河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数2024的相反数是（ ）
A． B．2024 C． D．
2．风能是一种清洁的能源，河南省存量风电总容量约有415万千瓦，将数据4150000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查春节联欢晚会的收视率
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．了解七年级（1）班同学每周体育锻炼的时间
4．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，其依据是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以度量 D．两点之间，线段最短
5．下列式子中，变形正确的是（ ）
A．如果，那么； B．如果，那么
C．如果，那么； D．如果，那么
6．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则（ ）
A． B． C． D．
7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚，另一件亏，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）
A．不赚不亏 B．赚12元 C．亏8元 D．亏12元
9．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．幻方是将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图是一个的幻方的部分，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ）
A．3 B．6 C．2 D．8
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．_________．
12．若单项式与单项式是同类项，则的值是_________．
13．已知，则代数式_________．
14．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制_________种车票．
15．小明家距学校3000米，放学后小明以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学小亮以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，小明和小亮是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问：小亮出发_________分钟时，两人相距300米．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）； （2）．
17．（8分）先化简，后求值，其中．
18．（8分）下面是小马虎同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．
（1）第三步进行的是_________，这一步的依据是_________；
（2）从第_________步开始出现错误，具体的错误是_________；
（3）该方程正确的解为_________．
19．（8分）如图，平面内有线段和点P．
（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹）
①连接；
②作射线；
③延长线段到点C使得．
（2）若，点M是线段的中点，求线段的长．
20．（9分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_________人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为_________．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
21．（9分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地处发，每隔记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：
，1100，，1010，，988．
（1）后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）小明休息完返回A地，小明共跑了多少米？
22．（11分）河南某景区，门票价格规定如下表：
某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元．
（1）去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？
（2）如果七年级（1）班有6名学生因特殊情况不能外出游玩，（2）班学生全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你如何购票才能最省钱？
23．（12分）将一副直角三角板（分别含和的角）叠放在量角器上，分别平分和．
特例感知：
（1）如图1，若点A、O、D在同一直线上，边与量角器（刻度线重合，边与量角器刻度线重合，则_________；
图1 图2 备用图
规律探究：
（2）如图2，若两直角三角板有重叠时，
①当时，求的度数；
②当，则_________（含的式子表示）；
解决问题：
（3）图1的条件下，将三角板绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转，将三角板绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转，两三角板同时旋转，当第一次与重合，两三角板同时停止旋转，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻与两角平分线的夹角为，，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 解方程：．
解：去分母，得：． 第一步
去括号，得， 第二步
，得． 第三步
合并同类项，得， 第四步
方程两边同除以5，得， 第五步
购票张数
1~50张（包含50张）
50~100张（不包含50张，含100张）
100张以上
每张票的价格
60元
50元
40元