人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质练习题

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质练习题，共9页。

姓名:______ 班级:______
一、单选题。
1.如图，已知a//b，∠1=58∘，则∠2的度数是( )
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A.122∘B.85∘C.58∘D.32∘
2.如图所示，已知AB//CD，下列结论正确的是( )
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A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4
3.如图，若l1//l2，l3//l4，则图中与∠1互补的角有( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，含30∘角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30∘角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC//DF，则∠B的度数为( )
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A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘
5.如图，如果AD//BC，则有
①∠A+∠B=180°；
②∠B+∠C=180°；
③∠C+∠D=180°.
上述结论中正确的是( )
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A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③
6.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120∘，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )
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A.120∘B.100∘C.80∘D.60∘
7.如图所示，已知a//b，c//d，则下列结论错误的是( )
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A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠3
8.一架飞机向北飞行，两次改变飞行方向后，前进的方向与原来的飞行方向平行，已知第一次向左拐50∘，那么第二次向右拐( )
A.40∘B.50∘C.130∘D.150∘
9.如图，直线a,b所夹的角跑到画板外面去了，如何量出这两条直线所夹的角的度数α？下列几种方法中，可行的是( )
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①在直线b上任取一点P，过点P作直线a的平行线PC，量出PC与直线b所夹锐角的度数即为α；
②在直线a上任取一点Q，过点Q作直线a的垂线交直线b于点D，量出QD与直线b所夹锐角的度数即为α；
③在画板上任取一点M，过点M分别作直线a,b的平行线，量出它们所夹锐角的度数即为α.
A.①②B.②③C.①③D.①②③
10.如图∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40∘，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是( )
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A.60∘B.80∘C.100∘D.120∘
11.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过.如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )
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A.120°B.130°C.140°D.150°
12.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，∠2=48∘，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为( )
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A.132∘B.90∘C.48∘D.42∘
二、填空题。
13.在同一平面内，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是 .
14.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=45∘，则∠2的度数是 .
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15.如图，若AB//CD，则∠1=∠2，依据是 ．
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16.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，水中的两条光线是平行的．若∠1=45∘,∠2=122∘，则图中∠3= ∘，∠4= ∘.
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17.如图，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体竖直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a//b时，因为b⊥c，所以a c，这里运用的平行线的性质是 ．
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三、解答题。
18.如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF.试说明：∠E=∠F.
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19.如图是一块四边形铁片的残余部分，AB//CD，量得∠A=100°，∠B=120∘，则四边形另外两个角分别是多少度？
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20.如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
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21.如图,①∠D=∠B，②∠1=∠2，③∠3=∠4,④∠B+∠2+∠4=180∘,⑤∠B+∠1+∠3=180∘
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(1)从上述各项中选出哪一项作为题设能说明∠E=∠F？
(2)选出其中的一项加以说明．
参考答案
1.答案：C
解析：因为a//b，
所以∠1=∠2.
因为∠1=58∘，
所以∠2=58∘.
故选C.
2.答案：C
解析：图中∠2与∠3、∠1与∠4是内错角，根据AB∥CD可知，AB与CD是被截直线，AC是截线，所以内错角∠1=∠4，故选C
3.答案：D
4.答案：C
解析：∵DE⊥AB，
∴∠BDE=90∘，
∴∠BDF=90∘+30∘=120∘.
又∵BC//DF，
∴∠B+∠BDF=180∘，
∴∠B=180∘−∠BDF=180∘−120∘=60∘
5.答案：D
解析：注意分清所得的“三线八角”，
①由∠A+∠B=180°，得AD//BC；
②由∠B+∠C=180°，得AB//CD；
③由∠C+∠D=180°，得AD//BC.
故选D.
6.答案：D
解析：∵铺设的是平行管道，
∴另一侧的角度为180∘−120∘=60∘.
故选D
7.答案：C
8.答案：B
9.答案：C
10.答案：B
解析：∵OB//QR，∠AOB=40∘，
∴∠AQR=40∘.
又∵OA为平面反光镜，
∴∠OQP=∠AQR=40∘，
∴∠PQR=100∘.
又∵OB//QR，
∴∠QPB=80∘.
故选B.
11.答案：D
解析：过点B作CD平行∠A的一条边，如图：
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所以∠A=∠1，∠2+∠C=180°
因为∠A=120°，∠B=150°
所以∠C=180°−30°=150°.
故答案选：D.
12.答案：C
13.答案：相等或互补
解析：【点睛】注意要分类讨论，运用平行线的性质判断两个角的关系.
14.答案：45∘
解析：
15.答案：两直线平行，内错角相等
16.答案：58；135
17.答案：⊥；两直线平行，同位角相等(或两直线平行，同旁内角互补)
18.答案：解：因为∠A=∠1，
所以AE//BF，
所以∠E=∠EGF.
因为CE//DF，
所以∠EGF=∠F，
所以∠E=∠F.
19.答案：解：因为AB//CD，
所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180∘.
因为∠A=100°，∠B=120∘,
所以∠D=180°−∠A=80°，∠C=180∘−∠B=60∘.
20.答案：解：AB//CD.
理由如下：
‍∵MN//EF，
‍∴∠2=∠3.
‍∵∠1=∠2，∠3=∠4，
‍∴∠1=∠2=∠3=∠4.
‍∵∠ABC=180∘−(∠1+∠2)，∠BCD=180∘−(∠3+∠4)，
‍∴∠ABC=∠BCD，
‍∴AB//CD.
21.答案：(1)②∠1=∠2和⑤∠B+∠1+∠3=180∘
(2)选②∠1=∠2加以说明如下:
若∠1=∠2,
则AD//CB（内错角相等，两直线平行)，
所以∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)