广西河池宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份广西河池宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束，上交答题卡，下列运算正确的是，单项式与是同类项，则的值是，下列说法正确的是，已知的值为3，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．
3．考试结束，上交答题卡．
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．）
1．的倒数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．如图，点O在线段上，不能说明点O是线段的中点的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片（阴影部分）的周长比原来圆形纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．3 B．1 C．4 D．6
7．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法正确的是（ ）
A．的常数项是1 B．0不是单项式
C．的次数是3 D．的系数是，次数是3
9．在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知的值为3，则代数式的值为（ ）
A．0 B． C． D．3
11．如果方程和方程的解相同，那么a的值为（ ）
A．1 B．5 C． D．0
12．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是．已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ）
A．3 B． C． D．
二．填空题（每小题2分，共12分，将答案填在答题卡上对应的区域内．）
13．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有108000所义务教育学校已填报课后服务信息，108000用科学记数法可表示为____________．
14．一个角的补角为，那么这个角的余角是____________．
15．比较大小：____________0;____________．（用“>”或“<”填空）
16．已知方程是关于x的一元一次方程，则____________．
17．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是____________元．
18．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是____________．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解方程：
21．（10分）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）．如图，已知同一平面内的三点A、B、C．
（1）画直线、射线和线段;
（2）在线段上任取点D（不与B、C重合），连接,若不添加其他字母，则整个图形中共有____________条线段；
（3）若,E、F分别是的中点，求的长；
23．（10分）如图，点A,O,B在一条直线上，平分．
（1）若，求的余角的度数；
（2）若，求的度数．
24．（10分）根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，中学生使用电子产品的时间不应超过2小时．某校想了解该校学生每天刷抖音的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天刷抖音的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）：
（1）根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是____________小时；
（2）刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多____________小时；
（3）该生这一周刷抖音共用了多少小时？
25．（10分）为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计时器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计时器和魔方，已知每个计时器比每个3阶魔方多9元，两个计时器与五个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买6个计时器，送一个魔方，乙商场优惠方案是：若购买计时器超过10个，则购买魔方打八折．
（1）求每个计算器和每个3阶魔方的单价是多少？
（2）若某校购买100个3阶魔方和个计时器，请用含a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若,假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？
26．（10分）【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a,b,则A、B两点之间的距离定义为：．
【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为,10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒．
（1）填空：①____________,____________；
②用含t的式子表示：____________;____________；
（2）当t为何值时，恰好有;
2023年秋季学期期末考试参考答案
七年级 数学
13． 14． 15．<；> 16．3 17．48 18．2
19．解：原式
3分
4分
5分
． 6分
20．解： 2分
3分
4分
5分．
6分
21．解：原式 3分
4分
y-
6分
7分
∴原式 8分
10分
22．解：（1）图略．画对 3分
（2）整个图形中共有6条线段； 5分
（3）
6分
7分
分别是的中点
9分
10分
23．解：（1）
2分
的余角是： 3分
（2）
5分
6分
7分
平分
9分
10分
24．解：（1）根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是0小时 2分
（2）刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多10小时 4分
（3） 6分
9分
答：该生这一周刷抖音共用了25小时． 10分
25．解：（1）设每个计算器是x元，则每个3阶魔方是元，由题意得 3分
解得 4分
5分
答：每个计算器是15元，则每个3阶魔方是6元 6分
（2）在甲店购买： 6分
在乙店购买： 7分
（3）当时，
在甲店购买花费：
在乙店购买花费： 8分
9分
答：小明家应选择在乙店买购买较合算． 10分
26．解：（1）填空：①4,10； 2分
②用含t的式子表示：；
5分
（3）由（1）可得：当点N追上点M时，则有,
解得： 6分
∴①当点M在点A的右边时，即,则有,
解得：（不符合题意，舍去） 7分
②当点M在点A的左边时，即,则有,
解得：
,符合题意 8分
③当点N追上点M后，即,点M、N都在点A的左边，则有,
解得：
,符合题意 9分
综上所述：当时，或 10分
5
n
1
m
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
D
C
D
D
C
B
D
B
B
C
C