2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　第3讲　导数的几何意义及函数的单调性23

这是一份2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　第3讲　导数的几何意义及函数的单调性23，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．(2023·榆林模拟)已知函数f(x)＝x2ex＋2x＋1，则f(x)的图象在x＝0处的切线方程为( )
A．4x－y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0
C．4ex－y＋2＝0 D．2ex－y＋1＝0
2．(2023·齐齐哈尔模拟)已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中可能是y＝f(x)图象的是( )
3．已知函数f(x)＝ln x＋x2＋ax的单调递减区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))，则( )
A．a∈(－∞，－3] B．a＝－3
C．a＝3 D．a∈(－∞，3]
4．(2023·潍坊模拟)若P为函数f(x)＝eq \f(1,2)ex－eq \r(3)x图象上的一个动点，以P为切点作曲线y＝f(x)的切线，则切线倾斜角的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(2π,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(2π,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，π)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，π))
5．(2023·成都模拟)若过原点与曲线f(x)＝x2ex＋ax2－2x相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则a的取值范围是( )
A．(e－2，＋∞) B．(－∞，e－2)
C．(0，e－2) D．(0，e－2]
6．(2023·广州模拟)已知偶函数f(x)与其导函数f′(x)的定义域均为R，且f′(x)＋e－x＋x也是偶函数，若f(2a－1)0时，讨论函数的单调性．
14．(2023·湖北八市联考)设函数f(x)＝ex－(ax－1)ln(ax－1)＋(a＋1)x.(e为自然常数)
(1)当a＝1时，求F(x)＝ex－f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，1))上单调递增，求实数a的取值范围．