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    第3章 代数式-小结与思考 苏科版七年级数学上册导学案

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    第3章 代数式-小结与思考 苏科版七年级数学上册导学案

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    这是一份第3章 代数式-小结与思考 苏科版七年级数学上册导学案,共5页。
    课 题小结与思考自主空间学习目标进一步理解本章的有关概念,熟练掌握本章有关的运算法则。会解释一些代数式的实际背景和几何意义。经历探索简单问题中的数量关系和变化规律,并会用代数式进行描述。进一步感受归纳的思想方法。学习重难点系统掌握本章知识,感受本章所渗透的数学思想方法。教学流程预习导航问题:1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗? 2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系,你能举例说明吗?3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的,它随字母所取值的变化而变化,你能举一个例子来说明吗?4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么?合作探[来源:ZXXK]究一﹑问题探究:[来源:学.科.网Z.X.X.K]下面一组式子虽然形式不同,但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说出这种联系吗?[来源:Zxxk.Com] 通过本题的思考,其目的是渗透“整体”的数学思想,由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成,所以教学中要关注不同学生的数学学习需求,有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法,以利于学生认识数学的本质,不断发展学生数学思考的能力。二﹑例题分析:例1 小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒. 【解析】 小莉跑步的速度是a米/秒.例2 有一列数1,2,3,4,5,6,…,按顺序从第2个数数到第6个,共数了_______个数;按顺序从第m个数数到第n个数(n>m),共数了_______个数. 【解析】 本题中,从第2个数数到第6个数共数了2,3,4,5,6这些数,而5=6-2+1;同样从第三个数数到第7个数共数了3,4,5,6,7这5个数,而5=7-3+1;依此类推,不难探索其规律.答案是:5 (n-m+1).例3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形,第n个图形由n个正方形组成,通过观察图形: (1)用n表示火柴棒根数s的公式. (2)当n=20时,计算s的值.【解析】 n表示正方形的个数,每个正方形由四根火柴棒组成,而当n≥2时,每两个正方形有一条公共边,即每个图形除第一个正方形外,其余正方形只需三根火柴棒,这样每个图形所需火柴棒是:正方形个数×3+1.[来源:Zxxk.Com] (1)s=3n+1.(2)当n=20时,s=3×20+1=61(根).(本题还有一种解法,想一想!)例4 先去括号,再合并同类项. (1)(2m-3)+m-(3m-2); (2)3(4x-2y)-3(-y+8x).[来源:Z。xx。k.Com] 【解析】 去括号时,括号前面如果有数字,要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘,再把所得的积相加.答案是: (1)原式=2m-3+m-3m+2合作探究 =(2+1-3)m+(-3+2)=-1; (2)原式=12x-6y+3y-24x =(12-24)x+(-6+3)y =-12x-3y.三﹑展示交流:1.观察下列等式: 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;… 这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.2.n箱苹果重p千克,每箱重________千克.3. 全校学生总数是x,其中女生占40%,则女生人数是________.4.当m=________时,-x3b2m与x3b是同类项5. 化简下列各式并求值:(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;(2)(9a2-12ab+5b2)-(7a2+12ab+7b2),其中a=,b=-.四﹑提炼总结:你能说出本章学习了哪些内容吗?本章中用到了哪些数学思想方法?当堂达标填空题(每题3分,共30分)1.用代数式表示比a的5倍小3的数是         。2.代数式-的系数是      。3.如果3个连续偶数中间一个为n,那么另外两个数是     和     。这三个数的和应表示为       。4.“同分母分数相加,分母不变,分子相加”这个运算法规可以用字母表示为           。5.若-a2bm与4anb是同类项,则m=     ,n=     。6.某种商品价格a元,请解释a元的含义             。7.设一个三位数个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,请你写出这个三位数         。8.观察下列算式:21=2.22=4.23=8.24=16.55=32.26=64.27=128.28=256……。观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是     。二、选择题(每小题3分,共18分)1.下列各式符合代数式书写规范的是(     )。A、   B、a×3   C、3x-1个   D、2n2.下列合并同类项正确的有(     )。A、2x+4x=8x2   B、3x+2y=5xy   C、7x2-3x2=4   D、9a2b-9ba2=03.一辆汽车在a秒内行驶米,则它在2分钟内行驶(     )。A、米   B、米   C、米   D、米4.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是(     )。A、2   B、17   C、3   D、16三.先化简,再求值(每题5分,共10分)1.其中 2. ,其中,学习反思:

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