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人教版八年级物理上册 第6章《质量与密度》单元测试练习（A卷）原卷版+解析
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人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（A卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．根据生物学家的报告，人体内水分约占人体总质量的70%，那么一个普通中学生体内的水分最接近（ ）A．1kg B．10kg C．35kg D．70kg2．关于密度，下列说法正确的是（ ）A．受热膨胀的铁轨密度变大B．固体的密度一定比液体的密度大C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半4．有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为900g装满另一种液体称得总质量为700g，求这种液体的密度为（ ）A．0.7 g/cm3 B．0.75g/cm3 C．0.875g/cm3 D．1.0g/cm35．某钢瓶内所装氧气的密度为12kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的34，则瓶内剩余氧气的密度是（ ）A．12kg/m3 B．9kg/m3 C．6kg/m3 D．3kg/m36．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯分别测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为30gB．体积为50cm3时该液体质量为50gC．该液体密度为1.5g/cm3D．该液体密度为2g/cm37．有一容积为300mL的瓶内盛有235g的水，小明向瓶中投放小铁钉和小石子。当水面与瓶口刚好相平时，他共投入每个质量为8g的小石子15个，每个质量13g的小铁钉9个，假设铁的密度为7.8×103kg/m3，则（ ）A．每个铁钉的体积为6cm3B．水面与瓶口相平时，瓶子及其内部物品的总质量是472gC．石块的密度是2.5×103kg/m3D．如果将小铁钉换成小石块，只需要再放入5个这样的小石块就会有水溢出8．如图所示，水平地面上的甲、乙为两个质量相等的实心正方体。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度的部分，它们截去的质量为Δm甲和Δm乙，则（ ）A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙C．Δm甲可能大于Δm乙 D．Δm甲一定等于Δm乙9．小达同学查密度表知道冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，他将一质量为100g的冰块放入空玻璃杯中，待冰完全熔化后，水的体积为（ ）A．110cm3 B．90cm3 C．95cm3 D．100cm310．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4gC．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m311．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）A．m3−m2m1ρ水 B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水 D．m3m1ρ水12．某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m；②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）A．m2−m3V B．m3−mVC．m1−mm2−mρ水 D．m2m1ρ水二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．如图所示，是航天员王亚平在“天宫课堂”授课的场景。飘在空中的陀螺 （选填“有”或“没有”）质量，在“天宫”中 （选填“能”或“不能”）用托盘天平来测物体的质量。14．装满水的紧紧密闭的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶因为膨胀而破裂，这是由于由水变成冰的过程中质量 ，体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。15．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 kg/m3。16．测量AB两种不同物质密度时，根据所测数据，在图描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”、“＝”或“＜”）B的密度。若两者的质量与体积都相等， 一定是空心的（选填“A”或“B”）。17．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。18．由a、b、c不同物质组成的三个实心物体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知a物质的密度是 g/cm3；三种物质中密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）。19．近期交通部门正在重新规划城区道路，工作人员驾驶车辆有条不紊地进行画线作业。如果画线所用特种漆的密度为1.5×103kg/m3，则画出宽15cm、厚度1mm、100m长不间断实线需要这种特种漆 m3，质量为 kg。20．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。21．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。22．甲、乙两种金属密度之比为2：5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲：m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ＝ 。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．如何应用密度知识解决实际问题呢？（1）实验小组甲用图1所示方法测量某金属环的密度。实验步骤：①如图甲所示，用已调节平衡的天平测出金属环的质量为 g；②如图乙所示，用量筒测出金属环的体积为 cm3；③金属环的密度是 g/cm3。④若先测体积后测质量，测量结果偏 （选填“大”或“小”）。（2）实验小组乙利用天平、刻度尺采用一种“称地图，算面积”的方法估算某地区的面积S，如图2；①将缩小为1n的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量m图；③ ；④湿地实际面积S＝ （用测量量表示）。24．在“使用天平和量筒测量液体质量和体积”的实验中：（1）将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；（3）测量结束后，小明发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得烧杯和液体的总质量如图乙所示为 ，则杯中液体的质量为 g；（5）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，则液体的体积为 mL；（6）实验后，小明发现所用盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个。小明用它测量质量约为276g的物体。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ；A．+200g+50g+20g+5g+游码B．+200g+20g+20g+10g+游码C．+200g+50g+20g+游码D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码（7）小明测完以上实验后想知道一粒米质量有多大，于是用托盘天平测量，较好的办法是 。A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得C．先称100g质量的米。然后再数粒数，计算求得D．先称100粒米的质量，然后计算求得25．小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在 ，将移动游码至标尺左端“0”刻线处，然后调节 ，使天平横梁水平平衡；（2）接下来进行以下3项操作：A.用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1；B.将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。（3）由图所示的天平和量筒中的示数可知。醋的密度为 g/cm3。（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验：①小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 ；（选填选项前的字母）A.向左调平衡螺母 B.向右调平衡螺母C.向右盘再加砝码 D.向右移动游码②如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；③计算出小石块的体积为 cm3；④小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在一个杯子中装一定量水，水与杯子的总质量为190g。把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平。当冰全部熔化后，再把10mL水加入杯中，水面正好与杯口相平。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）10mL水的质量是多少？（2）杯子的质量是多少？27．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：（1）该液体的密度；（2）A容器盛满此液体的总质量；（3）实心金属圆柱体B的密度。28．小明的妈妈从礼品店里买回了两个吉祥物小猪和小羊，包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3，小明对吉祥物材料很好奇，请你帮小明算出：（1）如果小猪是实心的，是由何种物质制成？（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该有多大？（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，请问小羊是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分的体积是多大？ 题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分物质 密度（kg/m3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（A卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．根据生物学家的报告，人体内水分约占人体总质量的70%，那么一个普通中学生体内的水分最接近（ ）A．1kg B．10kg C．35kg D．70kg【答案】C【解析】解：普通中学生的质量约为50kg，而人体内水分约占人体总质量的70%，故一个普通中学生体内的水分最接近35kg。故选：C。2．关于密度，下列说法正确的是（ ）A．受热膨胀的铁轨密度变大B．固体的密度一定比液体的密度大C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比【答案】C【解析】解：A.受热膨胀的铁轨质量不变，体积变大，密度变小，故A错误；B.固体的密度一般比液体的密度大，但是也有固体的密度小于液体的密度的，比如木块的密度远远小于水银的密度，故B错误；C.密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关，故C正确；D.密度是物体本身的一种性质，与物体的质量、体积无关，同种物质的质量和体积的比值是一定的，故D错误。故选C。3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半【答案】A【解析】解：A.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，根据密度公式ρ=mV可知：球内气体密度变大，故A正确；B.铁的密度大于棉花的密度，因此同体积的铁的质量大于棉花的质量，故B错误；C.为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；D.一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度不变，故D错误。故选：A。4．有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为900g装满另一种液体称得总质量为700g，求这种液体的密度为（ ）A．0.7 g/cm3 B．0.75g/cm3 C．0.875g/cm3 D．1.0g/cm3【答案】B【解析】解：瓶子装满水后水的质量：m水＝m1﹣m0＝900g﹣100g＝800g，由ρ=mV可得，瓶子的容积：V＝V水=m水ρ水=800g1.0g/cm3=800cm3，瓶子装满另一种液体时液体的质量：m液＝m2﹣m0＝700g﹣100g＝600g，装满液体后液体的体积：V液＝V＝800cm3，则液体的密度：ρ液=m液V液=600g800cm3=0.75g/cm3。故选：B。5．某钢瓶内所装氧气的密度为12kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的34，则瓶内剩余氧气的密度是（ ）A．12kg/m3 B．9kg/m3 C．6kg/m3 D．3kg/m3【答案】D【解析】解：设钢瓶的容积为V，由ρ=mV得，原来钢瓶里氧气的质量：m0＝ρ0V，用去了其中的34，剩余氧气的质量：m′=14m0=14ρ0V，因为瓶内氧气的体积不变，所以剩余氧气的密度：ρ′=m′V=14ρ0VV=14ρ0=14×12kg/m3＝3kg/m3。故选：D。6．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯分别测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为30gB．体积为50cm3时该液体质量为50gC．该液体密度为1.5g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【答案】C【解析】解：（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝50g，由ρ=mV可得：ρ×20cm3+m杯＝50g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝140g，可得：ρ×80cm3+m杯＝140g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得液体的密度：ρ＝1.5g/cm3，故C正确、D错误；将ρ＝1.5g/cm3代入①得：1.5g/cm3×20cm3+m杯＝50gm杯＝20g，故A错误；（2）当液体的体积V3＝50cm3，液体的质量：m3＝ρV3＝1.5g/cm3×50cm3＝75g，故B错。故选：C。7．有一容积为300mL的瓶内盛有235g的水，小明向瓶中投放小铁钉和小石子。当水面与瓶口刚好相平时，他共投入每个质量为8g的小石子15个，每个质量13g的小铁钉9个，假设铁的密度为7.8×103kg/m3，则（ ）A．每个铁钉的体积为6cm3B．水面与瓶口相平时，瓶子及其内部物品的总质量是472gC．石块的密度是2.5×103kg/m3D．如果将小铁钉换成小石块，只需要再放入5个这样的小石块就会有水溢出【答案】D【解析】解：A．已知ρ铁＝7.8×103kg/m3＝7.8g/cm3，由ρ=mV可知每个铁钉的体积为：V铁=m铁ρ铁=13g7.8g/cm3≈1.7cm3；故A错误；B．水面与瓶口相平时，其内部物品的总质量是：m总＝m石′+m水+m铁′＝8g×15+235g+13g×9＝472g，而瓶子也有一定质量，故B错误；C．由ρ=mV可知铁钉的总体积为：V铁′=m铁′ρ铁=13g×97.8g/cm3=15cm3，水的体积为：V水=m水ρ水=235g1g/cm3=235cm3，瓶子总容积为：V＝300mL＝300cm3，石子的总体积为：V石′＝V﹣V铁′﹣V水＝300cm3﹣15cm3﹣235cm3＝50cm3，石子的密度是：ρ石=m石′V石′=8g×1550cm3=2.4g/cm3=2.4×103kg/m3，故C错误；D．如果将小铁钉换成小石子，则需要小石子的个数为：n=V铁′V石=15cm350cm315=4.5，只需要再放入5个这样的小石子就会有水溢出，故D正确。故选：D。8．如图所示，水平地面上的甲、乙为两个质量相等的实心正方体。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度的部分，它们截去的质量为Δm甲和Δm乙，则（ ）A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙C．Δm甲可能大于Δm乙 D．Δm甲一定等于Δm乙【答案】A【解析】解：假设立方体的边长为L，由ρ=mV可知，立方体的质量：m＝ρV＝ρL3，由于甲、乙质量相等，则ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3；由图可知，L甲＜L乙，则ρ甲L甲2＞ρ乙L乙2；假设沿水平方向分别截去相同高度为Δh，则截去部分的质量分别为Δm甲＝ρ甲L甲2Δh和Δm乙＝ρ乙L乙2Δh；因为ρ甲L甲2＞ρ乙L乙2，所以ρ甲L甲2Δh＞ρ乙L乙2Δh，即Δm甲＞Δm乙，故BCD错误，A正确。故选：A。9．小达同学查密度表知道冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，他将一质量为100g的冰块放入空玻璃杯中，待冰完全熔化后，水的体积为（ ）A．110cm3 B．90cm3 C．95cm3 D．100cm3【答案】D【解析】解：质量是物体的一种属性，与物体的状态无关，故冰熔化后质量保持不变，即水的质量m水＝m冰＝100g；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ=mV可得，水的体积：V水=100g1g/cm3=100cm3。故选：D。10．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4gC．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3【答案】D【解析】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误；C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；D、石块的密度ρ=mV=17.2g10cm3=1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。故选：D。11．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）A．m3−m2m1ρ水 B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水 D．m3m1ρ水【答案】B【解析】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，烧杯中水的体积：V水=m水ρ水。由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，金牌的密度：ρ=mV=m1V=m1m3−m2ρ水=m1m3−m2•ρ水。故选：B。12．某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m；②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）A．m2−m3V B．m3−mVC．m1−mm2−mρ水 D．m2m1ρ水【答案】A【解析】解：（1）由③④得量筒中液体的质量为：m液＝m3﹣m2，由⑤知液体的体积为V，则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=m3−m2V，故A正确，B错误；（2）由①②知水的质量为m水＝m1﹣m，由①③液体的质量为：m液＝m2﹣m，由ρ=mV得烧杯内液体的体积V液体＝V水=m1−mρ水，则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=m2−mm1−mρ水=m2−mm1−m•ρ水，故CD错误。故选：A。二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．如图所示，是航天员王亚平在“天宫课堂”授课的场景。飘在空中的陀螺 （选填“有”或“没有”）质量，在“天宫”中 （选填“能”或“不能”）用托盘天平来测物体的质量。【答案】有；不能。【解析】解：飘在空中的陀螺，所处的位置发生了变化，但质量不变，仍然有质量；在地球上用天平测量物体的质量，是因为物体和砝码都受到重力作用，放在天平上对天平有力的作用，天平才能完成质量的测量，在太空中，物体和砝码都不再受到重力作用，放在天平上对天平没有力的作用，天平不能测量物体质量。故答案为：有；不能。14．装满水的紧紧密闭的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶因为膨胀而破裂，这是由于由水变成冰的过程中质量 ，体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】不变；变大。【解析】解：装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，原因是由水变成冰的过程中，物质状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变；水结冰质量不变，密度变小，由公式V=mρ知，体积变大，所以玻璃瓶会被胀破。故答案为：不变；变大。15．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 kg/m3。【答案】62.4；3.12×103。【解析】解：游码分度值为0.2g，砝码质量加游码所对的刻度值为圆柱体的质量，故圆柱体的质量为m＝50g+10g+2.4g＝62.4g，圆柱体的密度为：ρ=mV=62.4g20cm3=3.12g/cm3＝3.12×103kg/m3。故答案为：62.4；3.12×103。16．测量AB两种不同物质密度时，根据所测数据，在图描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”、“＝”或“＜”）B的密度。若两者的质量与体积都相等， 一定是空心的（选填“A”或“B”）。【答案】＞；A。【解析】解：将A、B两点分别与原点O连接得到它们各自的质量与体积的关系如图：由图像可知，当两种物质的体积相等时，mA＞mB，由ρ=mV可得：ρA＞ρB；若两者的质量与体积相等，由ρ=mV可得：两者的密度相等，又因为ρA＞ρB，说明A一定是空心的。故答案为：＞；A。17．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。【答案】9：2；9×10﹣4。【解析】解：根据ρ=mV，甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=32×31=92，冰化为水质量不变，所以水的质量为：m水＝m冰＝900g＝0.9kg，水的体积为：ρ水=m水V水=0.9kg1×103kg/m3=9×10−4m3。故答案为：9：2；9×10﹣4。18．由a、b、c不同物质组成的三个实心物体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知a物质的密度是 g/cm3；三种物质中密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）。【答案】（1）0.5；（2）c。【解析】解：由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2m3时，ma＝1×103kg，mb＝2×103kg，mc＝4×103kg，则a、b、c的密度分别为：ρa=maVa=1×103kg2m3=0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3，ρb=mbVb=2×103kg2m3=1×103kg/m3，ρc=mcVc=4×103kg2m3=2×103kg/m3，所以，ρb：ρa＝1×103kg/m3：0.5×103kg/m3＝2：1；由ρa＜ρb＜ρc可知，c物质的密度最大。故答案为：（1）0.5；（2）c。19．近期交通部门正在重新规划城区道路，工作人员驾驶车辆有条不紊地进行画线作业。如果画线所用特种漆的密度为1.5×103kg/m3，则画出宽15cm、厚度1mm、100m长不间断实线需要这种特种漆 m3，质量为 kg。【答案】0.015；22.5。【解析】解：实线的长a＝100m，宽b＝15cm＝0.15m，厚h＝1mm＝0.001m，特种漆的体积：V＝abc＝100m×0.15m×0.001m＝0.015m3，根据ρ=mV可得，特种漆的质量：m＝ρV＝1.5×103kg/m3×0.015m3＝22.5kg。故答案为：0.015；22.5。20．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。【答案】3：1；1：4。【解析】解：（1）根据ρ=mV可知，不同物质质量相等时，密度与体积成反比，所以，甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为3：1；（2）已知物体的质量之比为1：2，体积之比为2：1，所以甲、乙的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=12×12=1：4。故答案为：3：1；1：4。21．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。【答案】2：1；2：1。【解析】解：由图可知，2个甲和1个乙的总质量与1个甲和3个乙的总质量相等，即2m甲+m乙＝m甲+3m乙，所以m甲＝2m乙，即1个甲球的质量与2个乙球的质量相等，所以1个甲球与1个乙球的质量之比m甲：m乙＝2：1；由于甲、乙两种实心球的体积相同，即V甲＝V乙，甲、乙两实心球的密度之比ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=21×11=2：1。故答案为：2：1；2：1。22．甲、乙两种金属密度之比为2：5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲：m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ＝ 。【答案】1：2；8：6：9。【解析】解：（1）由题意可知，甲、乙两种金属密度之比为2：5，可设ρ甲＝ρ，ρ乙＝2.5ρ，用I型合金来制造某零件，能在零件质量m不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，由ρ=mV可得，Ⅰ型合金的体积VI=mρⅠ，金属甲的体积V甲=mρ甲=mρ，由V甲﹣VI＝V甲×40%可得：mρ−mρⅠ=mρ×40%，解得：ρⅠρ=53，即ρⅠρ甲=53；设Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则Ⅰ型合金的质量：mI＝m甲+m乙＝km乙+m乙＝（1+k）m乙，Ⅰ型合金的体积：VI＝V甲+V乙=m甲ρ甲+m乙ρ乙=km乙ρ+m乙2.5ρ=(2.5k+1)m乙2.5ρ，Ⅰ型合金的密度：ρI=mⅠVⅠ=(1+k)m乙(2.5k+1)m乙2.5ρ=2.5(1+k)ρ2.5k+1=53ρ，解得：k=12，即I型合金是按照甲、乙的质量之比为1：2均匀混合而成的；（2）Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，则Ⅱ型合金的质量：mII＝m甲′+m乙′＝2m乙′+m乙′＝3m乙′，Ⅱ型合金的体积：VII＝V甲′+V乙′=m甲′ρ甲+m乙′ρ乙=2m乙′ρ+m乙′2.5ρ=6m乙′2.5ρ，Ⅱ型合金的密度：ρII=mⅡVⅡ=3m乙′6m乙′2.5ρ=54ρ；Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成，则Ⅲ型合金的质量：mⅢ＝ρ甲V甲″+ρ乙V乙″＝ρV乙″+2.5ρ×1.4V乙″＝4.5ρV乙″，Ⅲ型合金的体积：VⅢ＝V甲″+V乙″＝V乙″+1.4V乙″＝2.4V乙″Ⅲ型合金的密度：ρⅢ=mⅢVⅢ=4.5ρV乙″2.4V乙″=158ρ，所以，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ=53ρ：54ρ：158ρ＝8：6：9。故答案为：1：2；8：6：9。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．如何应用密度知识解决实际问题呢？（1）实验小组甲用图1所示方法测量某金属环的密度。实验步骤：①如图甲所示，用已调节平衡的天平测出金属环的质量为 g；②如图乙所示，用量筒测出金属环的体积为 cm3；③金属环的密度是 g/cm3。④若先测体积后测质量，测量结果偏 （选填“大”或“小”）。（2）实验小组乙利用天平、刻度尺采用一种“称地图，算面积”的方法估算某地区的面积S，如图2；①将缩小为1n的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量m图；③ ；④湿地实际面积S＝ （用测量量表示）。【答案】（1）32；4；8；大；（2）③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④n2m图S样m样。【解析】解：（1）金属环的质量：m＝20g+10g+2g＝32g，金属环的体积：V＝34mL﹣30mL＝4mL＝4cm3，金属环的密度：ρ=mV=32g4cm3=8g/cm3；如果先测体积再测质量，会因为金属环上沾有水而使质量的测量值偏大，测出金属环的密度将偏大；（2）③根据题意可知：硬纸板上的“地图”的密度等于样品的密度，根据密度公式可知，需要测出样品的质量和体积，因此步骤③为：在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样，这样设出纸板厚度就可以求出样品的体积，利用密度公式写出其表达式；④设纸板厚度为h，因其密度相等，所以m图V图=m样V样，即m图S图ℎ=m样S样ℎ，整理可得S图=m图S样m样，由题意可知，湿地实际面积等于硬纸板上的“地图”面积的n2倍，所以湿地的实际面积S＝n2S图=n2m图S样m样。故答案为：（1）32；4；8；大；（2）③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④n2m图S样m样。24．在“使用天平和量筒测量液体质量和体积”的实验中：（1）将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；（3）测量结束后，小明发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得烧杯和液体的总质量如图乙所示为 ，则杯中液体的质量为 g；（5）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，则液体的体积为 mL；（6）实验后，小明发现所用盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个。小明用它测量质量约为276g的物体。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ；A．+200g+50g+20g+5g+游码B．+200g+20g+20g+10g+游码C．+200g+50g+20g+游码D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码（7）小明测完以上实验后想知道一粒米质量有多大，于是用托盘天平测量，较好的办法是 。A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得C．先称100g质量的米。然后再数粒数，计算求得D．先称100粒米的质量，然后计算求得【答案】（1）右；（2）移动游码；（3）偏小；（4）62g；34；（5）40；（6）D；（7）D。【解析】解：（1）由图甲可知，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。（2）天平测量过程中，如果试加了最小砝码后，向右侧偏，说明右边偏重，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡。（3）由于砝码沾满了污渍，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小。（4）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数，如图乙所示，因此总质量m＝50g+10g+2g＝62g 杯中液体的质量m液＝m﹣m杯＝62g﹣28g＝34g（5）由图丙可知，量筒的分度值是2mL，液体的体积是40mL。（6）在使用天平测量质量时，按从大到小的顺序依次试加砝码最为合理。A．中间有漏加现象，故A不符合题意。B．没有试加100g的砝码，含有一定的侥幸，故B不符合题意。C．没有试加100g的砝码，并且没有试加到最小砝码就读数，带有猜的性质，故C不符合题意。D．按照由大到小的顺序依次试加，并在试加了最小的砝码后移动游码，操作合理，故D符合题意。故选D。（7）A．由于1粒米的质量远远小于托盘天平的感量，根本无法测量出来，故A不符合题意。B．虽然用天平可以测出一块铁块的质量，但再加上一粒米后，铁块与米的总质量变化不大，托盘天平的读数不会发生变化，故B不符合题意。CD．先称出100g质量的米，再数粒数，这种方法是可行的，但由于1粒米的质量远小于1g，这样称出的米粒个数很多，与选项D中所述的先数100粒米，再称质量相比，选项D更好些，故C不符合题意，D符合题意。故选D。故答案为：（1）右；（2）移动游码；（3）偏小；（4）62g；34；（5）40；（6）D；（7）D。25．小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在 ，将移动游码至标尺左端“0”刻线处，然后调节 ，使天平横梁水平平衡；（2）接下来进行以下3项操作：A.用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1；B.将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。（3）由图所示的天平和量筒中的示数可知。醋的密度为 g/cm3。（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验：①小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 ；（选填选项前的字母）A.向左调平衡螺母 B.向右调平衡螺母C.向右盘再加砝码 D.向右移动游码②如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；③计算出小石块的体积为 cm3；④小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。【答案】（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）①D； ②水面达到标记处； ③20；④偏小。【解析】解：（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；（2）为减小测量保宁醋密度的误差，实验顺序应为：B、将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C、将烧杯中保宁醋的一部分倒入量筒中，测出这部分保宁醋的体积V；A、用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1。（3）由图知，量筒的分度值为1mL，量筒中保宁醋的体积为：V＝40mL＝40cm3；标尺的分度值为0.2g，烧杯和剩余保宁醋的总质量m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，烧杯和保宁醋的总质量m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，量筒中保宁醋的质量m＝m2﹣m1＝82.4g﹣37.4g＝45g，保宁醋的密度ρ=mV=45g40cm3=1.125g/cm3；（4）①用调好的天平测量石块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时左盘石块的质量偏大了一点（但已经加了最小砝码），故应该向右调节游码，使得天平再次平衡；故选D；②C、通过石块排开水的体积得知石块的体积，所以往烧杯中加水，直到水面与标记相平；③由题意可知m排＝142g﹣122g＝20g，由ρ=mV可得小石块的体积：V＝V排=m排ρ水=20g1g/cm3=20cm3；④由于测量过程中，取出石块时石块上会沾有一些水，则测出的石块体积偏大，据密度公式可知，测得的小石块的密度比真实值偏小；故答案为：（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）①D； ②水面达到标记处； ③20；④偏小。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在一个杯子中装一定量水，水与杯子的总质量为190g。把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平。当冰全部熔化后，再把10mL水加入杯中，水面正好与杯口相平。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）10mL水的质量是多少？（2）杯子的质量是多少？【答案】（1）10mL水的质量是10g；（2）杯子的质量是100g。【解析】解：（1）加水的体积V＝10mL＝10cm3，由ρ=mV得10mL水的质量：m水＝ρ水V＝1g/cm3×10cm3＝10g；（2）冰熔化为水，质量不变，设杯子的质量为m，则冰的质量、冰化为水的质量都是190g﹣m，由题知，把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平；当冰全部熔化后，需向杯中加10mL＝10cm3水，说明冰的体积等于熔化为水的体积加上10mL，即：V冰＝V水+10cm3，根据ρ=mV可得：190g−mρ冰=190g−mρ水+10cm3，即：190g−m0.9g/cm3=190g−m1g/cm3+10cm3，解得：m＝100g。答：（1）10mL水的质量是10g；（2）杯子的质量是100g。27．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：（1）该液体的密度；（2）A容器盛满此液体的总质量；（3）实心金属圆柱体B的密度。【答案】（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。【解析】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即容器的质量是100g，当容器和液体的总质量为150g时，液体的质量m＝150g﹣100g＝50g，此时液体的体积V＝50cm3，液体的密度ρ=mV=50g50cm3=1g/cm3；（2）容器A的容积V容＝S容h容＝50cm2×60cm＝3000cm3，A容器中装满液体时，液体的体积VA＝V容＝3000cm3，A容器盛满此液体的质量mA＝ρVA＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，A容器盛满此液体的总质量m总＝m容+mA＝100g+3000g＝3100g；（3）根据题意，由于金属的密度大于该液体的密度，所以B在该液体中应该是沉底的，设金属B进入水中的深度为h0，即此时液体的深度也为h0，则有：S容h0＝V液+SBhB即：50cm2×h0＝50cm2×20cm+25cm2×h0解方程得h0＝40cm，金属B的高度hB＝h0+h露＝40cm+10cm＝50cm，金属B的体积VB＝SBhB＝25cm2×50cm＝1250cm3，金属B的密度ρB=mBVB=3000g1250cm3=2.4g/cm3。答：（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。28．小明的妈妈从礼品店里买回了两个吉祥物小猪和小羊，包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3，小明对吉祥物材料很好奇，请你帮小明算出：（1）如果小猪是实心的，是由何种物质制成？（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该有多大？（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，请问小羊是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分的体积是多大？【答案】（1）如果小猪是实心的是由铜制成的；（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该540g；（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，则小羊是空心的；空心部分的体积是20cm3。【解析】解：包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3：（1）如果小猪是实心的，猪的密度：ρ=mV=1780g200cm3=8.9g/cm3；由表中数据知，为铜制成的；（2）由ρ=mV，如果这个小猪用铝来做，它的质量应该为：m′＝ρ′V＝2.7g/cm3×200cm3＝540g；（3）已知小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，且只有一个是空心的，因m猪＞m羊，由ρ=mV，m＝ρV，故ρ猪V猪实＞ρ羊V羊实，因小猪与小羊的组成物质相同，故V猪实＞V羊实，猪的实际体积大于羊的实际体积，又因两个吉祥物的体积都是200cm3，故小羊一定是空心的；猪的密度：ρ＝8.9g/cm3，即这种物质的密度，设小羊的空心体积为V羊，则有：m猪＝m羊+ρ′V羊V羊=m猪−m羊ρ′=1780g−1602g8.9g/cm3=20cm3。答：（1）如果小猪是实心的是由铜制成的；（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该540g；（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，则小羊是空心的；空心部分的体积是20cm3。 题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分物质 密度（kg/m3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103
人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（A卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．根据生物学家的报告，人体内水分约占人体总质量的70%，那么一个普通中学生体内的水分最接近（ ）A．1kg B．10kg C．35kg D．70kg2．关于密度，下列说法正确的是（ ）A．受热膨胀的铁轨密度变大B．固体的密度一定比液体的密度大C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半4．有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为900g装满另一种液体称得总质量为700g，求这种液体的密度为（ ）A．0.7 g/cm3 B．0.75g/cm3 C．0.875g/cm3 D．1.0g/cm35．某钢瓶内所装氧气的密度为12kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的34，则瓶内剩余氧气的密度是（ ）A．12kg/m3 B．9kg/m3 C．6kg/m3 D．3kg/m36．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯分别测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为30gB．体积为50cm3时该液体质量为50gC．该液体密度为1.5g/cm3D．该液体密度为2g/cm37．有一容积为300mL的瓶内盛有235g的水，小明向瓶中投放小铁钉和小石子。当水面与瓶口刚好相平时，他共投入每个质量为8g的小石子15个，每个质量13g的小铁钉9个，假设铁的密度为7.8×103kg/m3，则（ ）A．每个铁钉的体积为6cm3B．水面与瓶口相平时，瓶子及其内部物品的总质量是472gC．石块的密度是2.5×103kg/m3D．如果将小铁钉换成小石块，只需要再放入5个这样的小石块就会有水溢出8．如图所示，水平地面上的甲、乙为两个质量相等的实心正方体。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度的部分，它们截去的质量为Δm甲和Δm乙，则（ ）A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙C．Δm甲可能大于Δm乙 D．Δm甲一定等于Δm乙9．小达同学查密度表知道冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，他将一质量为100g的冰块放入空玻璃杯中，待冰完全熔化后，水的体积为（ ）A．110cm3 B．90cm3 C．95cm3 D．100cm310．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4gC．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m311．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）A．m3−m2m1ρ水 B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水 D．m3m1ρ水12．某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m；②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）A．m2−m3V B．m3−mVC．m1−mm2−mρ水 D．m2m1ρ水二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．如图所示，是航天员王亚平在“天宫课堂”授课的场景。飘在空中的陀螺 （选填“有”或“没有”）质量，在“天宫”中 （选填“能”或“不能”）用托盘天平来测物体的质量。14．装满水的紧紧密闭的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶因为膨胀而破裂，这是由于由水变成冰的过程中质量 ，体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。15．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 kg/m3。16．测量AB两种不同物质密度时，根据所测数据，在图描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”、“＝”或“＜”）B的密度。若两者的质量与体积都相等， 一定是空心的（选填“A”或“B”）。17．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。18．由a、b、c不同物质组成的三个实心物体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知a物质的密度是 g/cm3；三种物质中密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）。19．近期交通部门正在重新规划城区道路，工作人员驾驶车辆有条不紊地进行画线作业。如果画线所用特种漆的密度为1.5×103kg/m3，则画出宽15cm、厚度1mm、100m长不间断实线需要这种特种漆 m3，质量为 kg。20．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。21．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。22．甲、乙两种金属密度之比为2：5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲：m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ＝ 。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．如何应用密度知识解决实际问题呢？（1）实验小组甲用图1所示方法测量某金属环的密度。实验步骤：①如图甲所示，用已调节平衡的天平测出金属环的质量为 g；②如图乙所示，用量筒测出金属环的体积为 cm3；③金属环的密度是 g/cm3。④若先测体积后测质量，测量结果偏 （选填“大”或“小”）。（2）实验小组乙利用天平、刻度尺采用一种“称地图，算面积”的方法估算某地区的面积S，如图2；①将缩小为1n的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量m图；③ ；④湿地实际面积S＝ （用测量量表示）。24．在“使用天平和量筒测量液体质量和体积”的实验中：（1）将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；（3）测量结束后，小明发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得烧杯和液体的总质量如图乙所示为 ，则杯中液体的质量为 g；（5）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，则液体的体积为 mL；（6）实验后，小明发现所用盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个。小明用它测量质量约为276g的物体。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ；A．+200g+50g+20g+5g+游码B．+200g+20g+20g+10g+游码C．+200g+50g+20g+游码D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码（7）小明测完以上实验后想知道一粒米质量有多大，于是用托盘天平测量，较好的办法是 。A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得C．先称100g质量的米。然后再数粒数，计算求得D．先称100粒米的质量，然后计算求得25．小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在 ，将移动游码至标尺左端“0”刻线处，然后调节 ，使天平横梁水平平衡；（2）接下来进行以下3项操作：A.用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1；B.将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。（3）由图所示的天平和量筒中的示数可知。醋的密度为 g/cm3。（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验：①小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 ；（选填选项前的字母）A.向左调平衡螺母 B.向右调平衡螺母C.向右盘再加砝码 D.向右移动游码②如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；③计算出小石块的体积为 cm3；④小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在一个杯子中装一定量水，水与杯子的总质量为190g。把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平。当冰全部熔化后，再把10mL水加入杯中，水面正好与杯口相平。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）10mL水的质量是多少？（2）杯子的质量是多少？27．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：（1）该液体的密度；（2）A容器盛满此液体的总质量；（3）实心金属圆柱体B的密度。28．小明的妈妈从礼品店里买回了两个吉祥物小猪和小羊，包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3，小明对吉祥物材料很好奇，请你帮小明算出：（1）如果小猪是实心的，是由何种物质制成？（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该有多大？（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，请问小羊是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分的体积是多大？ 题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分物质 密度（kg/m3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（A卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．根据生物学家的报告，人体内水分约占人体总质量的70%，那么一个普通中学生体内的水分最接近（ ）A．1kg B．10kg C．35kg D．70kg【答案】C【解析】解：普通中学生的质量约为50kg，而人体内水分约占人体总质量的70%，故一个普通中学生体内的水分最接近35kg。故选：C。2．关于密度，下列说法正确的是（ ）A．受热膨胀的铁轨密度变大B．固体的密度一定比液体的密度大C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比【答案】C【解析】解：A.受热膨胀的铁轨质量不变，体积变大，密度变小，故A错误；B.固体的密度一般比液体的密度大，但是也有固体的密度小于液体的密度的，比如木块的密度远远小于水银的密度，故B错误；C.密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关，故C正确；D.密度是物体本身的一种性质，与物体的质量、体积无关，同种物质的质量和体积的比值是一定的，故D错误。故选C。3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半【答案】A【解析】解：A.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，根据密度公式ρ=mV可知：球内气体密度变大，故A正确；B.铁的密度大于棉花的密度，因此同体积的铁的质量大于棉花的质量，故B错误；C.为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；D.一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度不变，故D错误。故选：A。4．有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为900g装满另一种液体称得总质量为700g，求这种液体的密度为（ ）A．0.7 g/cm3 B．0.75g/cm3 C．0.875g/cm3 D．1.0g/cm3【答案】B【解析】解：瓶子装满水后水的质量：m水＝m1﹣m0＝900g﹣100g＝800g，由ρ=mV可得，瓶子的容积：V＝V水=m水ρ水=800g1.0g/cm3=800cm3，瓶子装满另一种液体时液体的质量：m液＝m2﹣m0＝700g﹣100g＝600g，装满液体后液体的体积：V液＝V＝800cm3，则液体的密度：ρ液=m液V液=600g800cm3=0.75g/cm3。故选：B。5．某钢瓶内所装氧气的密度为12kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的34，则瓶内剩余氧气的密度是（ ）A．12kg/m3 B．9kg/m3 C．6kg/m3 D．3kg/m3【答案】D【解析】解：设钢瓶的容积为V，由ρ=mV得，原来钢瓶里氧气的质量：m0＝ρ0V，用去了其中的34，剩余氧气的质量：m′=14m0=14ρ0V，因为瓶内氧气的体积不变，所以剩余氧气的密度：ρ′=m′V=14ρ0VV=14ρ0=14×12kg/m3＝3kg/m3。故选：D。6．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯分别测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）A．量杯质量为30gB．体积为50cm3时该液体质量为50gC．该液体密度为1.5g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【答案】C【解析】解：（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝50g，由ρ=mV可得：ρ×20cm3+m杯＝50g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝140g，可得：ρ×80cm3+m杯＝140g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得液体的密度：ρ＝1.5g/cm3，故C正确、D错误；将ρ＝1.5g/cm3代入①得：1.5g/cm3×20cm3+m杯＝50gm杯＝20g，故A错误；（2）当液体的体积V3＝50cm3，液体的质量：m3＝ρV3＝1.5g/cm3×50cm3＝75g，故B错。故选：C。7．有一容积为300mL的瓶内盛有235g的水，小明向瓶中投放小铁钉和小石子。当水面与瓶口刚好相平时，他共投入每个质量为8g的小石子15个，每个质量13g的小铁钉9个，假设铁的密度为7.8×103kg/m3，则（ ）A．每个铁钉的体积为6cm3B．水面与瓶口相平时，瓶子及其内部物品的总质量是472gC．石块的密度是2.5×103kg/m3D．如果将小铁钉换成小石块，只需要再放入5个这样的小石块就会有水溢出【答案】D【解析】解：A．已知ρ铁＝7.8×103kg/m3＝7.8g/cm3，由ρ=mV可知每个铁钉的体积为：V铁=m铁ρ铁=13g7.8g/cm3≈1.7cm3；故A错误；B．水面与瓶口相平时，其内部物品的总质量是：m总＝m石′+m水+m铁′＝8g×15+235g+13g×9＝472g，而瓶子也有一定质量，故B错误；C．由ρ=mV可知铁钉的总体积为：V铁′=m铁′ρ铁=13g×97.8g/cm3=15cm3，水的体积为：V水=m水ρ水=235g1g/cm3=235cm3，瓶子总容积为：V＝300mL＝300cm3，石子的总体积为：V石′＝V﹣V铁′﹣V水＝300cm3﹣15cm3﹣235cm3＝50cm3，石子的密度是：ρ石=m石′V石′=8g×1550cm3=2.4g/cm3=2.4×103kg/m3，故C错误；D．如果将小铁钉换成小石子，则需要小石子的个数为：n=V铁′V石=15cm350cm315=4.5，只需要再放入5个这样的小石子就会有水溢出，故D正确。故选：D。8．如图所示，水平地面上的甲、乙为两个质量相等的实心正方体。若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度的部分，它们截去的质量为Δm甲和Δm乙，则（ ）A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙C．Δm甲可能大于Δm乙 D．Δm甲一定等于Δm乙【答案】A【解析】解：假设立方体的边长为L，由ρ=mV可知，立方体的质量：m＝ρV＝ρL3，由于甲、乙质量相等，则ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3；由图可知，L甲＜L乙，则ρ甲L甲2＞ρ乙L乙2；假设沿水平方向分别截去相同高度为Δh，则截去部分的质量分别为Δm甲＝ρ甲L甲2Δh和Δm乙＝ρ乙L乙2Δh；因为ρ甲L甲2＞ρ乙L乙2，所以ρ甲L甲2Δh＞ρ乙L乙2Δh，即Δm甲＞Δm乙，故BCD错误，A正确。故选：A。9．小达同学查密度表知道冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，他将一质量为100g的冰块放入空玻璃杯中，待冰完全熔化后，水的体积为（ ）A．110cm3 B．90cm3 C．95cm3 D．100cm3【答案】D【解析】解：质量是物体的一种属性，与物体的状态无关，故冰熔化后质量保持不变，即水的质量m水＝m冰＝100g；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ=mV可得，水的体积：V水=100g1g/cm3=100cm3。故选：D。10．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）A．图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B．图乙中测石块质量时，天平的示数是17.4gC．由图丙量筒的示数测得石块的体积是40cm3D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3【答案】D【解析】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误；C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；D、石块的密度ρ=mV=17.2g10cm3=1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。故选：D。11．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）A．m3−m2m1ρ水 B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水 D．m3m1ρ水【答案】B【解析】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，烧杯中水的体积：V水=m水ρ水。由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，金牌的密度：ρ=mV=m1V=m1m3−m2ρ水=m1m3−m2•ρ水。故选：B。12．某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m；②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）A．m2−m3V B．m3−mVC．m1−mm2−mρ水 D．m2m1ρ水【答案】A【解析】解：（1）由③④得量筒中液体的质量为：m液＝m3﹣m2，由⑤知液体的体积为V，则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=m3−m2V，故A正确，B错误；（2）由①②知水的质量为m水＝m1﹣m，由①③液体的质量为：m液＝m2﹣m，由ρ=mV得烧杯内液体的体积V液体＝V水=m1−mρ水，则液体的密度表达式：ρ液体=m液体V液体=m2−mm1−mρ水=m2−mm1−m•ρ水，故CD错误。故选：A。二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．如图所示，是航天员王亚平在“天宫课堂”授课的场景。飘在空中的陀螺 （选填“有”或“没有”）质量，在“天宫”中 （选填“能”或“不能”）用托盘天平来测物体的质量。【答案】有；不能。【解析】解：飘在空中的陀螺，所处的位置发生了变化，但质量不变，仍然有质量；在地球上用天平测量物体的质量，是因为物体和砝码都受到重力作用，放在天平上对天平有力的作用，天平才能完成质量的测量，在太空中，物体和砝码都不再受到重力作用，放在天平上对天平没有力的作用，天平不能测量物体质量。故答案为：有；不能。14．装满水的紧紧密闭的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶因为膨胀而破裂，这是由于由水变成冰的过程中质量 ，体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】不变；变大。【解析】解：装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，原因是由水变成冰的过程中，物质状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变；水结冰质量不变，密度变小，由公式V=mρ知，体积变大，所以玻璃瓶会被胀破。故答案为：不变；变大。15．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 kg/m3。【答案】62.4；3.12×103。【解析】解：游码分度值为0.2g，砝码质量加游码所对的刻度值为圆柱体的质量，故圆柱体的质量为m＝50g+10g+2.4g＝62.4g，圆柱体的密度为：ρ=mV=62.4g20cm3=3.12g/cm3＝3.12×103kg/m3。故答案为：62.4；3.12×103。16．测量AB两种不同物质密度时，根据所测数据，在图描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”、“＝”或“＜”）B的密度。若两者的质量与体积都相等， 一定是空心的（选填“A”或“B”）。【答案】＞；A。【解析】解：将A、B两点分别与原点O连接得到它们各自的质量与体积的关系如图：由图像可知，当两种物质的体积相等时，mA＞mB，由ρ=mV可得：ρA＞ρB；若两者的质量与体积相等，由ρ=mV可得：两者的密度相等，又因为ρA＞ρB，说明A一定是空心的。故答案为：＞；A。17．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。【答案】9：2；9×10﹣4。【解析】解：根据ρ=mV，甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=32×31=92，冰化为水质量不变，所以水的质量为：m水＝m冰＝900g＝0.9kg，水的体积为：ρ水=m水V水=0.9kg1×103kg/m3=9×10−4m3。故答案为：9：2；9×10﹣4。18．由a、b、c不同物质组成的三个实心物体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知a物质的密度是 g/cm3；三种物质中密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）。【答案】（1）0.5；（2）c。【解析】解：由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2m3时，ma＝1×103kg，mb＝2×103kg，mc＝4×103kg，则a、b、c的密度分别为：ρa=maVa=1×103kg2m3=0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3，ρb=mbVb=2×103kg2m3=1×103kg/m3，ρc=mcVc=4×103kg2m3=2×103kg/m3，所以，ρb：ρa＝1×103kg/m3：0.5×103kg/m3＝2：1；由ρa＜ρb＜ρc可知，c物质的密度最大。故答案为：（1）0.5；（2）c。19．近期交通部门正在重新规划城区道路，工作人员驾驶车辆有条不紊地进行画线作业。如果画线所用特种漆的密度为1.5×103kg/m3，则画出宽15cm、厚度1mm、100m长不间断实线需要这种特种漆 m3，质量为 kg。【答案】0.015；22.5。【解析】解：实线的长a＝100m，宽b＝15cm＝0.15m，厚h＝1mm＝0.001m，特种漆的体积：V＝abc＝100m×0.15m×0.001m＝0.015m3，根据ρ=mV可得，特种漆的质量：m＝ρV＝1.5×103kg/m3×0.015m3＝22.5kg。故答案为：0.015；22.5。20．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。【答案】3：1；1：4。【解析】解：（1）根据ρ=mV可知，不同物质质量相等时，密度与体积成反比，所以，甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为3：1；（2）已知物体的质量之比为1：2，体积之比为2：1，所以甲、乙的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=12×12=1：4。故答案为：3：1；1：4。21．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。【答案】2：1；2：1。【解析】解：由图可知，2个甲和1个乙的总质量与1个甲和3个乙的总质量相等，即2m甲+m乙＝m甲+3m乙，所以m甲＝2m乙，即1个甲球的质量与2个乙球的质量相等，所以1个甲球与1个乙球的质量之比m甲：m乙＝2：1；由于甲、乙两种实心球的体积相同，即V甲＝V乙，甲、乙两实心球的密度之比ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=21×11=2：1。故答案为：2：1；2：1。22．甲、乙两种金属密度之比为2：5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲：m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ＝ 。【答案】1：2；8：6：9。【解析】解：（1）由题意可知，甲、乙两种金属密度之比为2：5，可设ρ甲＝ρ，ρ乙＝2.5ρ，用I型合金来制造某零件，能在零件质量m不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，由ρ=mV可得，Ⅰ型合金的体积VI=mρⅠ，金属甲的体积V甲=mρ甲=mρ，由V甲﹣VI＝V甲×40%可得：mρ−mρⅠ=mρ×40%，解得：ρⅠρ=53，即ρⅠρ甲=53；设Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则Ⅰ型合金的质量：mI＝m甲+m乙＝km乙+m乙＝（1+k）m乙，Ⅰ型合金的体积：VI＝V甲+V乙=m甲ρ甲+m乙ρ乙=km乙ρ+m乙2.5ρ=(2.5k+1)m乙2.5ρ，Ⅰ型合金的密度：ρI=mⅠVⅠ=(1+k)m乙(2.5k+1)m乙2.5ρ=2.5(1+k)ρ2.5k+1=53ρ，解得：k=12，即I型合金是按照甲、乙的质量之比为1：2均匀混合而成的；（2）Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2：1均匀混合而成，则Ⅱ型合金的质量：mII＝m甲′+m乙′＝2m乙′+m乙′＝3m乙′，Ⅱ型合金的体积：VII＝V甲′+V乙′=m甲′ρ甲+m乙′ρ乙=2m乙′ρ+m乙′2.5ρ=6m乙′2.5ρ，Ⅱ型合金的密度：ρII=mⅡVⅡ=3m乙′6m乙′2.5ρ=54ρ；Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成，则Ⅲ型合金的质量：mⅢ＝ρ甲V甲″+ρ乙V乙″＝ρV乙″+2.5ρ×1.4V乙″＝4.5ρV乙″，Ⅲ型合金的体积：VⅢ＝V甲″+V乙″＝V乙″+1.4V乙″＝2.4V乙″Ⅲ型合金的密度：ρⅢ=mⅢVⅢ=4.5ρV乙″2.4V乙″=158ρ，所以，三种混合合金的密度之比为ρⅠ：ρⅡ：ρⅢ=53ρ：54ρ：158ρ＝8：6：9。故答案为：1：2；8：6：9。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．如何应用密度知识解决实际问题呢？（1）实验小组甲用图1所示方法测量某金属环的密度。实验步骤：①如图甲所示，用已调节平衡的天平测出金属环的质量为 g；②如图乙所示，用量筒测出金属环的体积为 cm3；③金属环的密度是 g/cm3。④若先测体积后测质量，测量结果偏 （选填“大”或“小”）。（2）实验小组乙利用天平、刻度尺采用一种“称地图，算面积”的方法估算某地区的面积S，如图2；①将缩小为1n的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量m图；③ ；④湿地实际面积S＝ （用测量量表示）。【答案】（1）32；4；8；大；（2）③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④n2m图S样m样。【解析】解：（1）金属环的质量：m＝20g+10g+2g＝32g，金属环的体积：V＝34mL﹣30mL＝4mL＝4cm3，金属环的密度：ρ=mV=32g4cm3=8g/cm3；如果先测体积再测质量，会因为金属环上沾有水而使质量的测量值偏大，测出金属环的密度将偏大；（2）③根据题意可知：硬纸板上的“地图”的密度等于样品的密度，根据密度公式可知，需要测出样品的质量和体积，因此步骤③为：在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样，这样设出纸板厚度就可以求出样品的体积，利用密度公式写出其表达式；④设纸板厚度为h，因其密度相等，所以m图V图=m样V样，即m图S图ℎ=m样S样ℎ，整理可得S图=m图S样m样，由题意可知，湿地实际面积等于硬纸板上的“地图”面积的n2倍，所以湿地的实际面积S＝n2S图=n2m图S样m样。故答案为：（1）32；4；8；大；（2）③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④n2m图S样m样。24．在“使用天平和量筒测量液体质量和体积”的实验中：（1）将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；（3）测量结束后，小明发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得烧杯和液体的总质量如图乙所示为 ，则杯中液体的质量为 g；（5）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，则液体的体积为 mL；（6）实验后，小明发现所用盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个。小明用它测量质量约为276g的物体。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ；A．+200g+50g+20g+5g+游码B．+200g+20g+20g+10g+游码C．+200g+50g+20g+游码D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码（7）小明测完以上实验后想知道一粒米质量有多大，于是用托盘天平测量，较好的办法是 。A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得C．先称100g质量的米。然后再数粒数，计算求得D．先称100粒米的质量，然后计算求得【答案】（1）右；（2）移动游码；（3）偏小；（4）62g；34；（5）40；（6）D；（7）D。【解析】解：（1）由图甲可知，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。（2）天平测量过程中，如果试加了最小砝码后，向右侧偏，说明右边偏重，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡。（3）由于砝码沾满了污渍，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小。（4）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数，如图乙所示，因此总质量m＝50g+10g+2g＝62g 杯中液体的质量m液＝m﹣m杯＝62g﹣28g＝34g（5）由图丙可知，量筒的分度值是2mL，液体的体积是40mL。（6）在使用天平测量质量时，按从大到小的顺序依次试加砝码最为合理。A．中间有漏加现象，故A不符合题意。B．没有试加100g的砝码，含有一定的侥幸，故B不符合题意。C．没有试加100g的砝码，并且没有试加到最小砝码就读数，带有猜的性质，故C不符合题意。D．按照由大到小的顺序依次试加，并在试加了最小的砝码后移动游码，操作合理，故D符合题意。故选D。（7）A．由于1粒米的质量远远小于托盘天平的感量，根本无法测量出来，故A不符合题意。B．虽然用天平可以测出一块铁块的质量，但再加上一粒米后，铁块与米的总质量变化不大，托盘天平的读数不会发生变化，故B不符合题意。CD．先称出100g质量的米，再数粒数，这种方法是可行的，但由于1粒米的质量远小于1g，这样称出的米粒个数很多，与选项D中所述的先数100粒米，再称质量相比，选项D更好些，故C不符合题意，D符合题意。故选D。故答案为：（1）右；（2）移动游码；（3）偏小；（4）62g；34；（5）40；（6）D；（7）D。25．小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：（1）把天平放在 ，将移动游码至标尺左端“0”刻线处，然后调节 ，使天平横梁水平平衡；（2）接下来进行以下3项操作：A.用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1；B.将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。（3）由图所示的天平和量筒中的示数可知。醋的密度为 g/cm3。（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验：①小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一点，则他应该 ；（选填选项前的字母）A.向左调平衡螺母 B.向右调平衡螺母C.向右盘再加砝码 D.向右移动游码②如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；③计算出小石块的体积为 cm3；④小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。【答案】（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）①D； ②水面达到标记处； ③20；④偏小。【解析】解：（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；（2）为减小测量保宁醋密度的误差，实验顺序应为：B、将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；C、将烧杯中保宁醋的一部分倒入量筒中，测出这部分保宁醋的体积V；A、用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1。（3）由图知，量筒的分度值为1mL，量筒中保宁醋的体积为：V＝40mL＝40cm3；标尺的分度值为0.2g，烧杯和剩余保宁醋的总质量m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，烧杯和保宁醋的总质量m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，量筒中保宁醋的质量m＝m2﹣m1＝82.4g﹣37.4g＝45g，保宁醋的密度ρ=mV=45g40cm3=1.125g/cm3；（4）①用调好的天平测量石块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时左盘石块的质量偏大了一点（但已经加了最小砝码），故应该向右调节游码，使得天平再次平衡；故选D；②C、通过石块排开水的体积得知石块的体积，所以往烧杯中加水，直到水面与标记相平；③由题意可知m排＝142g﹣122g＝20g，由ρ=mV可得小石块的体积：V＝V排=m排ρ水=20g1g/cm3=20cm3；④由于测量过程中，取出石块时石块上会沾有一些水，则测出的石块体积偏大，据密度公式可知，测得的小石块的密度比真实值偏小；故答案为：（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）①D； ②水面达到标记处； ③20；④偏小。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在一个杯子中装一定量水，水与杯子的总质量为190g。把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平。当冰全部熔化后，再把10mL水加入杯中，水面正好与杯口相平。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）10mL水的质量是多少？（2）杯子的质量是多少？【答案】（1）10mL水的质量是10g；（2）杯子的质量是100g。【解析】解：（1）加水的体积V＝10mL＝10cm3，由ρ=mV得10mL水的质量：m水＝ρ水V＝1g/cm3×10cm3＝10g；（2）冰熔化为水，质量不变，设杯子的质量为m，则冰的质量、冰化为水的质量都是190g﹣m，由题知，把水杯放进冰箱，水全部冻成冰后，冰面正好与杯口相平；当冰全部熔化后，需向杯中加10mL＝10cm3水，说明冰的体积等于熔化为水的体积加上10mL，即：V冰＝V水+10cm3，根据ρ=mV可得：190g−mρ冰=190g−mρ水+10cm3，即：190g−m0.9g/cm3=190g−m1g/cm3+10cm3，解得：m＝100g。答：（1）10mL水的质量是10g；（2）杯子的质量是100g。27．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：（1）该液体的密度；（2）A容器盛满此液体的总质量；（3）实心金属圆柱体B的密度。【答案】（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。【解析】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即容器的质量是100g，当容器和液体的总质量为150g时，液体的质量m＝150g﹣100g＝50g，此时液体的体积V＝50cm3，液体的密度ρ=mV=50g50cm3=1g/cm3；（2）容器A的容积V容＝S容h容＝50cm2×60cm＝3000cm3，A容器中装满液体时，液体的体积VA＝V容＝3000cm3，A容器盛满此液体的质量mA＝ρVA＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，A容器盛满此液体的总质量m总＝m容+mA＝100g+3000g＝3100g；（3）根据题意，由于金属的密度大于该液体的密度，所以B在该液体中应该是沉底的，设金属B进入水中的深度为h0，即此时液体的深度也为h0，则有：S容h0＝V液+SBhB即：50cm2×h0＝50cm2×20cm+25cm2×h0解方程得h0＝40cm，金属B的高度hB＝h0+h露＝40cm+10cm＝50cm，金属B的体积VB＝SBhB＝25cm2×50cm＝1250cm3，金属B的密度ρB=mBVB=3000g1250cm3=2.4g/cm3。答：（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。28．小明的妈妈从礼品店里买回了两个吉祥物小猪和小羊，包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3，小明对吉祥物材料很好奇，请你帮小明算出：（1）如果小猪是实心的，是由何种物质制成？（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该有多大？（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，请问小羊是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分的体积是多大？【答案】（1）如果小猪是实心的是由铜制成的；（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该540g；（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，则小羊是空心的；空心部分的体积是20cm3。【解析】解：包装盒上标注小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，两个吉祥物的体积都是200cm3：（1）如果小猪是实心的，猪的密度：ρ=mV=1780g200cm3=8.9g/cm3；由表中数据知，为铜制成的；（2）由ρ=mV，如果这个小猪用铝来做，它的质量应该为：m′＝ρ′V＝2.7g/cm3×200cm3＝540g；（3）已知小猪的质量为1780g，小羊质量为1602g，且只有一个是空心的，因m猪＞m羊，由ρ=mV，m＝ρV，故ρ猪V猪实＞ρ羊V羊实，因小猪与小羊的组成物质相同，故V猪实＞V羊实，猪的实际体积大于羊的实际体积，又因两个吉祥物的体积都是200cm3，故小羊一定是空心的；猪的密度：ρ＝8.9g/cm3，即这种物质的密度，设小羊的空心体积为V羊，则有：m猪＝m羊+ρ′V羊V羊=m猪−m羊ρ′=1780g−1602g8.9g/cm3=20cm3。答：（1）如果小猪是实心的是由铜制成的；（2）如果这个小猪用铝来做，它的质量应该540g；（3）若小猪与小羊的组成物质相同，且只有一个是空心的，则小羊是空心的；空心部分的体积是20cm3。 题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分物质 密度（kg/m3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103
