海南省省直辖县级行政单位屯昌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份海南省省直辖县级行政单位屯昌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（ ）
A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A，B，C在上，连接AB，AC，OB，OC．若，则的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．110°
5．若的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与的位置关系是（ ）
A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
6．图中的宸宸是杭州第19届亚运会的吉祥物，将它顺时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，AB是直径，，，则的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
9．在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，四边形ABCD为的内接四边形，，则的大小是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
11．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.82B．0.85C．0.84D．0.90
12．如图，AB为的直径，直线CD与相切于点C，连接AC，若，则的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．
14．一元二次方程的常数项是______．
15．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是______．
16．如图，已知的内切圆与BC边相切于点D，连结OB，OD．若，则的度数是______．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（满分12分，每小题6分）解方程：
（1）（2）
18．（满分11分）如图，AB是的直径，弦于点E，连接OC，若，．
（1）（5分）求CE的长度；
（2）（6分）求OC的长度．
19．（满分11分）如图，AB为的直径，点P在外，连接AP，OP，线段OP交于点C，连接BC，，．
（1）（5分）求的度数；
（2）（6分）求证：PA是的切线．
20．（满分11分）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．
（1）（5分）王明被安排到A小区进行服务的概率是多少？
（2）（6分）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．
21．（满分12分）如图，四边形ABCD内接于，AC为的直径，．
（1）（5分）试判断的形状，并给出证明；
（2）（7分）若，，求CD的长度．
22．（满分15分）已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点A，，，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作轴交抛物线于点E．
（1）（5分）求抛物线解析式；
（2）（5分）当点P运动到什么位置时，DP的长最大？
（3）（5分）是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82