2023-2024学年湖南省株洲市渌口区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省株洲市渌口区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共15页。试卷主要包含了看清数据，细心计算，反复比较，慎重选择，仔细读题，正确判断，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、看清数据，细心计算。（28分）
1. 直接写出得数。


【答案】；；；；
；；；；
【解析】
2. 用你喜欢的方法计算下列各题。

【答案】1；；45
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共30分）
4. 一堆煤重15吨，烧了这堆煤的，还剩（ ）吨。
A. 9B. 6C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】把这堆煤总质量看作单位“1”，用乘法求出烧的吨数，再用总吨数减去烧了的吨数即可。
【详解】15－15×
＝15－9
＝6（吨）
还剩6吨。
故答案为：B
5. 计算时，运用（ ）可以使计算简便。
A. 乘法分配律B. 乘法交换律C. 乘法结合律
【答案】A
【解析】
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】中，与分别与相乘，然后再相加，简便计算时，可以先把与相加，再把和与相乘，运用了乘法分配律的逆运算，即运用乘法分配律可以使计算简便。
故答案为：A
6. 在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】在100克水里放10克糖，则糖水的质量为（100＋10）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。
【详解】10∶（100＋10）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
则糖和糖水的质量比是1∶11。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
7. 从下列三角形三个内角的度数比中可知，（ ）是等腰直角三角形。
A. 1∶2∶3B. 1∶2∶2C. 1∶1∶2
【答案】C
【解析】
【分析】先根据等腰三角形有两个角度数相等，结合三角形三个内角的度数比可以判定这个三角形是否是等腰三角形；
已知三角形的内角和是180°以及三角形三个内角的度数比，根据按比分配问题的解答方法，求出三角形中最大内角的度数，如果等于90°，那么这个三角形是直角三角形。
【详解】A．三个内角的度数比是1∶2∶3，说明这个三角形没有两个相同的角，所以这个三角形不是等腰三角形，不符合题意；
B．三个内角的度数比是1∶2∶2，说明这个三角形是等腰三角形；
180°×＝72°
三角形最大的内角是72°，所以这个三角形不是直角三角形，不符合题意；
C．三个内角的度数比是1∶1∶2，说明这个三角形是等腰三角形；
180°×＝90°
180°×＝45°
三角形最大的内角是90°，且有两个内角都是45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，符合题意。
故答案为：C
8. 如下图所示，下列各式中得数最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，a是一个大于0小于1的数，一个数乘小于1的数，积小于它本身；一个数除以小于1的数（0除外），商大于它本身，一个数减去一个不为0的数，小于它本身，据此解答。
【详解】由0＜a＜1可得
A. ＜
B. ＞
C. ＜
故答案为：B
9. a除以b，商正好是b的倒数，a是（ ）．
A. 0B. bC. 1
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。a除以b，商正好是b的倒数，因为被除数=除数×商，即：a=b×据此作答。
【详解】a=b×=1
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数意义。
10. 一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的1.5倍，后轮转动12圈，前轮转动（ ）圈。
A. 8B. 12C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】前轮和后轮走的路程是一样的，圆的周长C＝πd，把前轮的直径设为d，那么后轮的直径就是1.5d，求出后轮的周长，再乘转动的圈数，即可求出路程，最后除以前轮的周长即可。
【详解】1.5dπ×12÷（πd）
＝18πd÷（πd）
＝18
前轮转动18圈。
故答案为：C
11. 下面几幅图中，能表示意义的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】表示的是多少。把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是；把平均分成3份，其中的1份就是的。据此解答。
【详解】A．通过分析可得：表示的是多少，符合题意；
B．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意；
C．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意。
故答案为：A
12. 甲数的倒数大于乙数的倒数，那么，甲数（ ）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】假设甲数的倒数为x，乙的倒数为y，
因为x＞y
所以＜
甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了倒数的认识。
13. 一个比的前项是6，比值是0.5，这个比的后项是（ ）。
A. 3B. 9C. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的前项÷后项＝比值，可得比的后项＝前项÷比值，代入数据计算即可。
【详解】由分析可知比的后项为：6÷0.5＝12
故答案为：C
14. 某市在新建的公园里栽种了800棵松树和柏树，这两种树的数量比可能是（ ）。
A. 5∶7B. 8∶7C. 7∶9
【答案】C
【解析】
【分析】两种树的数量比可以看作它们的份数比，两种树一共有800棵，那么它们的份数之和应该能整除800，据此解答。
【详解】A．5＋7＝12，800不能被12整除，则这两种树的数量比不可能是5∶7；
B．8＋7＝15，800不能被15整除，则这两种树的数量比不可能是8∶7；
C．7＋9＝16，800÷16＝50，800能被16整除，则这两种树的数量比可能是7∶9。
故答案为：C
15. 原价500元的商品，提价20%后又降价20%，现在的价格是（ ）元。
A. 600B. 500C. 480
【答案】C
【解析】
【分析】先把原价看作单位“1”，提价20%后，是原价的（1＋20%），那么提价后的价格是500×（1＋20%），又降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后的（1－20%），用乘法即可求出现在的价格。
【详解】500×（1＋20%）×（1－20%）
＝500×1.2×0.8
＝480（元）
现在的价格是480元。
故答案为：C
16. 一个钟表的分针长8cm，经过60分钟，针尖走了（ ）cm。
A. 25.12B. 37.68C. 50.24
【答案】C
【解析】
【分析】经过60分钟，分针会走一圈，针尖走的距离就是以8cm为半径的圆的周长。圆的周长＝2πr，据此代入数据计算即可。
【详解】8×2×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm）
则针尖走了50.24cm。
故答案为：C
17. 下面关于直径的说法：
①通过圆心的线段；
②两端都在圆上的线段；
③圆内最长的直线；
④圆的任意一条对称轴；
⑤周长与圆周率的比值。
其中正确的有（ ）。
A. 3个B. 2个C. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】①②通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
③所有两端都在圆上的线段中，直径最长。
④任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。
⑤根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝，即直径是圆的周长与圆周率的比值。
【详解】①直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，原题说法错误；
②直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，原题说法错误；
③直径是圆内最长的线段，原题说法错误；
④直径所在的直线都是圆的对称轴，原题说法错误；
⑤直径是周长与圆周率的比值，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是⑤，有1个。
故答案为：C
18. 图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处。从图书馆去科技馆，要往（ ）走800m。
A. 北偏东60°方向B. 东偏北60°方向C. 北偏东30°方向
【答案】A
【解析】
【分析】从图书馆去科技馆，要以图书馆为观测点，找出科技馆的位置，已知图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处，找出相对的位置即可，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答。
【详解】由分析可知，图书馆位于科技馆的西偏南30°方向800m处。那么从图书馆去科技馆，要往东偏北30°方向走800m，也可以说是北偏东60°方向走800m。
故答案为：A
三、仔细读题，正确判断。（10分）
19. 一根绳子长8m，用去50%后还剩4m。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去50%，则还剩全长的（1－50%），单位“1”已知，用全长乘（1－50%），即可求出绳子剩下的长度，据此判断。
【详解】8×（1－50%）
＝8×（1－0.5）
＝8×0.5
＝4（m）
一根绳子长8m，用去50%后还剩4m。
原题说法正确。
故答案为：√
20. 求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。
【详解】由分析得：
车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。
21. 比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】比的前项和后项都减去自己的一半，相当于比的前项和后项同时除以2，所以比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
22. 生产120个零件，全部合格，合格率是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率＝合格零件的数量÷生产零件的总数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。
【详解】120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
生产120个零件，全部合格，合格率是100%。
原题干说法错误。
故答案为：×
23. 扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。
【详解】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图：
故答案为：×
【点睛】扇形的圆心角的大小与张口的大小有关，与半径的长短无关。
四、灵活运用，解决问题。（共32分）
24. 在下面正方形内画一个最大的圆，先找到圆心，再画圆，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
【答案】见详解
【解析】
【分析】画出正方形的两条对角线，对角线的交点就是正方形内最大的圆的圆心。测量正方形的边长，边长的一半就是圆的半径。
画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】
25. 如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出B点的大概位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从图中可知，圆的直径是（4－2）厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出这个圆的周长，即滚动一周的长度，再加上点A所在的刻度，即是B点的位置，在图中标出即可。
【详解】圆的直径：4－2＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）
B点的位置：6.28＋3＝9.28（厘米）
如图：
26. 六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
【答案】6人
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。
详解】（人）
（人）
36＋24－54＝6（人）
答：两种杂志都订阅的有6人。
27. 实验小学六（2）班参加合唱队的学生有12人，占全班人数的，六（2）班学生人数占六年级总人数的。实验小学六年级有多少学生？
【答案】240人
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，合唱队人数÷求出全班人数，再用全班人数÷求出六年级总人数。
详解】
＝12×4×5
＝48×5
＝240（人）
答：实验小学六年级有240人。
28. 我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？
（2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）40千克；200千克；（2）1080克
【解析】
【分析】（1）鼎的锡、铜的质量比是1∶5，那么锡占总质量的 ，铜占总质量的，用乘法分别求出锡和铜的质量；
（2）大刀锡、铜的质量比是1∶2，那么铜占总质量的 ，已知铜的质量，用除法即可求出大刀的总质量。
【详解】（1）240×
＝240×
＝40（千克）
240×
＝240×
＝200（千克）
答：它含锡40千克，含铜200千克。
（2）
＝
＝1080（克）
答：这把大刀的质量是1080克。
29. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如下图（每人只选一项）。
A.对球形火焰实验感兴趣的学生
B.对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生
C.对动量守恒实验感兴趣的学生
D.对又见陀螺实验感兴趣的学生
已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。
（1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？
（2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？
【答案】（1）24%
（2）10人
【解析】
【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几。
（2）已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人，占总人数的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以30%即可求出总人数。用29%减去对动量守恒实验感兴趣的学生所占的百分比，求出对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多了总人数的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘所得的百分数即可求出多多少人。
【详解】（1）1－30%－29%－17%＝24%
答：对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的24%。
（2）60÷30%＝60÷0.3＝200（人）
200×（29%－24%）
＝200×5%
＝200×0.05
＝10（人）
答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多10人。