人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定获奖课件ppt

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1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算;
3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
在三角形中，连接一个 和它的 的 叫做三角形的中线.
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线.
请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．
定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
问题1：一个三角形有几条中位线？
问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
问题5：如何证明你的猜想？
一条线段是另一条线段的一半
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴ DE∥BC， ．
∴△ADE≌△CFE．
∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半
三角形的中位线定理的应用
1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点.（1）若∠ADF=50°，则∠B= °；（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则△ DEF的周长为 .
2. 如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm.
3.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 .
必做题：49页习题18.1第1、2、3、4、5、6、7选做题：50页习题18.1第8、9、10、11、12、13