浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了1），14，1等内容，欢迎下载使用。
【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上；
2．本次检测不使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．2024B．C．D．
2．根据国家文旅部统计，2024年元旦国内旅游出游达到1.35亿人次，实现国内旅游收入797.3亿元．“797.3亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在实数，，3.14，1.010010001中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．3.14D．1.010010001
4．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，已知点是线段上一点，点是的中点，点是的中点．若，则的长为（ ）
第5题
A．7B．6C．5D．4
6．已知，且，则，一定满足的关系式是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．21B．15C．3D．
8．如图，射线，在的内部．若，，则为（ ）
第8题
A．B．C．D．
9．中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长为尺，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．小霞同学定义了两种新运算：，（为实数），例如：，．若为实数，则下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．4的平方根为______．
12．如图，直线与相交于点．若，则的度数为______．
第12题
13．用代数式表示“的2倍与3的差”为______．
14．若整数满足，则的值为______．
15．已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为______．
16．将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为______．

图（1） 图（2）
第16题
三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第22、23题每题8分，共52分）
17．计算：
（1）．（2）．
18．解方程：
（1）．（2）．
19．如图，已知点，，在直线外，按下列要求作图（保留作图痕迹）：
第19题
（1）作直线，射线．
（2）在直线上确定一点，使得最小．
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，射线，在的内部，，平分．
第21题
（1）当时，求的度数．
（2）若，求的度数．
22．观察下面的等式：，，，，…，根据其中的规律，解决下列问题：
（1）【尝试】写出关于的等式．
（2）【归纳】写出关于的等式．
（3）【运用】计算的值．
23．根据表中的素材，完成下面的任务：
24．已知点，，，在数轴上，（点在点的左侧），（点在点的左侧）．点，分别是线段，上的动点，记，两点之间的最小距离为，最大距离为．
（1）如图1，若点表示的数为，点表示的数为1，求，的值．
（图1）
（2）如图2，若点表示的数为1，，求出此时点所表示的数．
（图2）
（3）若，请直接写出的值（可用含的代数式表示）．
（备用图）
七年级（上）数学期末检测
参考答案与评分建议（2024.01）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12．40° 13． 14．3 15．7 16．
三、解答题（第17～22题每小题6分，第25～26题每小题8分，共52分）
17．（1）解：原式．
（2）解：原式．
18．（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
方程两边同除以2，得：．
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
方程两边同除以，得：．
19．（1）画直线．画射线．
（2）如图，点就是所求的点．
20．解：原式．
当时，原式．
21．（1），
，
平分，，
，
．
（2）设，．
平分，
，
，
，
，即，
解得，
．
（其它不同解法可酌情给分）
22．（1）；．
（2）．
（3）原式．
23．任务1 解：设购买钢笔支，笔记本本，由题意可得：
，即，
解得．
答：购买钢笔80支，笔记本60本．
任务2 ，
送8张兑换券．
设张券兑换钢笔，张券兑换笔记本，由题意可得：
，
解得：．
答：用张券兑换钢笔．
24．（1），．
（2）①如图1，在的左侧，设表示的数为，则表示的数为，
（图1）
由题意可得：，解得，此时表示的数为．
②如图2，
（图2）
当线段与线段有重合部分则，不符合题意．
③如图3，
（图3）
在的右侧，设表示的数为，则表示的数为，
由题意可得：，解得，此时表示的数为7．
表示的数为或7．
（3）线段与无重合部分时；
线段与有重合部分时，
或0．
注：各题如有不同解法，酌情给分
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1
文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．
素材2
学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4:3．
素材3
文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．
问题解决
任务1
探究购买方案
分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．
任务2
确定兑换方式
求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
B
D
A
D
C
D