人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组完美版ppt课件

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1.什么叫做二元一次方程？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程.
2.什么叫做二元一次方程组？
有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程的方程组.
3.什么叫做二元一次方程（组）的解？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组的方法.
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
知识点：用代入法解二元一次方程组
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系. 如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程 2x+(10-x) = 16来解.
2x+(10-x)=16
对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想．
解二元一次方程组的基本思路：“消元”
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
解：由①，得 y=10-x，③ 把③代入②，得 2x+10-x=16， 解这个方程, 得 x=6.
把 x=6 代入③，得 y=4.
答：这个队胜 6 场、负 4 场.
2.怎样求出 y ？
1.你能写出求 x 的过程吗？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
所以这个方程组的解是
把 y=-1代入③，得 x=2.
把③代入②，得 3(y+3)-8y=14.
由①，得 x=y+3 .③
解这个方程，得 y=-1.
一元一次方程3(y+3)-8y=14
用y+3代替x，消未知数x．
用代入法解方程组：
把 x=1 代入③，得 y=3-2=1.
把③代入②，得 9x+8(3x-2)=17.
解：由①，得 y=3x-2. ③
解这个方程，得 x=1.
把 x=2 代入①，得 y=4-3=1.
把①代入②，得 3x+2(2x-3)=8.
解这个方程，得 x=2.
把 x=2 代入③，得 y=4-5=-1.
把③代入②，得 3x+4(2x-5)=2.
解：由①，得 y=2x-5. ③
解这个方程，得 y=2.
把 y=2 代入③，得 2x=16-5×2=6.
把③代入②，得 4(16-5y)-7y=10.
解：由①，得 2x=16-5y. ③
4.(1)完成框图中解方程组的过程:(2)上面框图所示的解方程组的方法的名称是　　　　　　　.