四川省隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（5）(1)

这是一份四川省隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（5）(1)，共7页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，下列运算正确的是，若，且，则等内容，欢迎下载使用。
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、2024的相反数是（ B ）
A、2024 B、 C、 D、
2、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、下列运算正确的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
4、如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（ A ）
A
正面
B
C
D
5、在数轴上，点M，N分别表示数m，1，若，则点M表示的数是（ B ）
A、5 B、或5 C、4 D、
6、如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ A ）
A、心 B、细 C、检 D、查
1
2
m
n
第8题图
B
A
C
N
M
D
O
第10题图
B
A
C
查
第6题图
要
检
心
细
我
7、已知点C在直线AB上，若，，E为线段AB的中点，则AE的长为（ B ）
A、或 B、或 C、 D、
8、如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为（ C ）
A、 B、 C、 D、
9、若，且，则（ D ）
A、1或 B、或7 C、1或 D、或
10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，.若，则的度数为（ C ）
A、 B、 C、 D、
11、我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层……如图，给出了前4层、若用表示前n层的圆木桩数目，其中，2，3，…，则的值是（ A ）
A、 B、 C、 D、
12、如图，直线，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分交直线CD于点G，过点N作，交直线CD于点F，若，则的度数为（ A ）
A、 B、 C、 D、
N
D
F
G
第12题图
B
A
M
C
E
c
a
第14题图
0
b
D
第15题图
B
A
C
E
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、单项式的系数为 ，次数为 ；【答案】，3
14、有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示。试化简：；
【答案】
15、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点C位置始终不变），且，点E在直线AC的上方、当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为： ；
【答案】或或
16、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，.
第16题图
S3
S2
图 1-1
S1
S3
S1
S2
S4
图 1-2
图 1-3
图 2
【答案】
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算
（1）
【详解】解原式
（2）
解原式
【点评】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，进行计算，是解题的关键．
18、（本小题满分8分）化简求值：，其中，
【详解】解原式
当，时，原式
【点评】本题考查了整式加减化简与求值，根据整式加减的性质去括号、合并同类项，化简后，代入求值即可．熟练掌握整式加减计算是解题的关键。
19、（本小题满分8分）下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由。
【详解】（1）∵（吨）
答：周一到周五仓库的原料比原来增加了42吨；
（2）方案一：（元）；
方案二：（元）；
∴从节约运费的角度考虑，选用方案二较合适。
【点评】本题考查了有理数加法的应用，绝对值的应用，正确理解题中的数量关系是解答本题的关键．
（1）将每日原料进出数量相加，即得答案；
（2）方案一，分别计算运进原料的总费用与运出原料的总费用，再求和即为总运费，方案二，先计算每日进出数量的绝对值之和，再乘以6，即得总费用，最后比较两种方案的总费用，费用少的即为所求。
20、（本小题满分9分）如图，已知点C，D是线段AB上两点，，E是线段CD的中点，点F是线段DB的三等分点（）
D
A
E
F
B
C
（1）若，求AE的长；
（2）若，求AB的长。
【详解】（1）解：由于，可设，则，
∴
∴
∴，，
∵E是线段CD的中点
∴
∴；
（2）解：由于，可设，则，
∵E是线段CD的中点
∴
∵
∵，即 解得
∴
【点评】本题考查两点间的距离．
（1）根据线段的比，可设，则，，由求出a的值即可；
（2）根据线段的比，可设，则，，再根据线段中点的定义得出，由列方程求出b的值，再根据进行计算即可．
21、（本小题满分9分）如图，已知，
（1）判断AB、CD是否平行，并说明理由；
（2）若，求的度数。
【详解】（1）解：，理由如下：
∵
∴
∵
G
D
A
E
F
B
C
∴
∴；
（2）解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质定理，并灵活运用。
22、（本小题满分12分）如图，，点E在AB上，点G在CD上。
图 1
H
M
B
D
F
A
K
E
C
G
N
图 2
B
D
F
A
K
E
C
G
H
图 3
H
K
B
D
F
A
E
C
G
（1）如图1，在AB、CD上分别取点M、N，连接MN，点F在MN上，已知FH平分，FK平分，若，，求，的度数；
（2）如图2，EK平分，GH平分，反向延长GH交EK于K，设，请通过计算，用含x的代数式表示；
（3）如图3，已知，，FK平分，GK平分，请直接写出与的数量关系 .
【详解】（1）解：如图，作
∴
图 1
H
M
B
D
F
A
K
E
C
G
N
P
∵
∴
∴
∴
∵FH平分
∴
∵FK平分
∴
∴
（2）如图，设EK交CD于点M
∵GH平分
设，则，由（1）得，
图 2
B
D
F
A
K
E
C
G
H
M
∴
∵EK平分
∴
∵
∴
∵
在中，；
（3）如图，过点F作
∵
∴
图 3
H
K
B
D
F
A
E
C
G
P
∴，
∵，
∴
∵FK平分，GK平分
∴，
∴，
∴
∴
【点睛】本题考查平行线的性质，平行线的拐角问题，角平分线的性质，掌握辅助线的作法是解决本题的关键。题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
日期
周一
周二
周三
周四
周五
进出数量（单位：吨）
+22
+30
+33