苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合检测试题(2)及答案

这是一份苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合检测试题(2)及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，ACBC=43，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是( )
A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定
2．某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
3．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象开口向上
B．该函数图象向右平移2个单位长度是y＝﹣（x+1）2+5
C．当x＝1时，y有最大值5
D．该函数的图象与坐标轴有两个交点
4．如图，和中，，则添加下列条件后无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是等腰三角形，，，BP平分；点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是（ ）．
A．20°或70° B．20°、70°或100° C．40°或100° D．40°、70°或100°
6．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③当时，随增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．B．C．D．
8 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50∘.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为( )
A. 55∘B. 65∘C. 60∘D. 75∘
9．如图，矩形中，F是上一点，，垂足为E，，则长度是（ ）
A．B．C．D．1
10．如图，矩形ABCD中，点E为BC中点，点P为线段BE上一个动点，连接AP，DP，，，当时，AP的长为（ ）
A．5B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
1．已知方程的两根分别是，，则的值为_________．
2．将抛物线向右移动3个单位长度，再向上移动4个单位长度所得抛物线的解析式为__________．
3如图，若六边形是正六边形，四边形是正方形，连接，则______．
4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_____
5如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，P为⊙O上的动点，且∠BPC=60∘，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是 ．
6如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=5，D为边BC的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 ．
三、解答题
1计算：．
2 某汽车销售公司六月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车每辆的进价均降低0.1万元.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元;销售10辆以上，每辆返利1万元．
(1)若该汽车销售公司当月销售3辆该厂家汽车，则每辆汽车的进价为 万元;
(2)若每辆汽车的售价为28万元，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，则需要销售多少辆汽车(盈利=销售利润+返利)⋅
3如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2)，请在网格图中进行如下操作：
(1)若该圆弧所在圆的圆心为D点，则点D的坐标为 ;
(2)连接AD、CD，求扇形ADC的面积;
(3)若将扇形ADC卷为一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆的半径(结果保留根号)．
4. 八年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如图所示的统计图和统计表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．
根据图表信息，回答问题：
(1)用方差推断， 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些;
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些⋅为什么⋅
5如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

（1）求∠EBC的度数
（2）求证：BD=CD
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)若AC=12，BC=11，CE=2，求BD的长.
7小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，
每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，
并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
8 在中，．
（1）如图①，点A在以BC为直径的半圆外，AB、AC分别与半圆交于点D、E，求证：；
（2）如图②，点A在以BC为直径的半圆内，请用无刻度的直尺在半圆上画出一点D，
使得是等腰直角三角形（保留作图痕迹，不写画法）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
92.5%
20%
二班
6.85
4.28
8
8
85%
10%