四川省成都市实验外国语学校（西区）2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷

这是一份四川省成都市实验外国语学校（西区）2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列四个实数中，是无理数的为，下列坐标中，在第三象限的是， 下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
一. 选择题(共8个小题，每小题 4分，共32分)
1.下列四个实数中，是无理数的为( )
A. 3 B. -3 C. 34 D.0
2.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为 S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=50,则 S₁的值为(
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
3.下列坐标中，在第三象限的是( )
A. ( -4, -5) B. (-4, 5) C. (4, 5) D. (4, -5)
4.某鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表所示：
店主再进这款女鞋时，打算多进尺码为23.5cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5.在平面直角坐标系中，点(0, a²-1)在y轴负半轴上，则下列a的值中，符合条件的是( )
A. 0 B.1 C. -1 D. 2
6. 下列命题是真命题的是( )
A. 1, 3 ，2是一组勾股数 B. 若 x−2+|y+5|=0,则 y+x= -3
C. 同旁内角互补 D. 在一次函数y=-3x+2中, y随x的增大而增大
7.在平面直角坐标系中, 函数 y=2kx(k≠0) 的图象如图所示, 则函数 y=-kx+k的图象大致是( )
8.如图1, 四边形 ABCD中 AB=BC=CD=AD, AD∥BC,DC∥AB, 动点P从点B出发, 沿折线B→C→D→B运动, 设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y. 把y看作x的函数，函数的图象如图2 所示，则图2中的a等于(
A. 25 B. 20 C. 12 D.83
二. 填空题(共5 个小题, 每小题4 分, 共20分)
9. 8的立方根是 , 9121的平方根是 .尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量/双
3
5
10
15
8
3
2
10.函数 y=x−13−x中, 自变量x的取值范围是
11.若 xᵐ⁻ⁿ−2yᵐ⁺ⁿ⁻²=2023是关于 x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是
12.一次函数y=x+7的图象不经过第 象限.
13.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象与直线y=3x平行，且经过点 A(2，4)，则一次函数的解析式为
三. 解答题(共5个大题，共48分)
14.(8分)(1) 计算 −22−3−8+64; (2) 解方程组 x+y=75x+3y=31
15. (10分) 如图: 已知∠1+∠2=180° , ∠A=∠C, BC平分∠DBE.
(1) AE与FC平行吗? 说明理由.
(2) AD与BC的位置关系如何? 为什么?
(3) DA平分∠BDF吗? 为什么?
16.(10分) 2022年8月末，重庆缙云山发生特大山火，所谓“一方有难，八方支援”，社会各界人士纷纷站出来为灾区捐款捐物. 某校学生会向全校2100名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中 m的值是 ；
(2) 本次调查获取的样本数据的平均数是 元，众数是 元，中位数是 元；
(3) 根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额为多少元?
17. (10分) 如图, 一次函数y = -x +4和y=kx-1与x轴、 y轴分别相交于A、 B和C、 D两点, 两个函数交点为E，且E点的横坐标为2.
(1) 求k的值;
(2) 不解方程组，请直接写出方程组 y=−x+4y=kx−1的解；
(3) 求两函数图象与x轴所围成的△ACE的面积。
18. (10分) 如图, 点A, B, C三点在一直线上, 在 BC同侧作△BCD、△BCE, 若 BE, CE分别平分∠ABD,∠BCD, 过点B作∠CBD的平分线交 CE于点F.
(1) 若 BE∥CD, 求证: BE=BC
(2) 已知∠E=32°, 求∠D的度数;
(3) 若 BE∥CD, BD=4, BF=3, 求线段 CD的长.
B卷(50分)
一. 填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)
19. 已知实数b,c满足 b−52+c−3=0,则 b−c=¯.
20. 已知点P(3a+1, 5-a), 且点P到y轴的距离为4, 则a =
21、若关于x、y的二元一次方程组 x+2y=m+52x−y=2m的解满足3y-x=6, 则m的立方根为 。
22.如图, A(1, 0)、B(3,0)、M(4,3), 动点P从点A出发, 沿x轴以每秒2 个单位长的速度向右移动,且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为 t秒，若直线与线段 BM有公共点，则 t的取值范围为 。
23.如图直线 l1:y=−33x+33与:x轴、y轴分别交于 C、D两点, 直线l₂与x轴、y轴分别交于 A(3,0), B两点，与直线l₁交于点Q(6，a)，点 P为线段 DQ上一动点. 在y轴上有一动点 E，直线l₂上有一动点F，连接PE, PF, EF, 当△PBD面积为6 3时，则△PEF周长的最小值为
二. 解答题(共30分)
24.(8分) 冬天是吃羊肉的好时节. 白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果. 所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品. 某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排. 顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了 272元； 顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元.
(1) 羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元?
(2)第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共160斤，且羊腿的重量不少于100斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利5元，每斤羊排可盈利8元，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大? 最大利润是多少?
25. (10分) 如图: ∠MBN=30°,点A为射线 BM上一点, 且AB=6,点C为射线 BM上一动点, 连接AC, 以AC为边在 AC右侧作等边三角形ACD, 连接BD.
(1) 如图1, 以AB为边在左侧作等边三角形 ABE, 连接CE, 求证: △AEC≌△ABD
(2) 动点C在射线 BN上运动，当运动到 AC=23时, 求BD的长;
(3) 动点C在射线 BN上运动, 求△ABD周长的最小值。
26.(12分)如图1, 直线 y=13x+4与x轴交于点A，与y轴交于点 B，点C与点 A关于y轴对称.
(1) 求直线 BC的函数表达式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线 AB于点 P，交直线 BC于点Q，连接 BM.①若△PQB的面积为 518，求点M的坐标；
，②在平面内有一点 D，若△BCD 是一个等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标
(3)如图2,若点K为线段 OB的中点, 连接 CK, 若在线段 OC上有一点 F, 满足∠CKF=45°,请求点F的坐标。