初中数学湘教版九年级下册第1章 二次函数1.1 二次函数优秀课件ppt

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当x<0时，y随着x的增大而减小，当x>0时y随着x的增大而增大．
当x<0时，y随着x的增大而增大，当x>0时y随着x的增大而减小．
由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向右平移1个单位后：
抛物线F是哪个函数的图象呢？
1、函数图象是一条开口向上的抛物线；
3、在x=1处，y有最小值，最小值为0；
5、在对称轴左边，y随x的增大而减小，在对称轴右边，y随x的增大而增大．
二次函数y=ax2与y=a(x-h)2之间的关系
二次函数y=a（x-h）2的性质
当x=h时，y最小=0
当x=h时，y最大=0
当x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h时，y随x的增大而减小．
当x＞h时，y随x的增大而减小；当x＜h时，y随x的增大而增大．
先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分．
在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了．
如何画函数y=a(x-h)2的图象？
例3 画函数y=(x-2)2的图象．
解：抛物线y=(x-2)2的对称轴是x=2，顶点坐标是(2，0).
描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．
利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分．这样就得到了y=(x-2)2的图象．
1、抛物线y=-2（x-3）2的顶点坐标和对称轴分别为（　　）A．（-3，0），直线x=-3 B．（3，0），直线x=3C．（0，-3），直线x=-3 D．（0，3），直线x=-3
2、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（　　）A．直线x=1 B．直线x=-1 C．直线x=2 D．直线x=-23、抛物线y=（x-1）2的顶点坐标是（　　）A．（-1，0） B．（-1，1） C．（0，-1） D．（ 1，0）
4、抛物线y=-2(x+3)2是把抛物线_________沿x轴向_____平移_____个单位得到的．它的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_______________，当x= _____，y有最____值是______．5、抛物线y=4(x-3)2的开口方向_____，对称轴是________顶点坐标是_______ ，抛物线是最_____点，当x= _____时，y有最_____值，其值为_____ ．
二次函数y=a（x-h）2的图象和性质