江苏省宿迁市新区教学共同体2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省宿迁市新区教学共同体2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列表情中，是轴对称图形的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在实数：0.23、16、、2、、，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次增加）中，无理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．下面式子中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．B．C．D．
6．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．，
7．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，，，则等于（ ）
A．90°B．75°C．70°D．60°
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如果等腰三角形的一个角为，则其余两个角为________．
10．的算术平方根是________．
11．中国空间站飞行的圆形轨道周长约为42 565 840米，用科学记数法表示（精确到100000米）约是________米．
12．已知点，都在直线上，则________．（填“<”或“>”或“=”）
13．已知直角三角形的两直角边a，b满足，则第三边的长为________．
14．已知，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为________．
15．如图，在中，，，D是的中点，则________．
16．若，且a、b是两个连续的整数，则的值为________．
17．如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是________________．
18．如图，等腰直角三角形中，，，点M，N在边上，且．若，，则的长为___________．
三、解答题：（本大题共10小题，共96分）
19．计算：（共8分）
（1）；（2）．
20．求x的值：（共8分）
（1）；（2）．
21．（8分）已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，．求证：．
22．（8分）如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积．
23．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当时，求x的值．
24．（10分）如图，在和中，，，E是的中点．
（1）求证：；
（2）若，，求．
25．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，并画出关于y轴对称的；
（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为________；
（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
26．（12分）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利________元；
（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，两种水果获得的利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
27．（12分）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．
28．（12分）如图①，是等边三角形，点D、E分别在边、上，且，连接．
（1）求证：；
（2）如图②，将图①中的绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，求的度数；
（3）在（2）的条件下，如图③，连接，过点D作于点M，在线段上取点N，使得，求证：．
①②③
八年级数学参考答案
一、选择题：
1、B2、B3、B4、D5、B6、A7、D8、D
二、填空题：
，；10、3；11、；12、<；13、5；14、5；15、；
；17、；18、．
三、解答题：
19．（1）
（2）
20．（1）；
（2）．
21．证明：
在和中
．
22．解如图，连接．
，
，
，
．
，，
．即
，
为直角三角形，．
四边形的面积
23．解：（1）设，
则：，
解得：，
，
y与x之间的函数表达式为：；
（2）当时，，
解得：．
24．（1）证明：在和中，，，E是的中点，
，，
；
（2）在和中，
，，，，
，
，
在和中，
，，E是的中点，
，
，
，
，
，
25．（1）如图：
（2）
（3）为x轴上一点，，
，
，
，
，
点的横坐标为：或；
或．
26．解：（1）根据题意得
（元）
故答案为：8000
（2）①根据题意得
获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式为；
②根据题意得，解得，答：此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售375箱苹果
27．（1）将点分别代入和，
得，，
解得，，
，；
（2）当时，．
点，
当时，．
点，
的面积
（3）根据图象可知，不等式的解集是
28．（1）证明：如图①中，
是等边三角形，
．
又，
是等边三角形，
，
，
．
（2）如图2中，
、都是等边三角形，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
，
（3）证明：如图3中，
，
，
．
由（1）知是等边三角形，
，，
由（2）知，
，
在和中，
，
，
，，
，即
，
，
．