苏科版2023－2024学年九年级上学期数学期末综合练习

这是一份苏科版2023－2024学年九年级上学期数学期末综合练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是，，则小红获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的方程是一元二次方程，应满足的条件是（ ）
A．只能等于1B．只能等于C．必须不等于1D．必须不等于
3．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ）
A．4B．2C．D．
4．如图，是的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若，的直径为10，则长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．小颖的三次数学成绩分别为第一次90分，第二次86分，第三次95分．若按如图所示的权重计算，则小颖该学期的总评成绩为（ ）
A．88分B．91.8分C．92.8分D．93分
6．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向空白区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，锐角三角形中，点O为中点．甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其作法分别如下．对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（ ）
甲的作法 乙的作法

过点B作与AC垂直的直线， 以O为圆心，OA长为半径画弧，
交AC于点P，则P即为所求 交AC于点P，则P即为所求
A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
8．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的圆心在梯形的底边上，且与梯形的其他三边均相切，若，，则梯形的周长为（ ）
A．8B．10C．14D．18
10．一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若是一元二次方程的两个实数根，则 ．
12．若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为 ．
13．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是 ．
14．在一次数学模拟测试中满分为分，算出了李丽所在小组所有成绩的方差是分．若将该小组所有成绩按满分进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 分．
15．如图，在中，．以点C为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
三、解答题
16．用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)．
17．有3张卡片，正面分别印有“祖”（用字母A代替）、“国”（用字母B代替）、“强”（用字母C代替）的字样，卡片的形状、大小、质地等都相同，放在一个不透明的盒子中，将卡片洗匀．先从盒子中随机取出一张卡片，记录后不放回，再从剩余的卡片中随机取出一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的两张卡片恰好组成“祖国”的概率．
18．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图：
(1)把这一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)根据下表填空：___________；___________；___________；
(3)请从平均数和众数对这次竞赛成绩的结果进行分析．
19．某制药厂两年前生产1t甲种药品的成本是4000元，生产1t乙种药品的成本是5500元．随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是1440元，生产1t乙种药品的成本是2695元．哪种药品成本下降额较大？哪种药品成本的年平均下降率较大？
20．“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．
(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?
(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元?
21．如图，中，为边上一点，以为直径作是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接．
(1)求证：平分；
(2)求证．
22．如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接．
(1)直线与相切吗？并说明理由；
(2)若，，求半径的长．平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
90
二班
87.6
80