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苏科版2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
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这是一份苏科版2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，当时，的值是（ ）
A. 2B. C. D.
5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 有依次排列3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）
A. 20228B. 10128C. 5018D. 2509
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7. 单项式的次数是______________．
8. 2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________．
9. 生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_____________．
10. 如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是______________．
11. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__．
12. 如果方程的解与方程的解相同，则________.
13. 如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．
14. 如图，线段，是的中点，点在上，且，则线段的长为___________．
15. 一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为________°．
16. 小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为，下午不到5点回家时，时针与分针的夹角又是，则小明外出的时间是___________分钟．
三、解答题：（本大题共有10题，共102分，所有试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 解下列方程：
（1）；
（2）．
20. 已知，．
（1）当时，求代数式的值；
（2）试判断、的大小关系，并说明理由．
21. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
（1）利用网格作图：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线垂线，垂足为点；
（2）线段的长度是点________到直线________的距离；
（3）比较大小：________（填>、<或=），理由：________．
22. 列方程解应用题：
深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）：
（1）若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付____________元，小刚使用学生卡应支付_____________元．
（2）若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1.95元，那么小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了几折？
23. 小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
24 如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数；
（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数．
25. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”
例如：方程和为“和谐方程”
（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；
（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；
（3）若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．
26. “数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图，线段、都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以6个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动．已知点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．
（1）如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是________，点在数轴上表示的数是________．
（2）运动秒后．
①点在数轴上对应的数为________，点在数轴上对应的数为________．（用含的代数式表示）．
②当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．
（3）若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由．票价（元）
普通卡
学生卡
3元以下（含3元）部分
8折
一律5折
3元以上6元以下（含6元）部分
7.5折
6元以上部分
____________折
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，当时，的值是（ ）
A. 2B. C. D.
5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 有依次排列3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）
A. 20228B. 10128C. 5018D. 2509
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7. 单项式的次数是______________．
8. 2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________．
9. 生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_____________．
10. 如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是______________．
11. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__．
12. 如果方程的解与方程的解相同，则________.
13. 如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．
14. 如图，线段，是的中点，点在上，且，则线段的长为___________．
15. 一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为________°．
16. 小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为，下午不到5点回家时，时针与分针的夹角又是，则小明外出的时间是___________分钟．
三、解答题：（本大题共有10题，共102分，所有试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 解下列方程：
（1）；
（2）．
20. 已知，．
（1）当时，求代数式的值；
（2）试判断、的大小关系，并说明理由．
21. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
（1）利用网格作图：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线垂线，垂足为点；
（2）线段的长度是点________到直线________的距离；
（3）比较大小：________（填>、<或=），理由：________．
22. 列方程解应用题：
深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）：
（1）若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付____________元，小刚使用学生卡应支付_____________元．
（2）若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1.95元，那么小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了几折？
23. 小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
24 如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数；
（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数．
25. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”
例如：方程和为“和谐方程”
（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；
（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；
（3）若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．
26. “数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图，线段、都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以6个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动．已知点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．
（1）如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是________，点在数轴上表示的数是________．
（2）运动秒后．
①点在数轴上对应的数为________，点在数轴上对应的数为________．（用含的代数式表示）．
②当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．
（3）若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由．票价（元）
普通卡
学生卡
3元以下（含3元）部分
8折
一律5折
3元以上6元以下（含6元）部分
7.5折
6元以上部分
____________折
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