初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定一等奖课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，跟踪练习，还有其他解法吗，课堂小结，∠1∠2，∠3∠2，∠2+∠4180°等内容，欢迎下载使用。

问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
知识点1: 利用同位角判定两条直线平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
⑵直线 a，b 位置关系如何？
⑴在画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( )A.60°B.80°C.100°D.120°
知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，由3=2，可推出 a//b 吗？
解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗?
解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角相等) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
归纳：在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行.
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）∴___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180（已知） ∴ ___∥___( )
【例1】根据条件完成填空.
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____( )
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB( )
练一练：根据条件完成填空.
判定两直线平行的方法(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)利用同位角相等说明两直线平行；(4)利用内错角相等说明两直线平行；(5)利用同旁内角互补说明两直线平行.
知识点3: 平行线的判定的综合运用
在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？
已知：在同一平面内，b⊥a，c⊥a， 证明：b//c.
∵b⊥a ，c⊥a，(已知)
证明：（方法一）如图，
证明： （方法二）如图，
∵b⊥a ，c ⊥a，(已知)
证明： （方法三）如图，
∴∠1 + ∠2 = 180°，
如图，已知 ∠1=75° ，∠2 =105°. AB 与 CD 平行吗？为什么？
解：AB//CD，理由如下：∵ ∠1+∠3=180°，(邻补角互补)∠1=75°，(已知)∴ ∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.∵ ∠2=105°，(已知)∴ ∠2=∠3，(等量代换)∴ AB//CD.(同位角相等，两直线平行)
解：∵ ∠2=∠5，(对顶角相等) ∠2=105°，(已知) ∴ ∠5=105°. (等量代换) ∵ ∠1=75°，(已知) ∴ ∠1+∠5=180°， ∴ AB//CD.(同旁内角互补，两直线平行)
判定两条直线平行的方法
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
[2022榆林期末]如图,已知点E在BD上,EA平分∠BEF,EC平分∠DEF.(1)试说明:AE⊥EC.(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,则AB与CD平行吗?为什么?
[2022榆林期末]如图,已知点E在BD上,EA平分∠BEF,EC平分∠DEF.(1)试说明:AE⊥EC.(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,则AB与CD平行吗?为什么?
解：(2)AB∥CD.理由如下:由(1)得∠2=∠1,∠3=∠4,因为∠1=∠A,∠4=∠C,所以∠A=∠2,∠3=∠C,所以AB∥EF,EF∥CD,所以AB∥CD.
已知直线AB和CD被直线MN所截.(1)如图1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?(2)如图2,EG平分∠BEM,FH平分∠DFE,则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?(3)如图3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?
解:(1)∠1+∠2=90°时,AB∥CD.理由如下:∵EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,∴∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2.∵∠1+∠2=90°,∴∠BEF+∠DFE=180°,∴AB∥CD.
(2)∠1=∠2时,AB∥CD.理由如下:∵EG平分∠BEM,FH平分∠DFE,∴∠BEM=2∠1,∠DFE=2∠2.∵∠1=∠2,∴∠BEM=∠DFE,∴AB∥CD.
(3)∠1=∠2时,AB∥CD.理由如下:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠DFE,∴AB∥CD.