人教版中考数学总复习单元检测八统计与概率含答案

这是一份人教版中考数学总复习单元检测八统计与概率含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)
1.下列说法中,正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为12
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
答案:A
2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )
A.14 t,13.5 tB.14 t,13 t
C.14 t,14 tD.14 t,10.5 t
答案:C
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
A.16B.14
C.4D.6
答案:A
4.下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式
C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差s甲2=0.01,乙组数据的方差s乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定
答案:C
5.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )
A.10B.10C.2D.2
答案:C
6.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( )
A.6B.16C.18D.24
答案:B
7.(2022山东泰安中考)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是( )
A.最高成绩是9.4环
B.平均成绩是9环
C.这组成绩的众数是9环
D.这组成绩的方差是8.7
答案:D
8. 如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )
A.34B.13C.12D.14
答案:C
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是 .
答案:16
10.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右面的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款 元.
答案:31.2
11.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是 .
答案:15
12.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是 .
答案:516
13.在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB(O为坐标原点).现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为 .
答案:35
三、解答题(本大题共4小题,共48分)
14.(本小题满分10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:
(1)请你根据图中的数据填写下表:
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
解(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.
(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.
15.(本小题满分12分)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
解这个游戏对双方公平,理由如下:
如图,
由树状图可知,所有可能发生的组合有6种,能配成紫色的组合有3种,故P(紫色)=36=12,这个游戏对双方公平.
16.(本小题满分12分)某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期的阅读量,学校按阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制如下统计表.
请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了 名学生,表中a= ,b= ,c= ;
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数;
(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.
解(1)本次抽取的学生共有12÷0.24=50(名),则a=50×0.40=20,b=14÷50=0.28,c=4÷50=0.08,故答案为50,20,0.28,0.08.
(2)∵所抽查学生阅读量为4本的学生最多,有20名,∴所抽查学生阅读量的众数为4,平均数为150×(3×12+4×20+5×14+6×4)=4.2.
(3)画树状图如下:
共有12种情况,其中所选2名同学中有男生的有6种结果,故所选2名同学中有男生的概率为612=12.
17.(本小题满分14分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:
发言人数直方图
发言人数扇形统计图
(1)求出样本容量,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
解(1)∵B组人数为10,∴E组人数为25×10=4,∴样本容量为48%=50,∴A组人数为50×6%=3;C组人数为50×30%=15;D组人数为50×26%=13;F组人数为50-3-10-15-13-4=5.补全直方图.
发言人数直方图
(2)∵E,F两组总人数为4+5=9,
∴估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为500×950=90.
(3)树状图:
列表格如下:
∴P(一男一女)=712.月用水量/t
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
人物
平均数
众数
方差
甲
6
乙
6
2.8
等级
阅读量/本
频数
频率
一般
3
12
0.24
较好
4
a
0.40
良好
5
14
b
优秀
6
4
c
组别
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18
A组
E组
男
男
男
女
男
(男,男)
(男,男)
(男,男)
(男,女)
女
(女,男)
(女,男)
(女,男)
(女,女)
女
(女,男)
(女,男)
(女,男)
(女,女)