初中19.2.1 正比例函数评优课课件ppt

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学会用列表、描点、连线画函数图象；提高识图能力分析函数图象信息能力；
学会观察、分析函数图象信息，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解诀问题能力；
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣
例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；
解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x，y=-4x的图象
这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
思考(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若经过原点与点(1，-5)呢？________. (2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？________.(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点和点(1，k)的一条直线.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
例2 已知正比例函数y=(k+1)x.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2.又y的值随着x值的增大而减小，所以m0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k