初中数学人教版七年级下册6.1 平方根评优课教学ppt课件

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1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；（重点）
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：∵ 52=25 ∴ 这个正方形画布的边长应取5dm.
像52=25，那么5叫做25的算术平方根； 102=100，那么10叫做100的算术平方根； ∵ 32=9，∴ 9的算术平方根是3.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
即 x2=a (x>0) x叫做a的算术平方根，记作： .规定：0的算术平方根是0. 记作: .
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025 (2) 81 (3) 32
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2.0的算术平方有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
被开方数a是非负数，即a≥0.
解: 因为|m-1|≥0， ≥0，又 . 所以|m-1|=0， =0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.
例3.若 ，求m+n的值.
【点睛】几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
16.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成(不考虑缝隙)，求每块地砖的边长是多少米?
1.一个正数的算术平方根有1个; 0的算术平方根有一个，是0;负数没有算术平方根.