初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定图文课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，导入新课，探究新知，连接BD，ABCD，BDDB，ADCB，归纳新知，∵ABCD等内容，欢迎下载使用。

1.会证明平行四边形的2种判定方法.
2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用
1.平行四边形判定方法的探究、运用
2.平行四边形判定方法的运用
我们已经学习了平行四边形的哪些性质？
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分.
它们的逆命题各是什么呢？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧！
已知：四边形 ABCD 中，AB = CD，AD = CB.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
在△ABD 和△CDB 中，
∴△ABD≌△CDB (SSS).
∴∠1 =∠3，∠2 =∠4.
∴ AB∥CD，AD∥CB.
∴ 四边形 ABCD 是平行 四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图，连接AC.∵ AB∥CD，∴∠BAC = ∠DCA.又∵AB = CD，AC = CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC = DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
AD = BC AB = DC
四边形ABCD是平行四边形
定理2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
AD∥BC AD = BC
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AD = CB（平行四边形的对边相等）， AD∥CB（平行四边形的定义）.∵E，F 分别是AD和CB的中点，∴ED= AD，FB= CB.∴ED = FB，ED∥FB.∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
1. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？
2. 两组边相等四边形一定是平行四边形？.
1．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB＝CD，AD＝BCB．AB＝CD，AB∥CDC. AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC2．下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是(　　)A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补
3. 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D 的值为（　　）
A. 1:2:3:4
B. 1:4:2:3
C. 1:2:2:1
D. 3:2:3:2
4. 如图所示，△ABC是等边三角形，P 是其内任意一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为 24，则 PD + PE + PF = .
平行四边形的判定方法：
定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.