苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合检测试题(1)及答案

这是一份苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合检测试题(1)及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )
A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数
2．某校春季运会上，王雨等11名同学参加了女子百米预赛，预赛选手成绩各不相同，王雨的预赛成绩是12″3，若取前6名参加决赛，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这11名选手百米预赛成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．若二次函数y＝mx2﹣4x+m有最大值﹣3，则m等于（ ）
A．m＝4B．m＝﹣1C．m＝1D．m＝﹣4
4．如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）．
A．B．C．D．
5如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．
若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ）

A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
6 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，
与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：
①：②；③；④．正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在⊙O中，＝，BD是直径，若∠C＝70°，则∠DBC＝（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
8如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若E是BD的中点，则AC的长是( )
A. 523B. 33C. 32D. 42
9．如图，在⊙O中，＝，BD是直径，若∠C＝70°，则∠DBC＝（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
10．如图，抛物线y＝ax2与Rt△AOB的直角边AB相交于点P（，2），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，点C恰好落在抛物线上，则点C的坐标是（ ）
A．（﹣2，2）B．（﹣2，4）C．（﹣，2）D．（﹣，4）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
1．若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为_____．
2牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是 ．
3．用一个圆心角为150°，半径为20cm的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm．
4如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上.若∠BOD=120∘，则∠DCE= °.
5若正六边形的边长为3，则其最长的一条对角线的长为 ．
6如图，某小区计划在一块长32m、宽20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，要使草坪的面积为570m2，则道路的宽为 m.
三、解答题（ 共66分）
1求值
(1) (2)
2选择适当的方法解下列方程：
（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；
（2）2x2﹣3x+1＝0．
3青竹湖湘一外国语学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动昂赛事的分布情况，从中随机抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的m＝ ，α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校共多少学生报名参加了球类运动．
4甲、乙、丙三位同学在知识竞赛问答环节中，采用抽签的方式决定出场顺序．求甲比乙先出场的概率．
5不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中2个白球、1个黄球、1个蓝球，第一次任意摸一个球不放回，第二次再摸一个球，请你用树状图或列表法求两次都摸到白球的概率．
6如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝30°．（参考数据：＝1.732，＝1.414）
（1）求AB的长；
（2）若ON＝0.6米，求M，N两点的距离（精确到0.01）．
7为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（4≤x≤24）成如图所示函数关系．
（1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数关系式；
（2）若国庆期间销售柑橘获取的利润W元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？
8已知：正方形ABCD的边长为，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S．
（1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连接DT、DS．
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS+AT的值；
（2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连接DT、DS．
求AS﹣AT的值；
（3）如图3，延长DA到点E，使AE＝AD，当⊙O经过A、E两点时，连接ET、ES．
试探究线段AS与AT的数量关系并予以证明．
9一条隧道的截面如图，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
（1）当AD＝4m时，求隧道截面上部半圆O的面积．
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8m，半圆O的半径为rm．
①求隧道截面的面积S（m2）关于半径r（m）的函数解析式（不要求写出r的取值范围）．
②当r取何值时，隧道截面面积S的值最大？
鞋的尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1