山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
展开这是一份山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题,共8页。试卷主要包含了下列各式运算结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
温馨提示:1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分.
2.答题前,考生务必认真阅读答题纸中的注意事项,并按要求进行填、涂和答题.
第Ⅰ卷 选择题(40分)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.-5的绝对值是( )
A.B.C.+5D.-5
2.计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似,只不过这里的“截”不是真正的截,“几何体”是病人的患病器官,“刀”是射线.如图,用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥,截面的形状是( )
A.B.C.D.
3.在下面的调查中,最适合用全面调查的是( )
A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校七年级3班学生的视力情况
C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类
4.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行,杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米,将数272000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.下列各式运算结果正确的是( )
A.B.C.D.
6.成功没有快车道,努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“功”字所在面相对面上的汉字是( )
A.成B.绝C.偶D.然
7.某种食品保存的温度是,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是( )
A.-6℃B.-8℃C.-10℃D.-12℃
8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
9.已知线段,在直线AB上作线段BC,使得.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为( )
A.1B.3C.1或3D.2或3
10.同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏.将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,则的值为( )
A.-3或-6B.-1或-4C.1或-1D.1或-8
第Ⅱ卷 非选择题(110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
11.单项式-5ab的系数为______,次数为______.
12.比较大小:______(选填“>”,“=”、“<”).
13.从七边形的一个顶点处引对角线,把七边形分成了n个三角形,则n的值为______.
14.如图是一个生日蛋糕盒,这个盒子棱数一共有______条.
15.如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为-48,我们发现第1次输出的结果为-24,第2次输出的结果为-12,…,第2024次输出的结果为______.
16.定义:对于一个数x,我们把称作x的相伴数;若,则;若,则.例,;已知当,时有,则代数式的值为______.
三、解答题:(共10小题,满分86分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.(本小题满分8分)
1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14,,.
正有理数集合:{ …},负整数集合:{ …},
正分数集合:{ …},非负整数集合:{ …}.
18.计算(本小题满分8分,每小题4分)
(1);(2).
19.解方程(本小题满分8分,每小题4分)
(1)(2)
20.(本小题满分8分,第1小题3分,第2小题5分)
(1)化简:
(2)先化简,再求值:,其中,.
21.(本小题满分6分)如图,请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图(在所提供的方格内涂上相应的阴影).
22.(本小题满分8分)
“双减”政策实施后,某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况,在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查共抽取了______名学生,表中______;
(2)扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为______;
(3)若该校共有1600名学生,请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?
23.(本小题满分8分)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个,总费用为6600元,这两种吉祥物的进价如表:
问:该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个?
24.(本小题满分8分)将连续的偶数0,2,4,6,…排成如图所示的数阵,用十字框按如图所示的方式任意框五个数.(十字框只能平移)
(1)若框住的5个数中,正中间的一个数为16,则这5个数的和为______.
(2)十字框内五个数的最小和是______.
(3)设正中间的数为a,用式子表示十字框内五个数的和______.
(4)十字框能否框住这样的5个数,它们的和等于2030?若能,求出正中间的数a;若不能,请说明理由.
25.(本题满分12分)(1)我们曾解决过这样的问题:如图1,点O在直线AB上,OC,OD分别平分,,可求得______.
图1 图2 图3
【问题改编】点O在直线AB上,,OE平分.
(2)如图2,若,求的度数;
(3)将图2中的按图3所示的位置进行放置,写出与度数间的等量关系,并写明理由.
26.(本小题满分12分)
如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足.
(1)填空:______,______,______;
(2)若数轴上存在一点C,且,求C点表示的数;
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒).
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示).
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
2023—2024学年度第一学期期末学习诊断检测(2024.1)
数学试题答案
一、单项选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.-5,二 12.> 13.5 14.18 15.-3 16.-36
三、解答题(共10小题,满分86分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.正有理数集合:{1,0.0708,3.14,…}·········2分
负整数集合:{-700,…},·········4分
正分数集合:{0.0708,3.14,…}·········6分
非负整数集合:{1,0,…}·········8分
以下解答题其它正确做法按步骤得分
18.计算(本小题满分8分)
(1)
=-3+8+(-9)+(-8)···········1分
=8+(-8)+[(﹣3)+(-9)]············2分
=0+(-12)············3分
=-12············4分
(2)
=-4+3×1-9÷9···············2分
=-4+3-1···············3分
=-2···············4分
19.(本小题满分8分)
···············2分
···············3分
··············4分
···············1分
···············2分
···············3分
,···············4分
20.(本小题满分8分)
解:(1)
=3a+2b-5a+b···············2分
=-2a+3b···············3分
=3x2y-xy2-3x2y+6xy2···············2分
=5xy2···············3分
当x=-4,y=2时,
原式=5×(-4)×22···············4分
=-80···············5分
21.(本小题满分6分)
22.(本小题满分8分)
(1)解:200名,表中;·······4分
(2)扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为72°·······6分
(3)1600×(20%+15%)=560(人)·······7分
答:该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有560人.···8分
23.(本小题满分8分)
解:设该玩具店购进“琮琮”x个,“莲莲”(100-x)个,·······1分
根据题意得:60x+70(100-x)=6600,·········4分
解得:x=40.············7分
答:该玩具店购进“琮琮”40个,“莲莲”60个;············8分
24.(本小题满分8分)
(1)80··············1分
(2)70··············2分
(3)5a··············3分
(4)不能··············4分
理由如下:
根据题意得,5a=2030,
解得,a=406,··············6分
∴406是第204个偶数,··············7分
204÷6=34,
∴406在数阵的第6列,
∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2030.············8分
25.(本小题满分12分)
解:(1)∠COD=900···············2分
(2)∵∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°.
∵∠AOC=50°,
∴∠BOD=40°.··············3分
∴∠COB=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°·············4分
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=1/2∠BOC=1/2×130°=65°··············5分
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-65°=25°·············6分
(3)设∠AOC=α.则∠BOC=180°-α.·············7分
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=1/2∠BOC=1/2(180-α)=90°-1/2α.············9分
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-(180°-α)=α-90°,··········10分
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=α-90°+90°-1/2α=1/2α············11分
∴按图3所示的位置放置时,∠AOC与∠DOE度数间的等量关系为:
∠DOE=1/2∠AOC.···············12分
26.(本小题满分12分)
(1)a=-1,b=3,AB=4··············3分
(2)设C表示的数是x,
根据题意得:分两种情况x-(-1)=2(3-x),
解得x=5/3·············4分
或x-(-1)=2(x-3),
解得x=7·············5分
∴C点表示的数是5/3或7
(3)①甲小球到原点的距离t+1·············6分
乙小球到原点的距离3-2t或2t-3·············8分
②当0≤t≤3/2时,1+t=3-2t,解得t=2/3,·············10分
当t>3/2时,1+t=2t-3,
解得t=4,·············12分
∴甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间是2/3秒或4秒.成
功
绝
非
偶
然
组别
锻炼时间(分钟)
频数(人)
百分比
A
50
25%
B
m
40%
C
40
p
D
n
15%
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价(元/个)
60
70
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
D
A
D
C
A
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