2022-2023学年福建省福州市八县一中高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州市八县一中高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.下列与物理相关的叙述错误的是( )
A. 卡文迪许采用“微小量放大法”测出万有引力常量，被称为“第一个能称出地球质量的人”
B. 海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动的三大定律
D. 在前进速度为 0.5c的列车上向后发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是 0.5c
2.关于下列四幅图说法正确的是( )
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B. 如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C. 如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动过程受到重力、绳子拉力和向心力的作用
3.
4.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A. b卫星的运行速度大于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 ab>ac>aa
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcD. a物体与地球的万有引力全部提供给a物体随地球自转的向心力
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
5.如图所示为罗源某小区门禁道闸设备，道闸杆以O为转轴，B为右端点，A为OB的中点。道闸启动后，杆沿逆时针方向匀速转动的过程中，下列说法正确的是( )
A. A、B 两点的线速度大小之比为 1：1B. A、B 两点的线速度大小之比为 1：2
C. A、B 两点的加速度大小之比为 1：2D. A、B 两点的加速度大小之比为 2：1
6.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为μ，让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。假如运动中木板始终保持水平，砝码始终与木板相对静止，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则砝码( )
A. 在轨道最高点和最低点时，所受的摩擦力一定等于0
B. 在最高点和最低点，对木板的压力之差可能等于0
C. 在运动过程中所受的合力始终不变
D. 做匀速圆周运动的速率不可能大于 μgR
7.北京时间2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第56颗北斗导航卫星。这颗卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星。其绕地飞行经历变轨到静止轨道过程可简化为如图所示，Ⅰ为近地轨道(轨道半径可视为等于地球半径)，Ⅱ为与轨道Ⅰ、Ⅲ相切的椭圆转移轨道，P、Q为切点，Ⅲ为轨道半径为r的静止轨道。已知地球半径为R，其自转周转为T。则北斗导航卫星( )
A. 需要在P点点火加速才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅱ运行经过Q点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行经过Q点的加速度
C. 沿轨道Ⅱ从P运动到对接点 Q 过程中，引力做负功，机械能不断增大
D. 沿轨道Ⅱ运行的周期为T(R+r2r)3
8.如图所示，一子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块，子弹最终未穿透木块。假设子弹与木块之间的作用力大小恒定，若此过程中产生的内能为20J，下列说法正确的是( )
A. 子弹对木块做的功与木块对子弹做功的代数和为0J
B. 木块的动能增加量可能为16J
C. 木块的动能增加量可能为22J
D. 整个过程中子弹和木块组成的系统损失的机械能为20J
三、填空题：本大题共2小题，共8分。
9.骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲所示。在某次比赛中，选手沿直线O1O2骑马的速度为v1=6m/s，运动员静止时射出的弓箭速度为v2=8m/s，靶中心P离O1O2距离为d=8m，垂足为D，如图乙所示。若运动员射箭位置与靶子等高，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短(不计空气阻力和弓箭的重力)，则箭射到靶子的最短时间______ s，选手放箭处离目标的距离______ m。
10.如图所示，已知质量为m的小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑一切摩擦。小球做圆周运动过程中，若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为______；若小球和 O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的支持力大小为______。
四、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的 A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1，如图乙所示。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是______。
A.验证机械能守恒定律
B.探究平抛运动的特点
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在 B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。(选填“一”、“二”或“三”)
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在 A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
A.1：2
B.1：4
C.2：1
D.4：1
12.某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地重力加速度用g表示。
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还必须要测量下列哪两个物理量______。
A.小球的质量m
B.AB之间的距离h
C.小球从A到B的下落时间tAB
D.小球的直径d
(2)小球通过光电门时的瞬时速度v=______(用题中所给的物理量表示)。
(3)该同学为了减小误差，通过调整AB之间距离h，多次重复上述过程，测出对应的通过光电门的时间t，得到若干组(h、t)后，在坐标纸上描点，拟合出如图乙所示的线性图像，得出小球下落过程机械能守恒。则他描绘的是______图像；
A.h−1t
B.h−t
C.h−1t2
D.h一t2
(4)利用(3)中得出的线性图像，测得直线的斜率为k，可求得当地的重力加速度g=______。(用上述步骤所测量的物理量表示)
五、简答题：本大题共2小题，共21分。
13.港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0×103kg、额定功率为80kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。
(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动4s末的瞬时功率。
14.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了人们对月球的关注程度。若某宇航员在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G。试求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)月球的平均密度；(球体体积公式V=4πR033，其中R0为球体半径。)
(2)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
六、计算题：本大题共1小题，共17分。
15.如图所示，足够长的光滑水平桌面左端固定一立柱，质量为m=0.1kg的小球置于桌面上，它与立柱之间有一压缩的轻弹簧，轻弹簧与立柱之间栓接与小球不栓接。某时刻释放小球，它被弹出从桌面右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的顶端B点(B点速度与BC平行)，并沿轨道滑下。图中右端为固定在竖直面内半径R=0.9m的单圆弧轨道，水平轨道CD将倾斜轨道与圆弧轨道连接在一起。已知B点与桌面间的竖直高度差h=0.45m，倾斜轨道BC长为L=2.75m，倾角α=37∘，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5；不计水平轨道与圆弧轨道的摩擦与小球经过C点时的能量损失，sinα=0.6，csα=0.8，取g=10m/s2，求：
(1)被释放前弹簧的弹性势能；
(2)小球第一次经过圆弧轨道最低点D时速度大小；
(3)小球第一次上升到圆弧轨道最高点时离CD水平面的高度。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、卡文迪许通过“微小形变放大法”较为精确的测出了万有引力常量，被称为第一个称出地球质量的人，故A正确；
B、在牛顿发现了万有引力定律后，人们通过计算发现了海王星，所以海王星又被称为笔尖下发现的行星，故B正确；
C、开普勒通过研究第谷留下的观测数据，总结出来了行星运动规律，被称为给天体运动的立法第一人，故C正确；
D、根据光速不变原理，可以知道在前进速度为 0.5c的列车上向后发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度仍然是c，故D错误。
本题是选错误的
故选：D。
卡文迪许测出了万有引力常量；海王星被人们称为笔尖下发现的行星；开普勒总结出了行星运动规律；光速是不变的。
要熟练记忆著名物理学家的主要贡献，是解决物理学史问题的基础。
2.【答案】A
【解析】解：A、汽车通过拱桥最高点时，汽车加速度向下，汽车对拱桥的压力小于汽车自身重力，处于失重状态，故A正确；
B、洗衣机脱水是因为水滴所受的向心力不足而做离心运动，并非受到离心力，故B错误；
C、火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和火车所受支持力的合力不够提供向心力，需要外轨对火车提供一个向内的力来补充提供向心力，即外轨对轮缘会有挤压作用，故C错误；
D、小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，受到重力和绳子拉力，并不受到向心力。向心力是效果力，不是物体实际受到的力，重力和绳子拉力的合力等于向心力，故D错误。
故选：A。
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况。
3.【答案】

【解析】
4.【答案】B
【解析】解：是第一宇宙速度，是圆周运行的最大环绕速度，所以b卫星的运行速度小于7.9km/s，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力有
GMmr2=ma
解得
a=GMr2
所以b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 ab>ac
地球同步卫星与地球自转的角速度相等，根据a=rω2可知ac>aa
故a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 ab>ac>aa
故B正确；
C.根据万有引力提供向心力有
GMmr2=mr4π2T2
解得
T=2π r3GM
所以a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为TbD.a物体与地球的万有引力的一个分力提供给a物体随地球自转的向心力，故D错误；
故选：B。
7.9km/s是第一宇宙速度，是圆周运行的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力分析BC，地球上的物体万有引力的分力提供向心力。
解决本题时，要抓住地球赤道上的物体与地球同步卫星具有相同的角速度和周期，根据万有引力提供向心力，列式比较周期和向心加速度大小。
5.【答案】BC
【解析】解：AB、A、B两点都绕O点转动，它们的角速度相等，由题可知A、B两点的半径之比为1：2，根据v=ωr可得，A、B两点的线速度大小之比为1：2，故A错误，B正确；
CD、根据a=ω2r可知，A、B两点的加速度大小之比等于它们的半径之比，即A、B两点的加速度大小之比为1：2，故C正确，D错误。
故选：BC。
A、B都是道闸杆上的点，它们都绕O点转动所以具有相等的角速度，根据v=ωr可以得到两点线速度大小的比值；根据a=ω2r可以得到两点的加速度比值。
知道同轴转动的各点角速度相等是解题的基础，同时还需要熟练掌握圆周运动各物理量之间的关系。
6.【答案】AD
【解析】解：AB、设砝码质量为 m，在最高点时有
mg−FN=mv2R
在最低点时有
FN′−mg=mv2R
两式相加得
FN′−FN=2mv2R
同时可知在轨道最高点和最低点时，向心力由支持力与重力合力提供，所以此时所受的摩擦力为零，故A正确，B错误；
C、小球做匀速圆周运动，有向心加速度，方向一直改变，所以合外力一直改变，故C错误；
D、小球在左右两侧时，向心力全部由静摩擦力提供，所以此时有
f=mν2R,f≤μmg
解得
v≤ μgR
故D正确。
故选：AD。
由于做竖直面内的匀速圆周运动，合力提供向心力，合力大小不变方向变化，转至左右两侧时静摩擦力提供向心力，故存在速率的最大值；最高和最低点重力和支持力合力提供向心力，不受摩擦力。
弄清楚在不同位置向心力来源是重要的一环，分析出转至左右两侧时静摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时速度最大是解题的关键。
7.【答案】AD
【解析】解：A.卫星从低轨道进入高轨道，需要在P点点火加速才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故A正确；
B.根据万有引力提供向心力有
GMmr2=ma
解得
a=GMr2
所以沿轨道Ⅱ运行经过Q点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行经过Q点的加速度，故B错误；
C.沿轨道Ⅱ从P运动到对接点Q过程中，引力做负功，机械能守恒，故C错误；
D.根据开普勒第三定律有
r3T2=(R+r)3T′2
解得沿轨道Ⅱ运行的周期为T′=T(R+r2r)3
故D正确；
故选：AD。
根据变轨原理分析A，根据万有引力提供向心力分析B，沿轨道Ⅱ从P运动到对接点Q过程中，机械能守恒，根据开普勒第三定律分析D。
卫星环绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力是解题的核心思想，注意开普勒第三定律分析求解周期等问题。
8.【答案】BD
【解析】解：A.子弹对木块的作用力与木块对子弹的作用力是一对相互作用力，两力等大反向，设相互作用力大小为f，子弹射入木块的深度为d，子弹水平射入木块后，未穿出，到相对木块静止时，木块位移为x。
子弹对木块做的功为：W木=fx
木块对子弹做的功为：W弹=−f(x+d)
由功能关系知：Q=fd=20J
则有：W木+W弹=fx−f(x+d)=−fd=−20J
所以子弹对木块所做的功与木块对子弹所做的功的代数和为−20J，故A错误；
BC.子弹射入木块后，子弹和木块的v−t图像如图所示
v−t图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移，由几何知识可知，子弹射入木块的深度d(即子弹与木块的相对位移大小)大于木块做匀加速运动的位移x。
根据动能定理可知，木块获得的动能为：Ek=fx故B正确，C错误；
D.子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能为20J，对子弹和木块组成的系统，由能量守恒定律可知，系统损失的机械能为20J，故D正确。
故选：BD。
A、列出子弹对木块做功的表达式、木块对子弹做功的表达式、内能的表达式，联立可求子弹对木块做的功与木块对子弹做功的代数和。
BC、根据子弹射入木块后，子弹和木块的v−t图像，判断子弹射入木块的深度d与木块做匀加速运动的位移x的大小关系，再结合动能定理可求木块的动能增加量。
D、对子弹和木块组成的系统，由能量守恒定律可求系统损失的机械能。
解答本题，要明确子弹和木块最终一起匀速运动，在分析BC选项时，借助于子弹和木块的v−t图像，会使解题方便快捷。
9.【答案】1 10
【解析】解：要想箭在空中飞行时间最短，运动员射箭的速度应与骑马的速度垂直，最短时间为tmin=dv2=88s=1s
箭的合速度为v= v12+v22= 62+82m/s=10m/s
选手放箭处离目标的距离为x=vtmin=10×1m=10m
故答案为：1，10。
当运动员射箭的速度与骑马的速度垂直时，箭在空中飞行的时间最短，根据运动学公式求解最短时间；根据几何关系求解箭的合速度，根据运动学公式求解放箭处离目标的距离。
本题考查运动的合成与分解，解题关键是知道箭飞行时间最短的条件，结合运动学公式列式求解即可。
10.【答案】0 mg
【解析】解：在绳球模型中，小球恰好做完整圆周运动的条件是在最高点时重力刚好提供向心力，所以在最高点细线对小球的拉力为0；对杆球模型来说，小球恰好做完整圆周运动的条件是，小球能上升到最高点即可，即在最高点的速度为零，所以在最高点时，小球需要的向心力为零，即杆对球有向上的支持力与球的重力刚好平衡，即轻杆对小球的支持力大小为mg。
故答案为：0；mg。
在绳球模型中，小球恰好做完整圆周运动的条件是在最高点时重力刚好提供向心力；对杆球模型来说，小球恰好做完整圆周运动的条件是，小球能上升到最高点即可，即在最高点的速度为零。
知道绳球模型和杆球模型恰好做完整圆周运动的条件是解题的基础。
11.【答案】C 一 B
【解析】解：(1)A.验证机械能守恒定律，是验证重力势能减少量和动能增加量相等，不是采用控制变量法，，故A错误；
B.探究平抛运动的特点，采用的是等效法，故B错误；
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选：C。
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两球做圆周运动的半径之比为1：1；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为
ω左：ω右=R2：2R2=1：2
根据
F=mω2r
可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为
F左：F右=1：4，故B正确，ACD错误。
故选：B。
故答案为：(1)C；(2)一；(3)B。
(1)根据控制变量法的特点分析判断；
(2)根据控制变量法，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的质量和角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮；
(3)根据线速度、角速度和半径关系式及牛顿第二定律分析判断。
本题关键要掌握控制变量法，掌握实验装置和实验原理。
12.【答案】BDdt Cd22k
【解析】解：(1)A、根据机械能守恒的表达式mgh=12mv2可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；
B、根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离h，故B正确；
CD、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，无需测量时间，故C错误，D正确。
故选：BD。
(2)已知经过光电门时的时间t和小球的直径d，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v=dt；
(3)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgh=12mv2
解得：h=d22g⋅1t2
应描绘h−1t2的图像
故ABD错误，C正确；
故选：C。
(4)那么该直线斜率为：k=d22g，故g=d22k。
故答案为：(1)BD；(2)dt；(3)C，d22k。
(1)该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度H，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；
(2)由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解到达光电门时的速度；
(3)(4)根据机械能守恒列出h−1t2的关系式，分析图象的斜率的表达式.
解决本题需熟记实验原理，根据实验原理分析所要测的物理量，掌握机械能守恒的表达式和瞬时速度的求解方法.
13.【答案】解：汽车的额定功率为P0=80kW=8×104W
(1)由径向最大静摩擦力提供向心力时，汽车通过此弯道的速度最大，设最大速度为vm，则由牛顿第二定律有：
f径向=mvm2r
据题：f径向=0.675mg
解得：vm=18m/s
(2)汽车在匀加速过程中，由牛顿第二定律得：
F−f=ma
当功率达到额定功率时，有P0=Fv1
由运动学公式有v1=at1
代入数据解得匀加速直线运动的时间为：t1=3.33s
因t=4s>t1=3.33s，则t=4s末发动机功率为P=80kW
答：(1)该汽车安全通过此弯道的最大速度为18m/s；
(2)该汽车运动4s末的瞬时功率为80kW。
【解析】(1)汽车通过弯道时做匀速圆周运动时，由径向静摩擦力提供向心力，由此径向最大静摩擦力求解汽车安全通过此弯道的最大速度；；
(2)汽车由静止做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出牵引力大小，由P=Fv和v=at求出匀加速直线运动的时间，再确定汽车运动4s末的瞬时功率。
解答本题的关键要明确汽车的受力情况和运动情况，确定向心力来源。对于汽车的启动问题，要注意分析汽车的功率有没有达到额定功率。
14.【答案】解：(1)根据抛体运动的对称性可知，上抛时间为t2，则月球表面的重力加速度大小为：
g=v0t2=2v0t
(2)对月球表面的物体m，根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
解得月球质量M=gR2G=2v0R2Gt
月球的平均密度ρ=MV=2v0R2Gt43πR3=3v02πGRt
(3)根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R
解得在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度为：
v= GMR= gR2R= gR= 2v0Rt
答：(1)月球表面的重力加速度大小为2v0t；
(2)月球的平均密度为3v02πGRt；
(3)在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度为 2v0Rt。
【解析】(1)根据抛体运动规律求解月球表面的重力加速度大小；
(2)根据万有引力等于重力求解月球质量，再除以体积得出月球的平均密度；
(2)根据万有引力提供向心力求解在月球表面上发射一颗环月卫星，所需的最小发射速度。
本题主要考查求解天体质量与密度、发射卫星的第一宇宙速度问题，根本的解题思想是在星球表面运用万有引力等于重力，涉及环绕运行的问题，应用万有引力提供向心力进行求解。
15.【答案】解：(1)从A到B，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
vy2=2gh
代入数据解得：vy=3m/s
将B点的速度分解如图所示，则有
tan37∘=vyvA
解得小球在A点的速度为：vA=4m/s
被释放前弹簧的弹性势能为Ep=12mvA2
解得：Ep=0.8J
(2)小球在B点的速度为
vB=vysin37∘，解得vB=5m/s
从B到D，由动能定理可得
(mgsin37∘−μmgcs37∘)L=12mvD2−12mvB2
代入数据解得：vD=6m/s
(3)假设小球恰好能上升到最高点，小球在最高点的速度为v′，则有
mg=mv′2R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mg⋅R=12mv′′2−12mvD2
解得小球到达最高点的速度为：v′′=0m/s说明小球不能上升到D点。
设小球第一次上升到圆弧轨道最高点与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，速度大小为v1，则有
mgcsθ=mv12R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mg(R+Rcsθ)=12mv12−12mvD2
解得：csθ=23
最高点时离CD水平面的高度为：h′=R+Rcsθ，解得：h=1.5m
答：(1)被释放前弹簧的弹性势能为0.8J；
(2)小球第一次经过圆弧轨道最低点D时速度大小为6m/s；
(3)小球第一次上升到圆弧轨道最高点时离CD水平面的高度为1.5m。
【解析】(1)从A到B，小球做平抛运动，根据竖直方向的运动规律求出小球在B点的竖直速度，然后根据速度与水平方向的夹角等于37∘求出小球在A点的速度，根据机械能守恒定律即可求解被释放前弹簧的弹性势能；
(2)先求出小球在B点的速度，从B到D，根据动能定理求出小球到D点时的速度；
(3)先判断小球能否到达圆轨道最高点，假设小球恰好能上升到最高点，由重力提供向心力求出到达最高点的临界速度，再根据动能定理求出小球到达最高点的速度，两者进行比较，即可判断。再根据牛顿第二定律和动能定理相结合求解。
本题考查平抛运动、竖直面内的圆周运动以及动能定理的综合应用。解题的关键是通过B点速度的方向确定小球的速度。要把握小球到达圆轨道最高点的临界条件：重力提供向心力。