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高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度一课一练
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度一课一练，共33页。试卷主要包含了电场，场源电荷，静电场，关于电场，下列说法正确的是，下列各图中所画的电场线正确的是等内容，欢迎下载使用。
知识精讲
知识点01 电场
1．电场：有电荷的地方，周围就存在电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
2．场源电荷：产生电场的电荷．
电场力：电场对电荷的作用力．
3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．
【即学即练1】
1．下列说法正确的是（ ）
A．库仑最早测得元电荷的数值
B．开普勒发现了万有引力定律
C．密立根首先提出电荷周围存在电场
D．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值
【即学即练2】
2．关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变
D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大
知识点02 电场强度
1．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷．
特点：电量足够小，体积足够小．
2．电场强度
(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量之比，叫作电场在该点的电场强度．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q).
(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C.
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同，与负电荷在该点受到的电场力的方向相反．
3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场．
【知识拓展1】电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
3．公式E＝eq \f(F,q)可变形为F＝qE，正电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相反．
【即学即练3】
3．如图所示，在x轴上，依次有B、C、D、E、F五点，满足，在C、E两点分别放置带电量为、的两个点电荷（），在B、D、F三点中（ ）
A．B点场强最弱，其方向沿x轴正方向
B．D点场强最强，其方向沿x轴正方向
C．F点场强最弱，其方向沿x轴正方向
D．B点场强最强，其方向沿x轴负方向
【即学即练4】
4．如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上，电荷量分别为＋q、－q、－q、－q，O为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电场强度的方向垂直正三角形BCD所在平面向上
C．E点的电场强度的方向垂直于AB
D．A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为k
知识点03 点电荷的电场
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝keq \f(Q,r2).
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．【知识拓展2】对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场．
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大．因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了．
(3)均匀带电球体之外某点的电场强度可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离．
【即学即练5】
5．真空中O点固定一点电荷，虚线是以O为圆心的圆，如图所示。将另一个点电荷先后放在圆周上的A、B两点，受到库仑力的大小分别为、。则下列说法正确的是（ ）
A．，方向相同
B．，方向相同
C．，方向不同
D．，方向不同
【即学即练6】
6．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．由知，若q减半，则该处电场强度大小变为原来的两倍
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
C．由知，E与Q成正比，而与r2成反比
D．由知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度均相同
知识点04 电场线
1．电场线：在电场中画出一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越密，场强越小的地方，电场线越疏．
(3)任意两条电场线都不相交．
3．匀强电场的电场线分布：匀强电场的电场线为间隔距离相等的平行直线．【知识拓展3】电场线的特点
(1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线．
(2)同一电场中的电场线永远不会相交．因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的．
(3)在同一电场中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小．
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在．
【知识拓展4】点电荷的电场线
正点电荷的电场线从正点电荷出发终止于无限远处，负点电荷的电场线由无限远处出发终止于负电荷，如图所示，其特点有：
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
【即学即练7】
7．如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．图甲描述的是一带负电点电荷形成的电场
B．图乙描述的是两个等量异种点电荷产生的电场
C．图丙描述的是两个等量负电点电荷产生的电场
D．图丁描述的是一带电平行板电容器两板间的电场
【即学即练8】
8．下列各图中所画的电场线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
能力拓展
考法01 电场 电场强度
【典例1】
1．在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（ ）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
考法02 点电荷的电场
【典例2】
2．如图，P、Q是负电荷左侧电场线上的两点，若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则（ ）
A．EP＜EQ，且方向相同B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同D．EP＞EQ，且方向不同
考法03 电场线
【典例3】
3．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（ ）
A．电场线从a指向b，所以EaB．电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
2．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（ ）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
3．两试探电荷置于电场中、两点，所受电场力、方向如图所示。由图可知（ ）
A．点处的电荷带正电，点处的电荷带负电
B．点处的电荷带负电，点处的电荷带正电
C．点的场强小于点的场强
D．、两点场强大小相等
4．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（ ）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
5．关于静电场，以下叙述中正确的是（ ）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则
D．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
6．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（ ）
A．2.0×10-4N/CB．2.0×102N/CC．2.0×103N/CD．2.0×104N/C
题组B 能力提升练
1．在绝缘的水平地面上有矩形abcd，直线MN分别过ad、bc的中点，在直线MN上有A、B两点分别固定两个点电荷Q1、Q2，A、B两点到矩形两条对角线的交点0的距离相等，a、b、c、d四点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec、Ed；φa、φb、φc、φd；下列说法中错误的是（ ）
A．若Q1=Q2，则φa-φb=φd-φcB．若Q1≠Q2，则φa-φb=φd-φc
C．若Q1=Q2，则Ea=EcD．若Q1=-Q2，则Ea=Ec
2．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．奥斯特最早测得元电荷e的数值
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量
C．牛顿提出电荷周围存在电场
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
3．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上的两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．库伦利用扭秤实验测得了静电力常量
B．开普勒总结出了行星运动的规律，并找出行星按照这些规律运动的原因
C．法拉第是第一个提出“场”的概念来研究电现象
D．库伦最早测得元电荷的电量
5．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中 a 点处的电场强度为零，则在图中 b 点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为k）
6．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
题组C 培优拔尖练
1．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（ ）
A．正电、3E
B．负电、3E
C．正电、
D．负电、
2．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。则所分出的较小这部分部分的电荷在O处的电场强度E为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，Rt△ABC中∠CAB=37°，D为AB边上一点，AD：DB=2：3.两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°=0.6，cs37°=0.8.则D点的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
4．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示．现在球壳上挖去半径为r（r<5．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和7.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。
6．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为，求：
（1）小球带正电还是带负电；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）减小电场强度且小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小。
第03讲 电场 电场强度
目标导航
知识精讲
知识点01 电场
1．电场：有电荷的地方，周围就存在电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
2．场源电荷：产生电场的电荷．
电场力：电场对电荷的作用力．
3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．
【即学即练1】
1．下列说法正确的是（ ）
A．库仑最早测得元电荷的数值
B．开普勒发现了万有引力定律
C．密立根首先提出电荷周围存在电场
D．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值
【答案】D
【详解】
A．密立根通过油滴实验最早测得元电荷的数值，故A错误；
B．开普勒总结了行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C．法拉第首先提出电荷周围存在电场，故C错误；
D．卡文迪许通过扭称实验推算出引力常量G的值，故D正确；
故选D。
【即学即练2】
2．关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变
D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大
【答案】C
【详解】
A．以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向处处不同，故A错误；
B．电场线的疏密表示场强大小，与场源电荷的正负无关，故B错误；
C．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关系，故C正确；
D．由可知，电场力与场强大小与试探电荷的大小都有关系，故D错误。
故选C。
知识点02 电场强度
1．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷．
特点：电量足够小，体积足够小．
2．电场强度
(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量之比，叫作电场在该点的电场强度．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q).
(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C.
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同，与负电荷在该点受到的电场力的方向相反．
3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场．
【知识拓展1】电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
3．公式E＝eq \f(F,q)可变形为F＝qE，正电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相反．
【即学即练3】
3．如图所示，在x轴上，依次有B、C、D、E、F五点，满足，在C、E两点分别放置带电量为、的两个点电荷（），在B、D、F三点中（ ）
A．B点场强最弱，其方向沿x轴正方向
B．D点场强最强，其方向沿x轴正方向
C．F点场强最弱，其方向沿x轴正方向
D．B点场强最强，其方向沿x轴负方向
【答案】C
【详解】
设，根据点电荷的场强决定式和电场强度的合成可得
方向沿x轴正向；
方向沿x轴负向；
方向沿x轴正向；
故B、D、F三点中，F点的场强最弱，方向沿x轴正向；B点的场强最强，方向沿x轴正向；故选C。
【即学即练4】
4．如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上，电荷量分别为＋q、－q、－q、－q，O为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电场强度的方向垂直正三角形BCD所在平面向上
C．E点的电场强度的方向垂直于AB
D．A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为k
【答案】D
【详解】
AB．B、C、D三点处的点电荷在O点的电场强度叠加后为零，故O点的电场强度等于A处点电荷在O点产生的电场强度，方向垂直BCD向下， AB错误；
D．根据几何关系
根据点电荷的场强公式知A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为
D正确；
C．C、D处两点电荷在E点的电场强度叠加后为零，A、B两处的点电荷距E点的距离相等，则在E处产生的电场强度大小相等，根据平行四边形定则，合场强的方向根据平行四边形定则平行于AB，C错误。
故选D。
知识点03 点电荷的电场
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝keq \f(Q,r2).
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
【知识拓展2】对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场．
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大．因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了．
(3)均匀带电球体之外某点的电场强度可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离．
【即学即练5】
5．真空中O点固定一点电荷，虚线是以O为圆心的圆，如图所示。将另一个点电荷先后放在圆周上的A、B两点，受到库仑力的大小分别为、。则下列说法正确的是（ ）
A．，方向相同
B．，方向相同
C．，方向不同
D．，方向不同
【答案】D
【详解】
A、B两点是一点电荷以O为圆心的圆上，根据
场强大小相等，场强方向不同，根据
电场力大小相等，方向不同。
故选D。
【即学即练6】
6．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．由知，若q减半，则该处电场强度大小变为原来的两倍
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
C．由知，E与Q成正比，而与r2成反比
D．由知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度均相同
【答案】C
【详解】
A．电场强度定义式
为比值定义，电场强度大小仅仅与比值有关，与试探电荷的带电量无关，因此试探电荷q减半，则该处电场强度不变，A错误；
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，B错误；
C．根据电场强度的定义式可推的点电荷周围的电场强度大小
可知E与Q成正比，而与r2成反比，C正确；
D．由公式
可知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度大小相等，但方向不同，D错误。
故选C。
知识点04 电场线
1．电场线：在电场中画出一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越密，场强越小的地方，电场线越疏．
(3)任意两条电场线都不相交．
3．匀强电场的电场线分布：匀强电场的电场线为间隔距离相等的平行直线．
【知识拓展3】电场线的特点
(1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线．
(2)同一电场中的电场线永远不会相交．因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的．
(3)在同一电场中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小．
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在．
【知识拓展4】点电荷的电场线
正点电荷的电场线从正点电荷出发终止于无限远处，负点电荷的电场线由无限远处出发终止于负电荷，如图所示，其特点有：
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
【即学即练7】
7．如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．图甲描述的是一带负电点电荷形成的电场
B．图乙描述的是两个等量异种点电荷产生的电场
C．图丙描述的是两个等量负电点电荷产生的电场
D．图丁描述的是一带电平行板电容器两板间的电场
【答案】B
【详解】
A．甲图为发散的直线电场线，则为一带正电点电荷形成的电场，故A错误；
B．图乙中右侧为正点电荷发出电场线，左侧为负点电荷收电场线，且电场线对称分布，则描述的是两个等量异种点电荷产生的电场，故B正确；
C．图丙中是场源发电场线，描述的是两个等量正电点电荷产生的电场，故C错误；
D．图丁中的四条电场线不全是平行等距，则不是带电平行板电容器两板间的电场，故D错误；
故选B。
【即学即练8】
8．下列各图中所画的电场线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
AB．电场线由正电荷发出到负电荷终止，因此正的点电荷的电场线向外，负的点电荷的电场线向内，AB错误；
C．两个等量正点电荷的电场是由两个点电荷的电场叠加形成的，电场线都向外，连线中点处场强为零，没有电场线，C错误；
D．两个等量异种点电荷的电场是由两个点电荷的电场叠加形成的，由正电荷指向负电荷，却具有对称性，D正确；
故选D。
能力拓展
考法01 电场 电场强度
【典例1】
1．在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（ ）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
【答案】D
【详解】
根据题意可知，a点的场强大小为
E=
方向水平向右，电场强度取决于电场本身，与所放试探电荷的电荷量、电性无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
考法02 点电荷的电场
【典例2】
2．如图，P、Q是负电荷左侧电场线上的两点，若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则（ ）
A．EP＜EQ，且方向相同B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同D．EP＞EQ，且方向不同
【答案】A
【详解】
根据
可知，距离负电荷越近的地方场强越大，则
EP＜EQ
且方向均向右，即方向相同。
故选A。
考法03 电场线
【典例3】
3．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
【答案】B
【详解】
A．根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，P、Q两点的电场强度不相同，A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度， B正确；
C．把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据
那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
D错误。
故选B。
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（ ）
A．电场线从a指向b，所以EaB．电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
【答案】D
【详解】
a、b在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小。
故选D。
2．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（ ）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
【答案】A
【详解】
ABC．由图中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受到静电力越大，故A正确，BC错误；
D．由于粉尘带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。
故选A。
3．两试探电荷置于电场中、两点，所受电场力、方向如图所示。由图可知（ ）
A．点处的电荷带正电，点处的电荷带负电
B．点处的电荷带负电，点处的电荷带正电
C．点的场强小于点的场强
D．、两点场强大小相等
【答案】A
【详解】
AB．A点的试探电荷所受电场力和电场方向相同，所以A点电荷带正电，B点的试探电荷受的电场力与电场方向相反，故点处的电荷带负电，故A正确，B错误；
CD．由图可知，A点电场线比B点密集，故A点的场强大于B点的场强，故CD错误。
故选A。
4．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（ ）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
【答案】D
【详解】
电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则M是负电荷，N是正电荷。
故选D。
5．关于静电场，以下叙述中正确的是（ ）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则
D．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
【答案】C
【详解】
A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，故A错误；
B．电场中某点的电场强度方向即为正的试探电荷在该点的受力方向，选项B错误；
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则，选项C正确；
D．沿电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，选项D错误。
故选C。
6．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（ ）
A．2.0×10-4N/CB．2.0×102N/CC．2.0×103N/CD．2.0×104N/C
【答案】D
【详解】
根据
故选D。
题组B 能力提升练
1．在绝缘的水平地面上有矩形abcd，直线MN分别过ad、bc的中点，在直线MN上有A、B两点分别固定两个点电荷Q1、Q2，A、B两点到矩形两条对角线的交点0的距离相等，a、b、c、d四点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec、Ed；φa、φb、φc、φd；下列说法中错误的是（ ）
A．若Q1=Q2，则φa-φb=φd-φcB．若Q1≠Q2，则φa-φb=φd-φc
C．若Q1=Q2，则Ea=EcD．若Q1=-Q2，则Ea=Ec
【答案】C
【详解】
A．若 Q1=Q2，则由对称可知，a、d 两点电势相等，b、c 两点电势相等，即
A不符合题意；
B．若 Q1≠Q2，则由对称可知，a、d 两点电势相等，b、c 两点电势相等，即
B不符合题意；
C．若 Q1=Q2，则由叠加原理可知，a、c 两点的场强大小相同，方向不同，即 Ea≠Ec， C 符合题意；
D．若 Q1=-Q2，则由叠加原理可知，a、c 两点的场强大小相同，方向相同，即 Ea=Ec，D 不符合题意。
故选C。
2．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．奥斯特最早测得元电荷e的数值
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量
C．牛顿提出电荷周围存在电场
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
【答案】B
【详解】
A．密立根最早测得元电荷e的数值，故A错误；
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量,故B正确；
C．法拉第提出电荷周围存在电场，故C错误；
D．开普勒在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，故D错误。
故选B。
3．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上的两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
因直线MN上a点的场强最大，可知场源电荷位于过a点且垂直于直线MN的直线上，设场源电荷在距离a点x的位置，则
场源电荷距b点的距离为，则b点的场强为
联立可解得
故选B。
4．下列说法正确的是（ ）
A．库伦利用扭秤实验测得了静电力常量
B．开普勒总结出了行星运动的规律，并找出行星按照这些规律运动的原因
C．法拉第是第一个提出“场”的概念来研究电现象
D．库伦最早测得元电荷的电量
【答案】C
【详解】
A．库伦发现了点电荷间的相互作用规律，并没有利用扭秤实验测得静电力常量，故A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的规律，而牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故B错误；
C．法拉第首先提出了“场”的概念，认为电荷间的作用是通过“场”实现的，符合史实，故C正确；
D．密立根最早测得元电荷的电量，故D错误。
故选C。
5．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中 a 点处的电场强度为零，则在图中 b 点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为k）
【答案】 水平向左
【详解】
[1][2]根据电场强度的叠加原理可知，带电薄板带正电，且它在a点处产生电场的场强E1与点电荷在a点处产生电场的场强大小相等，即
点电荷在b点处产生电场的场强大小为
根据对称性可知，带电薄板在b点处产生电场的场强大小也为E1。所以b点处的电场强度大小为
方向水平向向左。
6．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
【答案】由C指向D（或向右）
【详解】
[1]根据场强的叠加可得，D点场强的方向由C指向D（或向右）。
[2]设D点场强为，将半球面补充完整，则完整球面在C点的场强为
方向向左，则补充的半球面在C点的场强为
则原半球面在D点场强的大小为
题组C 培优拔尖练
1．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（ ）
A．正电、3E
B．负电、3E
C．正电、
D．负电、
【答案】C
【详解】
将场强、反向延长，交点即为点电荷所在的位置，如下图所示，由于电场方向向外，故该点电荷带正电，根据几何知识可得，a点到Q的距离为，则b点到Q的距离为，a、b两点到Q的距离之比为,由
可得a、b两点的场强之比为,得出
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。则所分出的较小这部分部分的电荷在O处的电场强度E为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
根据对称性，做出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如下图所示
由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图所示，Rt△ABC中∠CAB=37°，D为AB边上一点，AD：DB=2：3.两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°=0.6，cs37°=0.8.则D点的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
设A、B两点电荷量分别为QA、QB则试探电荷C受到A、B两点电荷的电场力分别为
如图假设C带负电，则其受力如图合力为F，垂直与AB，由几何关系
解得
因为
所以
则A、B在D点产生的场强分别为
所以
故B正确。
故选B。
4．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示．现在球壳上挖去半径为r（r<【答案】 由球心指向小圆孔圆心
【详解】
球壳的电荷面密度σ=，球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电荷量q′=σπr2=，关于球心O对称位置相应电荷对球心电荷的电场力大小为F==，方向由球心指向小圆孔圆心，其余部分对球心电荷的合力为零．
5．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和7.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。
【答案】(1) ，方向沿x轴负方向 ；(2) 正电，理由见解析； (3)
【详解】
(1)根据图乙结合场强公式得
因为电荷带负电，所以电场方向与电场力方向相反，即沿x轴负方向。
(2)B点正电荷受力向右，则电场方向沿x轴正方向，则点电荷位于AB之间，并且带正电。
(3)根据点电荷场强公式得
，
联立解得
6．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为，求：
（1）小球带正电还是带负电；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）减小电场强度且小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小。
【答案】（1）正电；（2）；（3）变小
【详解】
（1）因为小球静止，小球所受电场力水平向左，因为电场强度水平向左，故小球带正。
（2）根据平衡
解得
（3）轻绳与竖直方向的夹角为 ，静止时
则
因为电场强度变小，电场力变小，则轻绳与竖直方向的夹角变小
课程标准
课标解读
在电场强弱的描述中体会探究过程，体会“比值定义”的方法，体会“求异法”的思想，了解借助一些媒介物（试探电荷），把不能直接把握的现象（电场强弱）暴露出来的研究方法．
通过对场的概念学习，知道自然界有两种物质－－实物粒子和场，提高对客观世界的认识层次；
通过探究和验证等活动，培养学生与人交流的合作精神，以及关注社会、积极参与的意识；
知道电场的概念及电场的基本性质.
理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．
课程标准
课标解读
在电场强弱的描述中体会探究过程，体会“比值定义”的方法，体会“求异法”的思想，了解借助一些媒介物（试探电荷），把不能直接把握的现象（电场强弱）暴露出来的研究方法．
通过对场的概念学习，知道自然界有两种物质－－实物粒子和场，提高对客观世界的认识层次；
通过探究和验证等活动，培养学生与人交流的合作精神，以及关注社会、积极参与的意识；
知道电场的概念及电场的基本性质.
理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．
知识精讲
知识点01 电场
1．电场：有电荷的地方，周围就存在电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
2．场源电荷：产生电场的电荷．
电场力：电场对电荷的作用力．
3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．
【即学即练1】
1．下列说法正确的是（ ）
A．库仑最早测得元电荷的数值
B．开普勒发现了万有引力定律
C．密立根首先提出电荷周围存在电场
D．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值
【即学即练2】
2．关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变
D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大
知识点02 电场强度
1．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷．
特点：电量足够小，体积足够小．
2．电场强度
(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量之比，叫作电场在该点的电场强度．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q).
(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C.
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同，与负电荷在该点受到的电场力的方向相反．
3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场．
【知识拓展1】电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
3．公式E＝eq \f(F,q)可变形为F＝qE，正电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相反．
【即学即练3】
3．如图所示，在x轴上，依次有B、C、D、E、F五点，满足，在C、E两点分别放置带电量为、的两个点电荷（），在B、D、F三点中（ ）
A．B点场强最弱，其方向沿x轴正方向
B．D点场强最强，其方向沿x轴正方向
C．F点场强最弱，其方向沿x轴正方向
D．B点场强最强，其方向沿x轴负方向
【即学即练4】
4．如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上，电荷量分别为＋q、－q、－q、－q，O为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电场强度的方向垂直正三角形BCD所在平面向上
C．E点的电场强度的方向垂直于AB
D．A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为k
知识点03 点电荷的电场
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝keq \f(Q,r2).
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．【知识拓展2】对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场．
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大．因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了．
(3)均匀带电球体之外某点的电场强度可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离．
【即学即练5】
5．真空中O点固定一点电荷，虚线是以O为圆心的圆，如图所示。将另一个点电荷先后放在圆周上的A、B两点，受到库仑力的大小分别为、。则下列说法正确的是（ ）
A．，方向相同
B．，方向相同
C．，方向不同
D．，方向不同
【即学即练6】
6．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．由知，若q减半，则该处电场强度大小变为原来的两倍
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
C．由知，E与Q成正比，而与r2成反比
D．由知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度均相同
知识点04 电场线
1．电场线：在电场中画出一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越密，场强越小的地方，电场线越疏．
(3)任意两条电场线都不相交．
3．匀强电场的电场线分布：匀强电场的电场线为间隔距离相等的平行直线．【知识拓展3】电场线的特点
(1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线．
(2)同一电场中的电场线永远不会相交．因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的．
(3)在同一电场中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小．
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在．
【知识拓展4】点电荷的电场线
正点电荷的电场线从正点电荷出发终止于无限远处，负点电荷的电场线由无限远处出发终止于负电荷，如图所示，其特点有：
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
【即学即练7】
7．如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．图甲描述的是一带负电点电荷形成的电场
B．图乙描述的是两个等量异种点电荷产生的电场
C．图丙描述的是两个等量负电点电荷产生的电场
D．图丁描述的是一带电平行板电容器两板间的电场
【即学即练8】
8．下列各图中所画的电场线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
能力拓展
考法01 电场 电场强度
【典例1】
1．在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（ ）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
考法02 点电荷的电场
【典例2】
2．如图，P、Q是负电荷左侧电场线上的两点，若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则（ ）
A．EP＜EQ，且方向相同B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同D．EP＞EQ，且方向不同
考法03 电场线
【典例3】
3．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（ ）
A．电场线从a指向b，所以Ea
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
2．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（ ）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
3．两试探电荷置于电场中、两点，所受电场力、方向如图所示。由图可知（ ）
A．点处的电荷带正电，点处的电荷带负电
B．点处的电荷带负电，点处的电荷带正电
C．点的场强小于点的场强
D．、两点场强大小相等
4．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（ ）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
5．关于静电场，以下叙述中正确的是（ ）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则
D．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
6．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（ ）
A．2.0×10-4N/CB．2.0×102N/CC．2.0×103N/CD．2.0×104N/C
题组B 能力提升练
1．在绝缘的水平地面上有矩形abcd，直线MN分别过ad、bc的中点，在直线MN上有A、B两点分别固定两个点电荷Q1、Q2，A、B两点到矩形两条对角线的交点0的距离相等，a、b、c、d四点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec、Ed；φa、φb、φc、φd；下列说法中错误的是（ ）
A．若Q1=Q2，则φa-φb=φd-φcB．若Q1≠Q2，则φa-φb=φd-φc
C．若Q1=Q2，则Ea=EcD．若Q1=-Q2，则Ea=Ec
2．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．奥斯特最早测得元电荷e的数值
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量
C．牛顿提出电荷周围存在电场
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
3．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上的两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．库伦利用扭秤实验测得了静电力常量
B．开普勒总结出了行星运动的规律，并找出行星按照这些规律运动的原因
C．法拉第是第一个提出“场”的概念来研究电现象
D．库伦最早测得元电荷的电量
5．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中 a 点处的电场强度为零，则在图中 b 点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为k）
6．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
题组C 培优拔尖练
1．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（ ）
A．正电、3E
B．负电、3E
C．正电、
D．负电、
2．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。则所分出的较小这部分部分的电荷在O处的电场强度E为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，Rt△ABC中∠CAB=37°，D为AB边上一点，AD：DB=2：3.两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°=0.6，cs37°=0.8.则D点的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
4．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示．现在球壳上挖去半径为r（r<
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。
6．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为，求：
（1）小球带正电还是带负电；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）减小电场强度且小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小。
第03讲 电场 电场强度
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知识精讲
知识点01 电场
1．电场：有电荷的地方，周围就存在电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
2．场源电荷：产生电场的电荷．
电场力：电场对电荷的作用力．
3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．
【即学即练1】
1．下列说法正确的是（ ）
A．库仑最早测得元电荷的数值
B．开普勒发现了万有引力定律
C．密立根首先提出电荷周围存在电场
D．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值
【答案】D
【详解】
A．密立根通过油滴实验最早测得元电荷的数值，故A错误；
B．开普勒总结了行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C．法拉第首先提出电荷周围存在电场，故C错误；
D．卡文迪许通过扭称实验推算出引力常量G的值，故D正确；
故选D。
【即学即练2】
2．关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．电场中某点放入试探电荷q，取走q后，该点场强不变
D．电荷在某点所受静电力较大，该点的电场强度一定较大
【答案】C
【详解】
A．以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向处处不同，故A错误；
B．电场线的疏密表示场强大小，与场源电荷的正负无关，故B错误；
C．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关系，故C正确；
D．由可知，电场力与场强大小与试探电荷的大小都有关系，故D错误。
故选C。
知识点02 电场强度
1．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷．
特点：电量足够小，体积足够小．
2．电场强度
(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量之比，叫作电场在该点的电场强度．
(2)定义式：E＝eq \f(F,q).
(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C.
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同，与负电荷在该点受到的电场力的方向相反．
3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场．
【知识拓展1】电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．
3．公式E＝eq \f(F,q)可变形为F＝qE，正电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该点电场强度方向相反．
【即学即练3】
3．如图所示，在x轴上，依次有B、C、D、E、F五点，满足，在C、E两点分别放置带电量为、的两个点电荷（），在B、D、F三点中（ ）
A．B点场强最弱，其方向沿x轴正方向
B．D点场强最强，其方向沿x轴正方向
C．F点场强最弱，其方向沿x轴正方向
D．B点场强最强，其方向沿x轴负方向
【答案】C
【详解】
设，根据点电荷的场强决定式和电场强度的合成可得
方向沿x轴正向；
方向沿x轴负向；
方向沿x轴正向；
故B、D、F三点中，F点的场强最弱，方向沿x轴正向；B点的场强最强，方向沿x轴正向；故选C。
【即学即练4】
4．如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上，电荷量分别为＋q、－q、－q、－q，O为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电场强度的方向垂直正三角形BCD所在平面向上
C．E点的电场强度的方向垂直于AB
D．A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为k
【答案】D
【详解】
AB．B、C、D三点处的点电荷在O点的电场强度叠加后为零，故O点的电场强度等于A处点电荷在O点产生的电场强度，方向垂直BCD向下， AB错误；
D．根据几何关系
根据点电荷的场强公式知A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为
D正确；
C．C、D处两点电荷在E点的电场强度叠加后为零，A、B两处的点电荷距E点的距离相等，则在E处产生的电场强度大小相等，根据平行四边形定则，合场强的方向根据平行四边形定则平行于AB，C错误。
故选D。
知识点03 点电荷的电场
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝keq \f(Q,r2).
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
【知识拓展2】对点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)的理解
(1)E＝keq \f(Q,r2)仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝eq \f(F,q)适用于任何电场．
(2)在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大．因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了．
(3)均匀带电球体之外某点的电场强度可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离．
【即学即练5】
5．真空中O点固定一点电荷，虚线是以O为圆心的圆，如图所示。将另一个点电荷先后放在圆周上的A、B两点，受到库仑力的大小分别为、。则下列说法正确的是（ ）
A．，方向相同
B．，方向相同
C．，方向不同
D．，方向不同
【答案】D
【详解】
A、B两点是一点电荷以O为圆心的圆上，根据
场强大小相等，场强方向不同，根据
电场力大小相等，方向不同。
故选D。
【即学即练6】
6．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．由知，若q减半，则该处电场强度大小变为原来的两倍
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
C．由知，E与Q成正比，而与r2成反比
D．由知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度均相同
【答案】C
【详解】
A．电场强度定义式
为比值定义，电场强度大小仅仅与比值有关，与试探电荷的带电量无关，因此试探电荷q减半，则该处电场强度不变，A错误；
B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，B错误；
C．根据电场强度的定义式可推的点电荷周围的电场强度大小
可知E与Q成正比，而与r2成反比，C正确；
D．由公式
可知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度大小相等，但方向不同，D错误。
故选C。
知识点04 电场线
1．电场线：在电场中画出一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越密，场强越小的地方，电场线越疏．
(3)任意两条电场线都不相交．
3．匀强电场的电场线分布：匀强电场的电场线为间隔距离相等的平行直线．
【知识拓展3】电场线的特点
(1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线．
(2)同一电场中的电场线永远不会相交．因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的．
(3)在同一电场中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小．
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在．
【知识拓展4】点电荷的电场线
正点电荷的电场线从正点电荷出发终止于无限远处，负点电荷的电场线由无限远处出发终止于负电荷，如图所示，其特点有：
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
【即学即练7】
7．如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．图甲描述的是一带负电点电荷形成的电场
B．图乙描述的是两个等量异种点电荷产生的电场
C．图丙描述的是两个等量负电点电荷产生的电场
D．图丁描述的是一带电平行板电容器两板间的电场
【答案】B
【详解】
A．甲图为发散的直线电场线，则为一带正电点电荷形成的电场，故A错误；
B．图乙中右侧为正点电荷发出电场线，左侧为负点电荷收电场线，且电场线对称分布，则描述的是两个等量异种点电荷产生的电场，故B正确；
C．图丙中是场源发电场线，描述的是两个等量正电点电荷产生的电场，故C错误；
D．图丁中的四条电场线不全是平行等距，则不是带电平行板电容器两板间的电场，故D错误；
故选B。
【即学即练8】
8．下列各图中所画的电场线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
AB．电场线由正电荷发出到负电荷终止，因此正的点电荷的电场线向外，负的点电荷的电场线向内，AB错误；
C．两个等量正点电荷的电场是由两个点电荷的电场叠加形成的，电场线都向外，连线中点处场强为零，没有电场线，C错误；
D．两个等量异种点电荷的电场是由两个点电荷的电场叠加形成的，由正电荷指向负电荷，却具有对称性，D正确；
故选D。
能力拓展
考法01 电场 电场强度
【典例1】
1．在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（ ）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
【答案】D
【详解】
根据题意可知，a点的场强大小为
E=
方向水平向右，电场强度取决于电场本身，与所放试探电荷的电荷量、电性无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
考法02 点电荷的电场
【典例2】
2．如图，P、Q是负电荷左侧电场线上的两点，若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则（ ）
A．EP＜EQ，且方向相同B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同D．EP＞EQ，且方向不同
【答案】A
【详解】
根据
可知，距离负电荷越近的地方场强越大，则
EP＜EQ
且方向均向右，即方向相同。
故选A。
考法03 电场线
【典例3】
3．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
【答案】B
【详解】
A．根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，P、Q两点的电场强度不相同，A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度， B正确；
C．把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据
那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
D错误。
故选B。
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（ ）
A．电场线从a指向b，所以Ea
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
【答案】D
【详解】
a、b在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小。
故选D。
2．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（ ）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
【答案】A
【详解】
ABC．由图中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受到静电力越大，故A正确，BC错误；
D．由于粉尘带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。
故选A。
3．两试探电荷置于电场中、两点，所受电场力、方向如图所示。由图可知（ ）
A．点处的电荷带正电，点处的电荷带负电
B．点处的电荷带负电，点处的电荷带正电
C．点的场强小于点的场强
D．、两点场强大小相等
【答案】A
【详解】
AB．A点的试探电荷所受电场力和电场方向相同，所以A点电荷带正电，B点的试探电荷受的电场力与电场方向相反，故点处的电荷带负电，故A正确，B错误；
CD．由图可知，A点电场线比B点密集，故A点的场强大于B点的场强，故CD错误。
故选A。
4．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（ ）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
【答案】D
【详解】
电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则M是负电荷，N是正电荷。
故选D。
5．关于静电场，以下叙述中正确的是（ ）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则
D．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
【答案】C
【详解】
A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，故A错误；
B．电场中某点的电场强度方向即为正的试探电荷在该点的受力方向，选项B错误；
C．电场强度是矢量，运算时遵循平行四边形定则，选项C正确；
D．沿电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，选项D错误。
故选C。
6．将电荷量为1.0×10-5C的试探电荷放在电场中某点，试探电荷受到的电场力大小为0.2N，则该点的电场强度大小是（ ）
A．2.0×10-4N/CB．2.0×102N/CC．2.0×103N/CD．2.0×104N/C
【答案】D
【详解】
根据
故选D。
题组B 能力提升练
1．在绝缘的水平地面上有矩形abcd，直线MN分别过ad、bc的中点，在直线MN上有A、B两点分别固定两个点电荷Q1、Q2，A、B两点到矩形两条对角线的交点0的距离相等，a、b、c、d四点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec、Ed；φa、φb、φc、φd；下列说法中错误的是（ ）
A．若Q1=Q2，则φa-φb=φd-φcB．若Q1≠Q2，则φa-φb=φd-φc
C．若Q1=Q2，则Ea=EcD．若Q1=-Q2，则Ea=Ec
【答案】C
【详解】
A．若 Q1=Q2，则由对称可知，a、d 两点电势相等，b、c 两点电势相等，即
A不符合题意；
B．若 Q1≠Q2，则由对称可知，a、d 两点电势相等，b、c 两点电势相等，即
B不符合题意；
C．若 Q1=Q2，则由叠加原理可知，a、c 两点的场强大小相同，方向不同，即 Ea≠Ec， C 符合题意；
D．若 Q1=-Q2，则由叠加原理可知，a、c 两点的场强大小相同，方向相同，即 Ea=Ec，D 不符合题意。
故选C。
2．下列说法符合物理史实的是（ ）
A．奥斯特最早测得元电荷e的数值
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量
C．牛顿提出电荷周围存在电场
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
【答案】B
【详解】
A．密立根最早测得元电荷e的数值，故A错误；
B．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量,故B正确；
C．法拉第提出电荷周围存在电场，故C错误；
D．开普勒在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，故D错误。
故选B。
3．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上的两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
因直线MN上a点的场强最大，可知场源电荷位于过a点且垂直于直线MN的直线上，设场源电荷在距离a点x的位置，则
场源电荷距b点的距离为，则b点的场强为
联立可解得
故选B。
4．下列说法正确的是（ ）
A．库伦利用扭秤实验测得了静电力常量
B．开普勒总结出了行星运动的规律，并找出行星按照这些规律运动的原因
C．法拉第是第一个提出“场”的概念来研究电现象
D．库伦最早测得元电荷的电量
【答案】C
【详解】
A．库伦发现了点电荷间的相互作用规律，并没有利用扭秤实验测得静电力常量，故A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的规律，而牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，故B错误；
C．法拉第首先提出了“场”的概念，认为电荷间的作用是通过“场”实现的，符合史实，故C正确；
D．密立根最早测得元电荷的电量，故D错误。
故选C。
5．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中 a 点处的电场强度为零，则在图中 b 点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为k）
【答案】 水平向左
【详解】
[1][2]根据电场强度的叠加原理可知，带电薄板带正电，且它在a点处产生电场的场强E1与点电荷在a点处产生电场的场强大小相等，即
点电荷在b点处产生电场的场强大小为
根据对称性可知，带电薄板在b点处产生电场的场强大小也为E1。所以b点处的电场强度大小为
方向水平向向左。
6．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
【答案】由C指向D（或向右）
【详解】
[1]根据场强的叠加可得，D点场强的方向由C指向D（或向右）。
[2]设D点场强为，将半球面补充完整，则完整球面在C点的场强为
方向向左，则补充的半球面在C点的场强为
则原半球面在D点场强的大小为
题组C 培优拔尖练
1．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（ ）
A．正电、3E
B．负电、3E
C．正电、
D．负电、
【答案】C
【详解】
将场强、反向延长，交点即为点电荷所在的位置，如下图所示，由于电场方向向外，故该点电荷带正电，根据几何知识可得，a点到Q的距离为，则b点到Q的距离为，a、b两点到Q的距离之比为,由
可得a、b两点的场强之比为,得出
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。则所分出的较小这部分部分的电荷在O处的电场强度E为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
根据对称性，做出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如下图所示
由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图所示，Rt△ABC中∠CAB=37°，D为AB边上一点，AD：DB=2：3.两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°=0.6，cs37°=0.8.则D点的电场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
设A、B两点电荷量分别为QA、QB则试探电荷C受到A、B两点电荷的电场力分别为
如图假设C带负电，则其受力如图合力为F，垂直与AB，由几何关系
解得
因为
所以
则A、B在D点产生的场强分别为
所以
故B正确。
故选B。
4．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示．现在球壳上挖去半径为r（r<
【详解】
球壳的电荷面密度σ=，球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电荷量q′=σπr2=，关于球心O对称位置相应电荷对球心电荷的电场力大小为F==，方向由球心指向小圆孔圆心，其余部分对球心电荷的合力为零．
5．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和7.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。
【答案】(1) ，方向沿x轴负方向 ；(2) 正电，理由见解析； (3)
【详解】
(1)根据图乙结合场强公式得
因为电荷带负电，所以电场方向与电场力方向相反，即沿x轴负方向。
(2)B点正电荷受力向右，则电场方向沿x轴正方向，则点电荷位于AB之间，并且带正电。
(3)根据点电荷场强公式得
，
联立解得
6．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为，求：
（1）小球带正电还是带负电；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）减小电场强度且小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小。
【答案】（1）正电；（2）；（3）变小
【详解】
（1）因为小球静止，小球所受电场力水平向左，因为电场强度水平向左，故小球带正。
（2）根据平衡
解得
（3）轻绳与竖直方向的夹角为 ，静止时
则
因为电场强度变小，电场力变小，则轻绳与竖直方向的夹角变小
课程标准
课标解读
在电场强弱的描述中体会探究过程，体会“比值定义”的方法，体会“求异法”的思想，了解借助一些媒介物（试探电荷），把不能直接把握的现象（电场强弱）暴露出来的研究方法．
通过对场的概念学习，知道自然界有两种物质－－实物粒子和场，提高对客观世界的认识层次；
通过探究和验证等活动，培养学生与人交流的合作精神，以及关注社会、积极参与的意识；
知道电场的概念及电场的基本性质.
理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．
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