2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题二　规范答题2　三角函数与解三角形2

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(1)求sin A；[切入点：由A，B，C关系求角C及代换sin B]
(2)设AB＝5，求AB边上的高．
[关键点：由A，B，C关系求sin B]
解 (1) eq \x(∵A＋B＝3C，∴π－C＝3C，即C＝\f(π,4)，)❶(1分)
又2sin(A－C)＝eq \x(sin B＝sinA＋C，)❷(2分)
eq \x(\a\vs4\al\c1(∴2sin Acs C－2cs Asin C＝sin Acs C＋cs Asin C，,∴sin Acs C＝3cs Asin C，∴sin A＝3cs A，))❸
即tan A＝3，(4分)
∴0