陕西省西安市临潼区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷
展开这是一份陕西省西安市临潼区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.要使分式有意义,x的取值应满足( )
A.x=1B.x≠1C.x=3D.x≠3
2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
3.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为( )
A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.2.2×10﹣11
4.已知长方形的面积为ab2﹣a2b,长为ab,则该长方形的宽为( )
A.a﹣bB.b﹣aC.b﹣a2D.b2﹣a
5.下列分式的运算中,其中结果正确的是( )
A.B.
C.D.
6.要使16x2﹣bx+1成为完全平方式,则常数b的值是( )
A.4B.﹣8C.±4D.±8
7.若关于x的方程无解,则m的值是( )
A.3B.﹣3C.5D.﹣2
8.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于点E,BF交AC于点F,过点O作OD⊥BC于点D.下列四个结论:①∠AOB=90°+∠C;②当∠C=60°时,AF+BE=AB;③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则S△ABC=ab;④若∠ABC=60°,则OD=OB.其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.①②③④D.①③④
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.六边形的外角和的度数是 °.
10.式子x(y﹣1)与﹣18(y﹣1)的公因式是 .
11.如图,在△ABE和△DCE中,∠A=∠C,AE=CD,请添加一个条件,使△EAB≌△DCE,则这个条件可以是 .(写出一个即可)
12.若x•xa•xb•xc=x2024(x≠1),则a+b+c的值为 .
13.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,△ABD是等边三角形,点P是∠BAC的角平分线上一动点,连接PC、PD,则PC+PD的最小值为 .
三、解答题(共13小题,计81分)
14.计算:.
15.因式分解:p4﹣1.
16.解分式方程:.
17.某国际帆船中心外形形状是一个三角形,要在它的内部修建一处公共服务设施(用点P表示),使它到公路AB、BC的距离相等,且到点B、C的距离也相等.在图中确定公共服务设施P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
18.计算:28x8y4÷(﹣7x4y4)+(2x2)2.
19.如图,AE是△ABC外角∠CAD的平分线,且AE∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.
20.请通过计算说明:当n为任意正整数时,(n+7)2﹣(n﹣5)2能被24整除.
21.先化简,再求值:,其中a=3.
22.如图,在平面直角坐标系中,A(4,﹣4),B(1,﹣1),C(3,﹣1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点;
(2)在(1)的条件下,直接写出点A1、B1、C1的坐标.
23.阅读下列材料:数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法,但还有很多的多项式只用上述方法无法分解,如:“m2﹣mn+2m﹣2n”,细心观察这个式子就会发现,前两项可以提取公因式,后两项也可提取公因式,前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式,然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了,过程为m2﹣mn+2m﹣2n=(m2﹣mn)+(2m﹣2n)=m(m﹣n)+2(m﹣n)=(m﹣n)(m+2).此种因式分解的方法叫做“分组分解法”.请在这种方法的启发下,解决以下问题:
(1)因式分解:a3﹣3a2+6a﹣18;
(2)因式分解:ax+a2﹣2ab﹣bx+b2.
24.如图,某小区有一块长为(4a+b)米,宽为(3a+b)米的长方形土地,物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化,中间修建一个正方形喷水池.
(1)求绿化(阴影部分)的面积;
(2)若a=1,b=2时,求绿化的面积.
25.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内部,连接DB、DC、DA,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外部,连接EA、EB、EC,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADC的度数;
(2)判断△ABE的形状并加以证明.
26.我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势,经过对A款电动汽车和B款燃油车的对比调查发现,A款电动汽车平均每千米的充电费比B款燃油车平均每千米的加油费少0.6元.
(1)若充电费和加油费均为200元时,A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油车的4倍,求A款电动汽车平均每千米的充电费;
(2)A款电动汽车从甲地出发,计划按照一定的速度匀速行驶150km的路程到达乙地.行驶了30km后,到了一段平坦且车少的路段,决定在原来速度的基础上每小时增加15km,这样,到达乙地所用的总的时间是原计划时间的,求原计划的速度.
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