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人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品课件ppt
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这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式精品课件ppt，文件包含1923《一次函数与方程不等式》课件pptx、1923《一次函数与方程不等式》教案docx、1923《一次函数与方程不等式》分层作业原卷版docx、1923《一次函数与方程不等式》分层作业解析版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
理解一次函数与一元-次方程的关系；一次函数与一元一次不等式的关系理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系；
会用函数的方法求解一元一次方程.会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.会用画图象的方法解二元一次方程组；
通过教学活动，让学生学会从不同角度认识事物本质的方法，建立自信心，提高学生自主合作探究学习的意识和能力，激发学生学习的兴趣，让学生体验数学的价值
今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函 数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.
1.已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答：(1)当y=0时，求x的值；(2)当y=2时，求x的值.
解：(1)由图象可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为(1，0)∴ 当y=0时，x=1(2)由图象可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为(0，2)∴ 当y=2时，x=0
2.利用一次函数图象解方程5x-1=2x+5.
解：原方程变形为3x-6=0，并画出一次函数y=3x-6的图象.由图象可知一次函数y=3x-6与x轴交点为(2，0)因此，方程3x-6=0的解为x=2，即方程5x-1=2x+5的解为x=2.
问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围； 不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．
例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=-5x+8的值满足下列条件？(1) y＞0；________ (2) y≤-2. ________2.利用函数图象解不等式：6x-4≤3x+2.
解：原不等式变形为3x-6≤0画出函数y=3x-6的图像由图像可以看出：当x≤2时，这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6≤0即原不等式的解集为：x≤2.
问题3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h． (1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
例2 如图，求直线l1与l2 的交点坐标.
分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.
解：因为直线l1过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线l1的解析式为y =2x+2.同理可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
即直线l1与l2 的交点坐标为
考虑下表两种移动电话计费方式用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.
一次函数与方程、不等式
解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 .
必做题：教材习题19.2第8、10题．选做题：教材习题19.2第11、13题．
理解一次函数与一元-次方程的关系；一次函数与一元一次不等式的关系理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系；
会用函数的方法求解一元一次方程.会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.会用画图象的方法解二元一次方程组；
通过教学活动，让学生学会从不同角度认识事物本质的方法，建立自信心，提高学生自主合作探究学习的意识和能力，激发学生学习的兴趣，让学生体验数学的价值
今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函 数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.
1.已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答：(1)当y=0时，求x的值；(2)当y=2时，求x的值.
解：(1)由图象可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为(1，0)∴ 当y=0时，x=1(2)由图象可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为(0，2)∴ 当y=2时，x=0
2.利用一次函数图象解方程5x-1=2x+5.
解：原方程变形为3x-6=0，并画出一次函数y=3x-6的图象.由图象可知一次函数y=3x-6与x轴交点为(2，0)因此，方程3x-6=0的解为x=2，即方程5x-1=2x+5的解为x=2.
问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围； 不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．
例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=-5x+8的值满足下列条件？(1) y＞0；________ (2) y≤-2. ________2.利用函数图象解不等式：6x-4≤3x+2.
解：原不等式变形为3x-6≤0画出函数y=3x-6的图像由图像可以看出：当x≤2时，这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6≤0即原不等式的解集为：x≤2.
问题3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h． (1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
例2 如图，求直线l1与l2 的交点坐标.
分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.
解：因为直线l1过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线l1的解析式为y =2x+2.同理可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
即直线l1与l2 的交点坐标为
考虑下表两种移动电话计费方式用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.
一次函数与方程、不等式
解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 .
必做题：教材习题19.2第8、10题．选做题：教材习题19.2第11、13题．
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