海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(1)

这是一份海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(1)，共8页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值是，下列说法正确的是，如图，已知，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

数 学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题和解答题三部分．
2．选择题用2B铅笔填涂，其他题目答案用黑色笔填写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的）
1．在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．2C．D．
2．下列各数中，与互为相反数的是（ ）
A．2B．C．D．
3．2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为，将400000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列根据等式的性质进行变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）
A．B．或8C．8D．以上都不对
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．2C．3D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是3B．多项式的次数是2
C．的系数是D．的次数是2
8．已知关于x的方程的解为，则a的值是（ ）
A．3B．C．6D．
9．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（ ）
A．灯塔1在轮船的北偏西方向50千米处
B．灯塔2在轮船的北偏东方向30千米处
C．灯塔1在轮船的北偏西方向50千米处
D．灯塔2在轮船的北偏东方向40千米处
11．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．某城市11月5日的最低气温为，最高气温为，那么该城市这天的温差是__________．
14．已知代数式的值是3，则代数式的值为__________．
15．如果，那么__________．
16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则等于__________．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（10分）计算．
（1）；（2）．
18．（12分）解方程．
（1）；（2）．
19．（10分）先化简，再求值．
，其中，．
20．（12分）如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．
（1）当，时，求线段DE的长度；
（2）当，）时，求线段DE的长度；
（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．
21．（14分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下表．
（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为__________元；
（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为__________元；
（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？
22．（14分）数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板MBC（，MB与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．
（1）如图1，若点B在直线b上，，则__________；
（2）如图2，若点B在直线a的下方，直线b的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明；
（3）如图3，若点B在直线b的下方，请写出与之间的关系并说明理由．
乐东县2023—2024学年第一学期七年级期末测试试题
数学参考答案
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的）
1．【答案】D
【解析】根据有理数的比较大小，先比较符号，正数大于负数，正数相比较，绝对值大的数大，负数相比较，绝对值大的数反而小，正数大于零大于负数可得：，即最小的数是．
2．【答案】C
【解析】因为与只有符号不同，所以与互为相反数的是．
3．【答案】A
【解析】．
4．【答案】D
【解析】A．若，则，选项A错误；
B．若，则，选项B错误；
C．若，，则，选项C错误；
D．若，则，选项D正确．
5．【答案】B
【解析】如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是或8．
6．【答案】D
【解析】本题考查同类项概念的应用．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
由此可知：，所以．
7．【答案】C
【解析】A．的次数是2，故本选项错误，不符合题意；
B．多项式的次数是4，故本选项错误，不符合题意；
C．的系数是，故本选项正确，符合题意；
D．的次数是3，故本选项错误，不符合题意．
8．【答案】A
【解析】根据题意，关于x的方程的解为，
把代入中，得：，解得：．
9．【答案】A
【解析】，，
．
10．【答案】B
【解析】灯塔1在轮船的北偏西方向40千米处，灯塔2在轮船的北偏东方向30千米处，选项B正确．
11．【答案】B
【解析】沿着与圆柱底面垂直的方向可以截出长方形，故符合题意；
圆锥中不可能截出长方形，故不合题意；
沿着与长方体任意一个面平行的方向都可以截出长方形，故符合题意；
圆台中无法截出长方形，故不合题意，符合要求的图形有2个，故B项正确．
12．【答案】D
【解析】根据规律：正方形数可以用代数式表示为，
两个三角形数分别表示为和，
只有D项符合．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．【答案】10
【解析】．
14．【答案】
【解析】，，．
15．【答案】1
【解析】，，
当时，则，，
，，．
16．【答案】度
【解析】根据对顶角相等，得：，
射线OM平分，，
，．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（10分）【答案】（1）7（2）
【解析】（1）（5分）．
（2）（5分）．
18．（12分）【答案】（1）（2）
【解析】（1）（6分），
解：，．
（2）（6分），
解：，，，
，．
19．（10分）【答案】 3（化简和求值各5分）
【解析】原式，
当，时，原式．
20．（12分）【答案】（1）4（2）（3）DE的长等于的长
【解析】（1）（4分），，．
点D是线段AB的中点，．
，点E是线段BC的中点，，．
（2）（4分），，．
点D是线段AB的中点，．
点E是线段BC的中点，，
．
（3）（4分）规律：DE的长等于的长．
21．（14分）【答案】（1）92.16（2）（3）72立方米
【解析】（1）（4分）张老师家9月份使用天然气36立方米，
则需缴纳天然气费为（元），故答案为：92.16．
（2）（5分）张老师家10月份使用天然气立方米，
则需缴纳的天然气费为（元）．
故答案为：．
（3）（5分）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，
缴纳天然气费，，，解得：．
答：张老师家11月份使用天然气72立方米．
22．（14分）（1）（2），理由见解析
（3），理由见解析
【解析】（1）（4分）解：如图1所示设三角板MBC的边MC与直线b的交点为N，
由余角性质和平行线的性质可知，，，
，．
故答案为：．
（2）（5分）与的关系为：．
证明：如图2所示，过点B作，
．，
由题意可知，，
，，
，，．
（3）（5分）与之间的关系为：．
证明：如图3所示，设BC与直线b交于E点，BM与直线b交于F点，
则，，
，，．
一户居民一个月天然气用量的范围
天然气价格（单位：元/立方米）
不超过50立方米
2.56
超过50立方米的部分
3.33