北师大版八年级下册1 平行四边形的性质教学ppt课件

这是一份北师大版八年级下册1 平行四边形的性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，导入新课，导入新知，小牛试刀，探究新知，归纳新知，典型例题，试一试，知识要点等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用
2.在探索活动过程中发展学生的探究意识
1.平行四边形性质的探索
2.平行四边形性质的理解
这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？
这些物体都是什么形状？
观察下图，平行四边形在生活中无处不在.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
几何语言： ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. 如图中的 AC.
4.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角.
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线交点处钉一个图钉 O，将其中一个平行四边形绕 O 旋转180°，你发现了什么?
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等.请你尝试证明这些结论.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.
证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠A+∠B =180°，∠B+∠C =180°.∴∠A =∠C.同理可得： ∠B =∠D.
证明：平行四边形的对角相等.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD∥BC，AB∥DC.
∴ AD = BC，AB = DC.
∴∠A =∠C，∠B =∠D.
1．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　)A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶12．若▱ABCD的周长为20 cm，△ABC的周长为16 cm，则对角线AC的长是(　　)A．5 cm B．15 cmC．6 cm D．16 cm
3.已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由.4.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC和∠BCD的度数； （2）AB和BC的长度.
解：在□ABCD 中，AB = DC，AD = BC. (平行四边形的对边相等)∵ AB = 8，DC = 8， 又 AB + BC + DC + AD = 24，∴ AD = BC = (24 - 2AB) = 4.
5. 如图，在□ABCD 中，AB = 8，周长等于 24，求其余三条边的长.
6. 已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.