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江苏省苏州市张家港市2023-2024学年 七年级上学期期末数学模拟试卷
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这是一份江苏省苏州市张家港市2023-2024学年 七年级上学期期末数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题．每小题3分，共30分．
1. 下列各数中为负数的是（ ）
A. 0B. |﹣3|C. ﹣22D. ﹣（﹣3）
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．下列方程为一元一次方程的是
A．B．C．D．
4．如图是一个简单的数值运算程序，若输入的值为3，则输出的数值为
A．10B．8C．7D．5
5. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )
A. |a|－1B. |a|C. －aD. a＋1
6. 如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A. cmB. 4cmC. cmD. 5cm
7. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3关系是
A. ∠1＝∠3B. ∠1＝180°－∠3
C. ∠1＝90°＋∠3D. ∠3＝90°＋∠1
8. 假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有( )
A 4种B. 6种
C. 8种D. 10种
9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )
A. 边AB上B. 点B处
C. 边BC上D. 边AC上
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11.单项式的系数是 .
12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．
14.已知x＝－2是方程的解，则a＝ .
15. 已知是关于的方程的解，则__________．
16. 如图是一个数值转换机的示意图，则输入的数为__________．
17. 已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．
18. 某休闲广场的地面中间是1块正六边形地砖，周围是用正方形和正三角形地砖按如图方式依次向外铺设10圈而成，其中第1圈有6块正方形和6块正三角形地砖，则铺设该广场共用地砖__________块．
三、解答题：共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步取或文字说明．
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
21. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．
（1）根据要求画图：
①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．
（2）图中线段 的长度表示点A到直线CD的距离；
（3）三角形ABC的面积＝ cm2．
23. 图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．
（1）这个几何体的体积为__________；
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；
（3）这个几何体的表面积为__________．
24. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点分别画BE//AD，，与相交于点，与相交于点；
（2）求的面积．
25. 如图，直线、相交于点，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点处，且平分．
（1）若，求的度数；
（2）试说明平分．
26. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为．
（1）若是“伴侣数对”，求的值；
（2）若是“伴侣数对”，求值．
27. 图①、②、③、④都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”．
（1）补全表格：
（2）写出、、之间的关系式；
（3）图⑤是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，这张渔网有多少个“网眼”？
28. 如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠BAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．
（1）在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．
①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝ °；
②若∠CPA＝70°，求此时t的值；
（2）在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．序号
结点数
网眼数
边数
图①
__________
2
5
图②
4
__________
6
图③
5
4
__________
图④
8
__________
12
一、选择题：本大题共10小题．每小题3分，共30分．
1. 下列各数中为负数的是（ ）
A. 0B. |﹣3|C. ﹣22D. ﹣（﹣3）
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．下列方程为一元一次方程的是
A．B．C．D．
4．如图是一个简单的数值运算程序，若输入的值为3，则输出的数值为
A．10B．8C．7D．5
5. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )
A. |a|－1B. |a|C. －aD. a＋1
6. 如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A. cmB. 4cmC. cmD. 5cm
7. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3关系是
A. ∠1＝∠3B. ∠1＝180°－∠3
C. ∠1＝90°＋∠3D. ∠3＝90°＋∠1
8. 假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有( )
A 4种B. 6种
C. 8种D. 10种
9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )
A. 边AB上B. 点B处
C. 边BC上D. 边AC上
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11.单项式的系数是 .
12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．
14.已知x＝－2是方程的解，则a＝ .
15. 已知是关于的方程的解，则__________．
16. 如图是一个数值转换机的示意图，则输入的数为__________．
17. 已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．
18. 某休闲广场的地面中间是1块正六边形地砖，周围是用正方形和正三角形地砖按如图方式依次向外铺设10圈而成，其中第1圈有6块正方形和6块正三角形地砖，则铺设该广场共用地砖__________块．
三、解答题：共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步取或文字说明．
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
21. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．
（1）根据要求画图：
①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．
（2）图中线段 的长度表示点A到直线CD的距离；
（3）三角形ABC的面积＝ cm2．
23. 图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．
（1）这个几何体的体积为__________；
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；
（3）这个几何体的表面积为__________．
24. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点分别画BE//AD，，与相交于点，与相交于点；
（2）求的面积．
25. 如图，直线、相交于点，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点处，且平分．
（1）若，求的度数；
（2）试说明平分．
26. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为．
（1）若是“伴侣数对”，求的值；
（2）若是“伴侣数对”，求值．
27. 图①、②、③、④都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”．
（1）补全表格：
（2）写出、、之间的关系式；
（3）图⑤是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，这张渔网有多少个“网眼”？
28. 如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠BAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．
（1）在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．
①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝ °；
②若∠CPA＝70°，求此时t的值；
（2）在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．序号
结点数
网眼数
边数
图①
__________
2
5
图②
4
__________
6
图③
5
4
__________
图④
8
__________
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