河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列判断中错误的是，已知与互为余角，，则的补角是，如图，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．
2．请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．
3．答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．0
3．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是对顶角
C．与是内错角D．与是同位角
4．下列判断中错误的是（ ）
A．是二次三项式B．单项式的次数是5
C．是多项式D．中，系数是
5．已知与互为余角，，则的补角是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用四舍五入法按要求对0.05946分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）
C．0.0595（精确到0.0001）D．0.060（精确到千分位）
8．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．如图所示，长方形田地被分成小长方形或小正方形，下面整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．
C．D．
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简：（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出单项式的一个同类项：______．
12．据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338000000亿次，数据338000000用科学记数法可表示为______．
13．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，请你根据三视图，帮他清点一下箱子的数量，这些箱子的数量是______个．
14．按照一定规律排列的一列数为：，，，，，……，根据它们的排列规律写出第2023个数为______．
15．将一副三角板按如图所示重叠放置，其中，，，，30°和45°的两个角顶点重合在一起．若将三角板绕点旋转，在旋转过程中，当时，______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算．
（1）；
（2）．
17．（8分）计算：．
18．（9分）先化简，再求值：
，其中，．
19．（9分）学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，20筐土豆总计超过或不足多少千克？
（2）若土豆每千克售价为0.8元，则买这20筐土豆共需多少钱？
20．（10分）如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口，和村庄，．完成以下作图．
（1）若在村庄与道口之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由：________________________；
（2）若在公路上选择一个地点安装实时监控系统，要求点到村庄与道口的距离相等，在图中标出点的位置；
（3）当一节火车头行驶至铁路上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）；
（4）若在道口或处修建一座火车站，使得到两村的距离之和较短，应该修在______处．
21．（10分）（1）如图1，点、、、在同一条直线上，，，若点是线段的中点，求线段的长．
（2）如图2，是直线上的一点，，平分，，求的度数．
22．（10分）生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心．某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳条（）．
（1）分别用含的代数式表示该校在两家网店购买所需的费用；
（2）当时，通过计算说明此时该校在哪家网店购买比较划算？
（3）当时，你能帮该校给出一个更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的费用．
23．（11分）在学习完七年级上册第五章《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，张老师围绕平行线这一节在班级内开展了一个课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．
（1）观察发现：在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个平角，得出如下结论：三角形的内角和等于180°．
问题1：请同学们尝试用说理的方式证明该结论正确．
聪明的小明同学给出如下解答，请补全证明过程．
证明：如图1所示，，，是的三个内角，过点作．
（已知）
， ① （理由： ② ）
（平角定义），
（理由： ③ ）
三角形内角和等于180°．
（2）拓展探究：听完小明的说理过程后，善于思考的小亮同学提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们构造平行线能起到转移角的作用．
对于问题1，小亮还有其他证明方法：如图2所示，已知，，是的三个内角，延长到，过点作．
请你按照小亮同学的解答思路证明．
（3）迁移应用：
已知，点在点的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在直线与之间．
①如图3，点在点的左侧，若，则______．（填角的度数）
②如图4，点在点的右侧，且，，若，则______．（用含的代数式表示）
2023年秋期期末文化素质调研七年级数学作业
参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（答案不唯一，符合题意均可） 12． 13．8 14． 15．45°或135°
（评分说明：第15题只写一个结果，不得分）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．解：（1）
（2）
．
评分说明：每问各4分，结果正确的，一般不扣过程分，结果不正确的，视解答完成情况酌情给分，不能结果不正确的都给0分．
17．解：
．
评分说明：结果正确的，一般不扣过程分，结果不正确的，视解答完成情况酌情给分，不能结果不正确的都给0分．
18．解：原式
当，时，原式．
评分说明：结果正确的，一般不扣过程分，结果不正确的，视解答完成情况酌情给分，不能结果不正确的都给0分．
19．解：（1）（千克）
答：与标准重量比较，20筐土豆总计超过8.5千克．
（2）（千克）
（元）
答：买这20筐土豆共需806.8元．
评分说明：其他方法只要合理均正确．
20．解：如图：
（1）两点之间，线段最短．
（4）
评分说明：1．作图题，每画对一个得2分；
2．填空题，每填对一个得2分．
21．解：（1），，
，
点是线段的中点，
，
；
（2），，
，
平分，
，
评分说明：1．结果不正确的，视解答完成情况酌情给分．
2．其他方法只要合理均正确．
22．解：（1）店费用：（元），
店费用：（元）；
（2）当时，
店费用：（元），
店费用：（元），
，
当时，应选择在网店购买更划算．
（3）设计的购买方案：当时，在网店购买30个足球送30条跳绳，再去网店购买20条跳绳，所需的费用为：（元）．
评分说明：第（3）问共3分，购买方案占1分，所需费用占2分．
23．解：（1）①；②两直线平行，内错角相等；③等量代换
（2）证明：（已知）
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，同位角相等）
（平角的定义）
（等量代换）．
（3）①43°；（2）．
评分说明：1．第（1）问共3分，每空各占1分．
2．第（2）问共4分，证明过程若涉及到平行线判定定理或性质定理的依据未标注，缺少一个扣1分，其它依据未标注可不扣分．
3．第（3）问共4分，每空各占2分．与标准重量的差（千克）
0
2
2.5
筐数
1
4
2
3
5
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
B
B
D
C
D
A