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广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题()
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这是一份广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，满分：120分）
说明：全卷共4页，考生必须在答题卡上按规定作答．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1、的相反数是（ ）
A．B．4C．D．
2、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cm
C．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm
4．如图，已知，用“SAS”证，还需（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①②③④
7．若等腰三角形一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．80°，20°或50°，50°
8．下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，BD是的平分线，于E，，，，则DE的长是（ ）
A．2cmB．4cmC．1.2cmD．2.4cm
10．在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．用科学记数法表示：20190000＝______．
12．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和10cm，则它的周长为______cm．
13．正六边形的内角和等于______度，每个内角等于______度．
14．不等式组：的解集是______．
15．如图在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换。若原来点A的坐标是（2，3），则第2020次变换后所得的点A的坐标是______．
第15题图
三．解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16．（1）计算：
（2）因式分解：
17．先化简，再求值：，其中，
18、已知△ABC中，．
（1）作AB的垂直平分线MN交AC于点D。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BD，若，求∠DBC的度数。
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的；
（3）求四边形的面积。
20．2020年春季开学后，某校制定了《新冠肺炎疫情防控期间就餐规范》，条例规定：不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施。为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表：
调查结果扇形图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，______，______；
（2）求扇形统计图中B部分所对圆心角度数；
（3）学校团委及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，请问我校2400名学生中预计有多少人要接受再学习？
21．如图，BE，CF分别是△ABC的边AC，AB上的高，且，．
求证：（1）；（2）．
五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．数学活动课上，老师把一个边长为的正方形分割成4块，如图所示．
（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：
方法1：______；方法2：______．
（2）观察图形，请你写出代数式、、ab之间的等量关系：______．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知，，求ab的值；
②若，求的值．
23．如图，在四边形ABCD中，，，，，，。如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为ts，解答下列问题：
（1）设△PQB的面积为S，当P、Q两点同时停止运动时，求出S的值；
（2）当t为何值时，△PQB为等边三角形？
（3）当t为何值时，？
备用图《就餐规范》认知程度调查表
代码
认知程度
人数
A
非常了解
16
B
一般了解
m
C
不太了解
n
D
毫不知情
2
（考试时间：90分钟，满分：120分）
说明：全卷共4页，考生必须在答题卡上按规定作答．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1、的相反数是（ ）
A．B．4C．D．
2、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cm
C．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm
4．如图，已知，用“SAS”证，还需（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①②③④
7．若等腰三角形一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．80°，20°或50°，50°
8．下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，BD是的平分线，于E，，，，则DE的长是（ ）
A．2cmB．4cmC．1.2cmD．2.4cm
10．在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．用科学记数法表示：20190000＝______．
12．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和10cm，则它的周长为______cm．
13．正六边形的内角和等于______度，每个内角等于______度．
14．不等式组：的解集是______．
15．如图在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换。若原来点A的坐标是（2，3），则第2020次变换后所得的点A的坐标是______．
第15题图
三．解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16．（1）计算：
（2）因式分解：
17．先化简，再求值：，其中，
18、已知△ABC中，．
（1）作AB的垂直平分线MN交AC于点D。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BD，若，求∠DBC的度数。
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的；
（3）求四边形的面积。
20．2020年春季开学后，某校制定了《新冠肺炎疫情防控期间就餐规范》，条例规定：不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施。为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表：
调查结果扇形图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，______，______；
（2）求扇形统计图中B部分所对圆心角度数；
（3）学校团委及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，请问我校2400名学生中预计有多少人要接受再学习？
21．如图，BE，CF分别是△ABC的边AC，AB上的高，且，．
求证：（1）；（2）．
五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．数学活动课上，老师把一个边长为的正方形分割成4块，如图所示．
（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：
方法1：______；方法2：______．
（2）观察图形，请你写出代数式、、ab之间的等量关系：______．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知，，求ab的值；
②若，求的值．
23．如图，在四边形ABCD中，，，，，，。如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为ts，解答下列问题：
（1）设△PQB的面积为S，当P、Q两点同时停止运动时，求出S的值；
（2）当t为何值时，△PQB为等边三角形？
（3）当t为何值时，？
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16
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m
C
不太了解
n
D
毫不知情
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