积÷2=阴影部分的面积；
（2）正方形的边长÷2=圆的半径，正方形的边长×边长=正方形的面积，π×半径的平方=圆的面积，正方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积。
25．【答案】解：750÷250＝3（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
1250÷250＝5（厘米）
作图如下：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对，据此画出图形。
26．【答案】（1）解：。
（2）解：。
【知识点】三角形的面积；正方体的展开图；比的应用
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
27．【答案】解：360÷（1﹣ 25 ）
＝360÷ 35
＝600（千克）
答：李大伯家今年西瓜的总产量是600千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】李大伯家今年西瓜的总产量=第二周直播销售西瓜的质量÷（1-第一周直播销售的分率）。
28．【答案】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条环形小路的面积是34.54平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】周长÷π÷2=内圆半径；半径+小路宽=外圆半径；π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）=环形小路的面积。
29．【答案】（1）解：(100-80)÷80×100%
=20÷80×100%
=0.25×100%
=25%
答：11月份的用电量比10月份多25%。
（2）解：100×(1-8%)×0.57
=100×0.92×0.57
=92×0.57
=52.44(元)
答：12月份的电费是52.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）把10月份的用电量看作单位“1”，11月份的用电量比10月份多百分之几=（11月份的用电量-10月份的用电量）÷10月份的用电量；
（2）把11月份的用电量看作单位“1”，12月份的用电量=11月份的用电量×（1-12月份比11月份节约用电百分之几），12月份的电费=每千瓦时的电费×12月份的用电量。
30．【答案】解：甲店：42÷（6+1）=6
6×6×14=504（元）
乙店：42×14×67
=588×67
=504（元）
丙店：42×14×（1-15）
=588×45
=470.4（元）
504>470.4
答：到丙店买合算，要470.4元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】甲店购买花的钱数=42里面有（6+1）的个数×6×文具盒的标价；
乙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×按原价的几分之几销售；
丙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×（1-优惠几分之几）。
最后比较三个店购买的钱数进行比较即可。
31．【答案】（1）解：54÷45%=120（人）
答：被抽样调查的小区居民人数是120人。
（2）解：120×25%=30（人）
1-10%-25%-45%
=90%-25%-45%
=65%-45%
=20%
120×20%=24（人）
（3）解：（54-24）÷24
=30÷24
=125%
答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。
（4）解：建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）被抽样调查的小区居民人数=开私家车的人数÷开私家车占的分率；
（2）乘公交车的人数=被抽样调查的小区居民人数×乘公交车占的分率；骑车的人数=被抽样调查的小区居民人数×骑车占的分率；然后画出直条，并且标上数据；
（3）开私家车的人数比骑车的人数多的分率=（开私家车的人数-骑车的人数）÷骑车的人数；
（4）建议大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，绿色出行。
32．【答案】解：13÷（1+13）=14
20÷（14－11+4）
＝20÷（14−15）
＝20÷120
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】原来参加大扫除的人数占总人数的几分之几=原来参加大扫除的人数占的份数原来参加和不参加大扫除的人数占的份数和，把后来未参加人数看成单位“1”，参加人数是13÷（1+13）=14，所以后来参加大扫除的人数占总人数的几分之几=实际参加的人数÷（实际参加的人数+未参加的人数），那么后来加入大扫除的人数占总人数的几分之几=后来参加大扫除的人数占总人数的几分之几-原来参加大扫除的人数占总人数的几分之几，所以这个学校的人数=后来加入大扫除的人数÷后来加入大扫除的人数占总人数的几分之几，据此代入数值作答即可。913÷3×56
(28−18)×215
36÷12÷34
(25+110)÷12
(59−12×13)÷56
817÷23+123×917