山东省济宁市嘉祥县2023-0202学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市嘉祥县2023-0202学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了若,且m、n异号，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置，
3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．0是绝对值最小的有理数 B．若x的相反数是，则
C．若,则 D．任何非零有理数的平方都大于0
4．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到一个几何体，从正面看几何体所得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中：①;②;③;④；⑤;⑥;是方程的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．运用等式性质进行变形，错误的是（ ）
A．由得到 B．由得到
C．由得到 D．由得到
7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
8．若,且m、n异号，则的值为（ ）
A．7 B．3或 C．3 D．7或3
9．如图，点C、D为线段上两点，,且,设,则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A． B．23 C． D．34
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11．如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____________．
12．如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的度数是_____________．
13．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则的值为_____________．
14．当时，代数式的值是8，则_____________．
15．已知整数,……满足下列条件，，……，依次类推，则的值为_____________．
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）
16．计算：（每小题3分，共6分）
（1）
（2）（结果用度、分、秒表示）
17．（本题满分7分）
（1）先化简，再求值：,其中．
（2）解方程：
18．（本题满分7分）
（1）如图，平面上有射线和B,C两点，按要求画图．
画射线;连接,并延长到点E,使;
（2）已知如图1，点B在线段上，点D在线段上，若为线段的中点，求线段的长度．
19．（本题满分7分）
在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A,B,C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的．
（1）若A为二次二项式，则k的值为_____________；
（2）若的结果为常数，则这个常数是_____________，此时k的值为_____________；
（3）当时，,求C．
20．（本题满分8分）
某中学有一些相同的教室需要粉刷墙面．一天2名一级技工去粉刷6个教室，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了9个教室的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷34平方米的墙面，求每个教室需要粉刷的墙面面积．
（1）方法一：根据题意，甲同学列出的一元一次方程如下：
根据甲同学所列的一元一次方程，可知x表示的意义是_____________；
方程两边的代数式表示的意义是_____________；
（2）方法二：设每个教室需要粉刷的墙面面积为（请列出方程并写出完整的解答过程）．
21．（本题满分9分）
已知是一个直角，作射线,再分别作和的平分线．
图① 图② 备用图 备用图
如图①，当时，求的度数；
（2）如图②，当射线在内绕O点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线在外绕O点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）．
22．（本题满分11分）
今年济宁的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．
（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售，第二次两种暖手宝都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？
（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：
甲品牌优惠方案
乙品牌优惠方案
已知该超市第三次购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？
2023—2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案
说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．
一、选择题：每小题3分，满分30分
二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分
11．2；12．；13．；14．3;15．．
三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．
16．计算：（每小题3分，共6分）
（1）解：
3分
（2）解：
6分
17．（本题7分）
（1）解：
, 2分
当时，原式 3分
（2）解：,
方程可化为：，
去分母，得,
去括号，得,
移项，得,
合并同类项，得,
化系数为1，得． 7分
18．（本题7分）
（1）解：如图，射线,点E即为所求；
3分
（2）
解：由题意知，,
因为D为线段的中点，
所以,
所以,
所以线段的长度为． 7分
19．（本题7分）
解：（1）因为为二次二项式，
所以,解得,
故答案为：1； 1分
（2）因为,
所以
,
因为的结果为常数，所以,解得,
即若的结果为常数，则这个常数是5，此时k的值为，
故答案为：5，； 3分
（3）当时，,
因为,
所以
． 7分
20．（本题8分）
（1）解：x表示的意义是：1名一级技工一天粉刷的墙面面积； 2分
方程两边的代数式表示的意义是：每个教室需要粉刷的墙面积； 4分
（2）解：设每个教室需要粉刷的墙面面积为,根据题意得：
6分
解得 7分
答：每个教室所刷的墙面面积为． 8分
21．（本题9分）
（1）解：如图，，
因为分别平分和,
所以，
所以； 3分
图① 图②
（2）解：的大小不变，理由是： 4分
； 7分
（3）解：的大小发生变化情况为，
如图3，则为；如图4，则为，
图3 图4
9分
（解析如下，供参考）
分两种情况：如图3所示，
因为分别平分和,
所以,
；
如图4所示，因为分别平分和,
所以,
所以．
22．（本题11分）
（1）解：设该超市第一次购进甲种暖手宝x件，则购进乙种暖手宝件，
根据题意可得 2分
解得
所以
答：该超市第一次购进甲种暖手宝100件，乙种暖手宝200件． 3分
（2）解：设第二次购进甲品牌y件，
根据题意可得 5分
解得
答：第二次购进甲品牌300件． 6分
（3）解：设第三次购进甲品牌a件，
根据题意可得
解得 8分
设第三次购进乙品牌总金额m元,
根据题意可得,
解得
所以（件） 10分
所以共获利：（元）
答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润． 11分
C
一次性购买数量
不超过100件的部分
超过100件的部分
折扣数
九折
八折
购买总金额
不超过3000元
超过3000元但不超过5000元
超过5000元
返现金金额
0元
直接返现金200元
先返购买总金额的5%，再返现金200元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
B
B
D
A
D
C