山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列方程变形正确的是，《增删算法统宗》记载等内容，欢迎下载使用。

（全卷满分150分，考试时间为120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．2024
2．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．在体育课跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做，那么小东跳出了3.85米，记作（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是（ ）
A．细B．节C．决D．败
5．下列代数式表示“的3倍与7的差”的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如果单项式与是同类项，那么的值为（ ）
A．B．1C．0D．
8．，，三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20％，而另一件赔了20％，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
11．下列说法：①单项式的系数是；②多项式的常数项为；③多项式是六次二项式；④几个常数项也是同类项；⑤连接两点间的线段，叫做这两点的距离；正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．发现规律解决问题是常见解题策略之一，已知数，则这个数的个位数为（ ）
A．1B．3C．4D．5
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．如图三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧，反映了直线的一个基本事实是：______．
14．改写成幂的形式为______．
15．已知，，且，则______．
16．如图，将一副三角板如图放置，，则______．
17．规定：，例如，当时，；已知的值为202，则的值为______．
18．如图，某型号自行车链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，一根总长度为的自行车链条由______节组成．
三、解答：本大题共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（12分）计算：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
（4）化简：．
20．（8分）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，平面上有四个点，，，，请按下列语句画出图形：
①作直线、射线，线段；
②延长，在的延长线上截取线段，使．
21．（8分）小明在解方程时的步骤如下：
解：……第①步；
……第②步；
……第③步；
……第④步；
……第⑤步．
（1）以上解方程的过程中，第①步是进行______，变形的依据是______；
（2）以上步骤从第______步（填序号）开始出错；
（3）请聪明的你写出这题正确的解答过程．
22．（12分）如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且．
（1）求线段和的长度；
（2）若点是线段上一点，当时，请直接写出的长度．
23．（12分）如果关于的式子化简后只含有常数项．
（1）填空：______，______；
（2）先化简，再求值：，其中，的值为（1）中所求．
24．（12分）根据以下素材，探索完成任务．
问题解决：
（1）若，方案一的费用为______元；方案二的费用为______元；
（2）请用含的代数式分别表示出两种方案的费用；
（3）根据素材2添置桌椅，学校选择哪种方案更省钱？
25．（14分）数学活动：折纸中的数学
【知识背景】
我们在第四章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．
如上图是教材第135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线．
【知识初探】
（1）如图（1），点，分别是长方形纸片的对边，上的点，连结，将和分别对折，使点，都分别落在上的和处，点落在处，分别得折痕，，则的度数是______；
【类比再探】
（2）如图（2），将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点，分别落在点，处，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．
①若，，求的度数；
②若（），求的度数（用含的式子表示）；
【拓展探究】
（3）将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点，，分别落在点，，处，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（3），若（），请直接写出的度数（用含的式子表示）．
2023－2024学年第一学期期末学习成果阶段展示
七年级数学试题答案
一、选择：（每小题4分，共48分）
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B 11．C 12．D
二、填空：（每小题4分，共24分）
13．两点确定一条直线 14． 15．2或8 16． 17． 18．110
三、解答：
19．（每题3分，共12分）
（1） （2） （3） （4）
20．（8分）
21．（8分）
（1）去分母，等式性质2；
（2）①；
（3）正确解答如下：

22．（12分）
（1）解：点是的中点，且，
，
，，
，
；
（2）的长为15或17．
23．（12分）
（1）解：
，
化简后只含有常数项，
，，
解得：，；
故答案为：，；
（2）解：
，
当，时，
原式．
24．（12分）
解：（1）若，方案一的费用为28000元；方案二的费用为28800元；
（2）方案一：元，
方案二：元；
（3）结合（2），令，，
当时，方案一购买省钱，
当时，两种方案费用相同，
当时，方案二购买省钱，
综上所述，最省钱方案为：当时，选择方案一购买；当时，两方案均可；当时，选择方案二购买．
25．（14分）（1）解：由题意得：，，
，即，
；
（2）解：①由题意得：，，
，
，，
即；
②同理，，，
，
（），
则，
即；
（3）解：同理，由题意得：，，
则，
（）
即．素材1：某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80％付款．
素材2：学校计划添置100张课桌和把椅子（）．