河南省新乡市长垣市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省新乡市长垣市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，如图是同一天同一时刻，已知与是同类项，则的值为，若与互补，与互余，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
2．下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是同一天同一时刻（均为凌晨）北京时间和莫斯科时间，若现在北京时间是，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（ ）
A．B．C．D．
6．已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）
A．B．C．D．3
7．已知与是同类项，则的值为（ ）
A．4B．C．16D．8
8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．若与互补，与互余，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．以下各图不能折叠成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若和互为相反数，则结果是______．
12．一辆公交车原有名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来名乘客，此时公交车上乘客人数为______．
13．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．
第13题图
14．如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际应用的数学知识是______．
第14题图
15．如图所示，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么______．
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：
17．（9分）如图所示，，，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
18．（9分）如图所示，已知直线，点在直线上，点在直线外．按要求画图：
（1）画射线PA，画线段PB，画直线PC（保留作图痕迹）
（2）尺规作图：在射线PA上画一条线段PD，使得（保留尺规作图痕迹）
19．（9分）在2023年杭州亚运会上，我国获得金牌总数又突破历史新高，其中赛程前5日，如果以每日获20枚金牌为基准，记超过20枚的金牌数为正，获金牌情况如下表所示：
（1）前5日我国总共获得几枚金牌？
（2）在剩下的赛程中，我国获得金牌数是前5日总共获得金牌数的倍少9枚，求这届亚运会上我国共获得多少枚金牌？
20．（9分）学校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足球的价格进行了了解：
专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的部分每个100元．
专卖店B：无论购买多少个，每个110元．
（1）设购买的足球为个，用含有的代数式分别表示去两家专卖店所需要的费用；
（2）若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．
21．（9分）为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少元？
（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：甲商城所花的费用______；
乙商城所花的费用______；
②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
22．（10分）“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮．
【实践探究】某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表：
【问题解决】根据以上活动信息，解决以下问题：
（1）甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为300多元的电磁炉，若小鹿想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所花费的钱数是相同的，则这种电磁炉标价是多少元？
（2）在（1）的条件下，小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？
23．（10分）如图所示，数轴上依次排列着四个点，且间的距离与间的距离相等，点A表示的数是．
【问题提出】
（1）如图1，若间的距离为4，且两点到原点的距离相等，则：
①点表示的数为______（用含的代数式表示）
②点C表示的数为______（用含的代数式表示）
图1
【初步思考】
（2）如图2，若间的距离为4，点都以每秒5个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点B与C重合时，点D表示的数为，求点A运动的时间（用含的代数式表示）
图2
【类比解决】
（3）一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了”，图3的数轴上大致标出了现在小明的年龄数对应的点以及他爷爷的年龄数对应的点，请你计算小明及爷爷现在的年龄分别是多少岁？
图3
日期
9月24日
9月25日
9月26日
9月27日
9月28日
金牌数（枚）
0
3
直播间
活动方案
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物）
丙
实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120元）