河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，已知，如图，在中，,,则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．
2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．
3．考试结束，将答题卡交回．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．4的平方根为（ ）
A．2B．-2C．2或-2D．16
2．下列说法错误的是（ ）
A．0的平方根是0B．负数没有平方根
C．无限小数是无理数D．任何一个负数都有立方根
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知：,ab=6，则的值为（ ）
A．25B．20C．13D．17
5．已知一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了,原来这个正方形的面积为（ ）
A．25B．5C．6D．36
6．如图：,添加下列条件（ ）不能保证
A．B．C．D．
7．如图，在中，,,BD平分∠ABC，则此图中等腰三角形的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在中，,,则（ ）
A．3B．1C．D．或3
9．如图所示的扇形统计图描述了某小学学生对课后延时服务的打分情况（满分为5分），已知该校有学生500人，则打5分的学生有（ ）人
A．150B．100C．50D．10
10．如图，在中，,,,以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于点D,E两点，再分别以D,E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（ ）
A．B．C．4D．2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．-8的立方根为______．
12．计算：______．
13．命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是______．
14．计算：______．
15．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为1,的三个顶点A,B,C都在网格点的位置上，则的边AC上的高为______．
三、解答题（8个小题，共75分）
16．计算（10分）
（1）
（2）
17．因式分解（10分）
（1）
（2）
18．已知：如图，,,CD与BE相交于点O，连接OA．
证明：（1）；
（2）OA平分∠CAB．（10分）
19．如图，在四边形ABCD内找一点P，使点P到四边形ABCD的三条边AB,BC,CD的距离都相等．（保留作图痕迹，不写作图步骤）（8分）
20．如图，在长方体,,,,一只蚂蚁在这个长方体的表面上从A点爬行到点，求它走的最短路径是多少？（9分）
21．2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图，并求出各部分扇形的圆心角分别是多少度（精确到1°）？（7分）
22．如图，在等边中，点D、E分别是边BC、AB上的点，AD与CE交于点F，,
求证：（1）；
（2）．（10分）
23．如图，在中，点E在AC边上运动（不含端点），BE平分∠DBC交DA于点P，且．
（1）试说明：；
（2）过点B作交于点F，若,试说明：；
（3）在（2）的条件下，试探究PA、PD、PB满足怎样的数量关系？（11分）
八年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（8个小题，共75分）
16．（1）解：
（2）解：
17．解：（1）
（2）
18．证明：（1）∵,，∴
又∵，∴，∴
∵，∴，∴，∴
（2）在和中，∴
∴
∴，即AO平分∠CAB
19．分别作∠B、∠C的角平分线，两平分线的交点就是所求的点P．（学生作对即可得8分）
20．解：若小虫在正面和上面上沿直线从点A爬到点处，在侧面展开图上，
则在中，,,
由勾股定理知：
若小虫在正面和侧面上沿直线从点A爬到点处，在侧面展开图上，
则在中，,,,
由勾股定理知：
∵
∴小虫走的最短路径是在正面和上面上沿直线从点A爬到点处，长度为
21．解：；
；
．
扇形统计图（略）
22．证明：（1）由是等边三角形知：
∵，
∴
又∵,,∴
∴
（2）∵,∴
又∵,∴
23．（1）证明：∵,,
∴,∴
又∵,∴
（2）证明：由图知：
∴,
∵
∴
∴
由（1）可知：
∴，∴
∴
∵,
∴，∴，∴
∵，∴
（3）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
D
B
C
D
C
A
题号
11
12
13
14
15
答案
-2
有两个角互余的三角形是直角三角形
-4