2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题二　微重点3　三角函数中ω，φ的范围问题77

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A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,6)))
2．(2023·成都模拟)将函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))(ω>0)的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(5π,4)))上单调递增，则ω的最大值为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1
3．设函数f(x)＝sin x在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(α，α＋\f(2π,3)))上的值域为[M，N]，则N－M的取值范围为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(3),2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\r(3)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(\r(3),2)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))
4．(2023·湖州模拟)已知函数f(x)＝acs ωx(a≠0，ω>0)，若将函数y＝f(x)的图象向左平移eq \f(π,6ω)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＝0在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(7π,12)))上有且仅有两个不相等的实数根，则实数ω的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,7)，\f(24,7))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,7)，4))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,7)，4)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,7)，\f(24,7)))
5．(2023·开封模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，0<φ<\f(π,2)))的图象过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))，现将y＝f(x)的图象向左平移eq \f(π,3)个单位长度得到的函数图象也过点P，则( )
A．ω的最小值为2 B．ω的最小值为6
C．ω的最大值为2 D．ω的最大值为6
6．(多选)(2023·宜春模拟)设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(2π,5)))
(ω>0)，若f(x)的图象与直线y＝－1在[0,2π]上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是( )
A．ω的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(19,20)，\f(39,20)))
B．f(x)在[0,2π]上有且仅有2个零点
C．若f(x)的图象向右平移eq \f(π,12)个单位长度后关于y轴对称，则ω＝eq \f(6,5)
D．若将f(x)图象上各点的横坐标变为原来的eq \f(1,2)，得到函数g(x)的图象，则g(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))上单调递增
7．(2023·沈阳模拟)已知函数f(x)＝sin ωx＋cs ωx(ω>0)，若∃x0∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,3)))使得f(x)的图象在点(x0，f(x0))处的切线与x轴平行，则ω的最小值是________．
8．(2023·北京模拟)设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)．给出一个ω的值，使得f(x)的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度后得到的函数g(x)的图象关于原点对称，则ω的一个取值为________________；若f(x)在区间(0，π)上有且仅有两个零点，则ω的取值范围是__________．
9．(2023·晋中模拟)已知函数f(x)＝sin 2x＋eq \r(3)cs 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)，若g(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,6)))上单调，则φ的最小值为________．
10．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0.f(0)＝eq \f(\r(3),2)，且f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)))＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)))＝0，则ω的最小值为________________________________________________________________________．